变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.     

用数学软件研究Heilbronn型问题

运用数学软件几何画板 (The Geometer' s Sketchpad)研究以下的 Heilbronn型问题 :平面上有 n个不同的点 ,它们之间的最大距离和最小距离的比记作出 rn,rn的下确界设为 Rn,试求 Rn或给出 Rn的上下界估计 .在此 ,作者运用数学软件几何画板和 Mathematica4求得了 R1 0 的界 ,即 2 .3 2 0 63…≤ R1 0 ≤ 2 .83 82 3… .     

一类最大距离可分码的停止冗余

研究[n,2,n-1]MDS码的停止冗余的界,通过一个新的构造改进已有的界.     

基于矩阵互相关性的框架界估计

在实际应用中,框架界的比值是滤波器设计的一个非常重要的参数,它关系着整个系统的最终性能.一般来说,框架界的比值越小,系统的性能越好.对给定框架的框架界进行估计以确定该框架的性能是一项重要的工作.对于有限维序列空间中的框架{a_1,a_2,…,a_n},常常将该框架转化为一个矩阵,即把a_1,a_2,…,a_n作为该矩阵的列向量.本文利用矩阵的互相关性,首先对序列空间中一般框架的框架界作了相关讨论.然后利用相同的方法又在周期向量空间中研究了平移框架的框架界.     

变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系，将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式，由函数的一致连续性，证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.     

长江河口潮流界与径流量定量关系研究

长江河口是径流、潮流相互作用的潮汐河口,潮汐的变化导致河道水体流态发生改变.本文设计高分辨率数值模式,基于河道断面流量的计算,得出了枯季和洪季不同保证率径流量下的长江潮流界位置.枯季潮流界位于芜湖上游70 km附近的太阳洲和镇江水文站之间,洪季潮流界变化范围在江阴上游太平洲叉道中段至民主沙之间100 km范围内.对不同径流量下潮流界位置的计算结果作多次拟合,得出枯季潮流界y与径流量x的相关关系为y=-4×10^(-10)x(-10)x³+1×103+1×10^(-5)x(-5)x²-0.193 7x+1 232.9(R2-0.193 7x+1 232.9(R²=0.984 2),洪季潮流界y与径流量x的定量关系为y=2×102=0.984 2),洪季潮流界y与径流量x的定量关系为y=2×10^(-13)x(-13)x³+3×103+3×10^(-8)x(-8)x²-0.007 4x+359.35(R2-0.007 4x+359.35(R²=0.996 9).本文结果可为长江潮流界的确定提供科学依据.     

随机变量本性上（下）确界与范数的关系

给出了随机变量本性上（下）确界的2种新定义,并根据一般确界定义和概率的性质对2种新定义的等价性进行了证明;进而研究了随机变量本性上（下）确界与随机变量p范数,无穷范数之间的关系和相互表示问题.     

量子纠错码的Gilbert-Varshamov界和有限酉几何

利用有限酉几何的计数结果给出量子纠错码[[n,k,d]] q 的一个界,它可看成是经典码Gilbert-Varshamov界的量子模拟.特别地,可以非构造性地证明如下结果:当n≥k+2d-2(这是量子Singleton界)时,则对充分大的素数幂q,纯的stabilizer量子码[[n,k,d]] q 均存在.还证明了对每个奇素数p,量子码[[6,2,3]] p 和[[7,3,3]] p 均存在.     

最小化时间表长的平行机调度近似算法研究

讨论机器具有固定周期维护t,目标函数为最小化时间表长的m台平行机调度问题.这是一个NP-难的问题.关于该问题主要分析了当维护时间t≤T/3时,利用经典的装箱算法FFD我们可以得到关于该问题的一个近似算法FFPTD.该算法的最坏误差界为2,最后以实例说明2为该算法的紧界.     

笛卡尔积图的2-距离色数

图G(V,E)的2-距离染色是指正常的顶点染色,且距离不大于2的任意两个顶点着不同的颜色.给出了笛卡尔积图的一个2-距离色数的可达界,即Δ(G) Δ(H) 1≤χ2(G×H)≤2χ(G)χ2(H),以及一些特殊笛卡尔积图的2-距离色数,说明此界可达.     

关于算子|A B|2 与|A|2,|B|2 的不等式

把对算子绝对值的研究转换成对2×2算子矩阵的研究.利用算子的Hadamard乘积的性质,得到了关于A*B+B*A,|A+B|和|A|,|B|的不等式,推广了算子绝对值等式,从而得到更广泛的Bohr不等式的形式.     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,α∈(0,1],有Fn(α)＜Cα/(n+2)α,其中F2m(α)=-max -1≤x≤1|x|α-Q2m(x)|,Q2m(x)是以第二类Chebyshev多项式的零点xj=cos jπ/(2m+2)(j=1,2,…2m+1)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,Cα是与α有关的常数.     

|x|的有理逼近

本文研究以两结点组X1={1/k 1}nk=1与X2={1/2n}nk=1为插值结点的rn(X;x) 对|x|的敛散性.并得出结论:rn(X;x)在区间[-1,1]一致收敛于|x|的充分必要条件是limn→∞S(n)1=∞.     

有限队列GI｜M｜1｜N排队系统

应用广义马氏更新过程方法建立了有限队列ＧＩ｜Ｍ｜１｜Ｎ混合制排队系统的解析模型，给出了系统队长的平稳分布、平均忙期等稳态运行指标的递归计算公式．此模型具有简明、有效和通用性强的特点，而且易于计算机编程和数值计算．     

PMDCP和Phen对镧系离子的协同萃取

本文研究了用1-苯基-3-甲基-4-二氯乙酰基吡唑酮-5(PMDCP)和1.10-菲绕啉(Phen)的氯仿溶液从硝酸介质中对镧(Ⅲ)、钕(Ⅲ)、镝(Ⅲ)和铥(Ⅲ)的协同萃取。用萃取法确定二元萃合物的组成为Ln(PMDCP)_3,协萃合物的组成为Ln(PMDCP)_3·Phen。测定了它们的半萃取pH值和萃合常数。合成了固态镧和镝的协萃合物,并进行了元素分析,研究了红外吸收光谱和热稳定性。     

关于|3x-2y|表素数问题

设p为素数,利用数论方法研究了｜3^x-2^y｜表素数问题,证明了当p=41,43,53,59,67,71时,方程｜3^x-2^y｜=p无非负整数解.     

超声波杀伤黄曲霉菌的研究

把黄曲霉(Aspergjllusflerus) 3042,采用Czaper(-DO力)培养基培养一个星期左右、收集饱子制成悬液,摇匀各分成200mL的等份,用不同频率,不同功率的超声波辐射处理.超声波处理后的样品与未经超声波处理的原样品,均按国家标准进行检验,用     

|x|α的Lagrange插值多项式的发散性

讨论了函数f(x)=|x|α(0＜α≤1)在修改了的等距结点上构成的Lagrange插值多项式序列的发散性.     

对|x|的有理逼近分析

对非光滑函数|x|用有理函数rn(X;x)的插值逼近进行了研究,说明插值结点组在零点附近的分布与插值函数rn(X;x)逼近|x|的收敛速度没有直接关系.     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,α∈(0,1],有Fn(α)相似文献