线性循环数列的通项公式

对一般的线性循环数列进行了讨论，利用特征方程的根给出了一般线性循环数列的通项公式。     

Fibonacci数列推广

Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示.     

用母函数法推导斐波那契数列的通项公式

递推数列的通项公式的求解近年来吸引了许多数学工作者的注意,目前已经出现了诸如数学归纳法、特征方程法、待定系数法等求解方法.受齐次线性微分方程的母函数解法的启发,研究人员利用母函数,力图寻找出著名的斐波那契数列通项公式的一种新的求解方法     

利用特征根求解线性循环方程组和线性循环数列的通项公式

本文给出了在复数域内用特征根求解线性循环方程组和线性循环数列通项公式的方法,揭示了线性循环方程组的解和线性循环数列通项公式与特征根之间构造上的关系,适用于特征根能够全部求出的线性循环方程组和线性循环数列的求解问题.     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的。受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

关于优选法的思考

本文讨论了在优选法教学中斐波那契数列通项公式的推导以及为什么在用试验的方法搜索单因素单峰指标函数的最优点且对分法无效时黄金分割法最好等问题. 本文对斐波那契数列通项公式的推导完全回避了母函数、特征方程、特征多项式等高深的数学工具,在目前所见到的文献中是最简单的.     

用生成函数求循环数列的通项公式

本文用生成函数的方法系统地解决了求循环数列通项问题 ,且对常系数线性齐次和非齐次的循环数列给出了一般的结果。     

一类非线性循环数列通项的求法

利用组合数学中求序列的特征多项式的根的方法来求解一类非线性循环数列通项.     

关于一类非线性循环数列通项的求法

本文论述了利用组合数学中求序列的特征多项式的根的方法来求解一类非线性循环数列的通项。     

关于一类非线性循环数列通项的求法

本文论述了利用组合数学中求序列的特征多项式的根的方法来求解一类非线性循环数列的通项.     

广义Fibonacci数列的通项

著名的Fibonacci数列|Fn|，其中F0=F1=1，Fn 1=Fn-1，(n=1，2，…)，在许多实际问题中都有着极其广泛的应用．Fibonacci数列通项的得出方法多种多样．在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上，将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数，得到广义Fibonacci数列，其中R0=a，R1=b，Rn 1=uRn-1(n=1，2，…)．其中a，b，u，v∈R．并用生成函数的方法得出推广后的广义Fibonacci数列的通项．希望这种方法可应用在求有关递推数列的通项中．     

例谈由递推式求数列通项公式的常用方法

求数列通项公式是数列内容在高考中常见的题型,掌握数列通项公式的求解方法。对于高考中解决数列问题,有重要的意义。该文通过例题谈谈几种常见的求解数列通项公式的方法,并进行总结。     

数列通项公式的辅助数列法

要求一个数列前n项的和,一般要利用到它的通项公式。而有些数列却是由一列体具的数或递推关系式给出,如何寻求它们的通项公式,这是一个值得探讨的问题。本文介绍用辅助数列求某些数列通项公式的方法——数列通项公式的辅助数列法,并列举有代表性的例子说明该方法的具体应用。     

矩阵的对角化在线性循环数列通项公式中的应用

本文讨论了矩阵的对角化在线性循环数列通项公式中的应用．     

齐次线性递推数列通项的高阶导数解法

关于递推数列的通项公式的计算办法,已经有很多种了,但对于下述齐次线性递推数列的通项公式的计算方法,几乎全为技巧性方法,下面给出一种利用高阶导数求该类数列通项公式的通用方法.     

有穷数列的一个通项公式

阐述了数列通项公式的定义，并利用函数f(x)＝[x]，给出了有穷数列的一个通项公式．     

用级数解决一类数列的通项公式

数列的通项公式在数列中起着很大的作用,有时数列求和必须先找出通项才能达到目的。关于数列通项公式的求法初等数学中解决了一些。而更为复杂的数列通项公式解决要涉及到高次方程,对于高次方程的根求法一般是很困难的。本文想从级数的角度来解决一类数列的通项公式的求法。     

递推数列的通项公式

递推数列是数列中的一个重要内容,如何求递推数列的通项公式是中学数学的一个难点。本文介绍几种常见的递推数列的通项公式,以及递推数列的通项公式的不同求法。     

双线性递推数列的求解公式与应用

本文运用矩阵方法给出双线性递推数列的通项公式,得到求这类数列通项公式的一种快捷解法——待定系数法。