Clifford分析中的第2类积分方程

定义了Clifford分析中的广义积分,研究了第2类广义积分方程,给出了积分方程的可解性及解的级数表示,并给出了近似计算的误差估计.     

对称逆半群的中心化子为Clifford半群时的自同构与内自同构

设C。为有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,令ξ∈Cn 且}为ξ元,C（ξ）为Clifford半群．文章通过Clifford半群以及半群自同构的定义得到此种情况下ξ的中心化子C（ξ）={α∈C。｜αξ=ξα}自同构的充要条件,及此时自同构为内自同构的充要条件即厂为C（ξ）到C（ξ）的内自同构则f为恒等映射．     

泛Fuzzy积分

本文直接从泛线性泛函的观点出发定义了初等泛积分,并定义了可测函数的概念,讨论了它的一些性质;泛可加Fuzzy测度做为初等泛积分的一个特例出现;最后,建立说明了初等泛积分的真实意义。本文也可看成为泛可加的Fuzzy测度与积分的泛线性泛函表示。     

对称逆半群的群元的中心化子

设Cn为Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,且δ∈Cn,该文得到δ的中心化子C（δ）={α∈Cn｜δα=αδ}为逆半群的充要条件．特别还给出C（C）为Clifford半群的特征．     

旋量值函数的Plemelj公式

对比于多复变中的Bochner-Martinelli型积分的Plemelj公式, 定义了艾米尔特Clifford分析中旋量值函数的Cauchy型积分及Cauchy主值积分, 得到了旋量值函数的Plemelj公式, 最后给出一些特殊情形的Bochner-Martinelli型积分的Plemelj公式.     

Clifford分析中AD正则曲面上的Cauchy型积分

首先给出Clifford分析中非光滑曲面上的Cauchy型积分函数,由此定义了两类奇异积分算子, 讨论了这些算子的有界性.     

Fuzzy泛积分转化定理

基于Fuzzy测度空间上的泛积分和定义在Fuzzy集合上的泛积分概念,建立了Fuzzy泛积分转化定理,它揭示了Fuzzy集合上Fuzzy泛积分与经典集合上泛积分之间的关系,使得Fuzzy集合上的Fuzzy泛积分问题可以转化到经典集合上去讨论,从而可以很容易地证明,定义在经典集合上的泛积分的许多相关结论在Fuzzy泛积分中仍然成立·转化定理Ⅰ建立了从一般的Fuzzy泛空间到经典Fuzzy泛空间的转化定理;转化定理Ⅱ建立了从一般的Fuzzy泛空间到正实数集中Borel集引出的Fuzzy泛空间的转化定理·     

Clifford分析中的k-正则函数

定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.     

Fuzzy测度空间上的泛积分

本文利用R_+=〔0,∞〕上的两种二元运算给出了Fuzzy测度空间上非负可测实函数泛积分的定义,证明了泛积分的一些性质,讨论了泛积分序列的几个收敛定理,并论证了〔1〕,〔3〕,〔4〕中有关积分的定义均可作为泛积分之特殊情形。     

B-值广义泛函值函数的Bochner-Wick积分

借助于Banach空间值白噪声广义泛函与经典白噪声广义泛函的Wick积分运算,定义Banach空间值白噪声广义泛函值函数关于白噪声广义泛函值测度的一种积分—Bochner-Wick积分,讨论这种积分的性质,建立相应的收敛定理.     

Plemelj Formula for Cauchy Type Integral on Certain Distinguished Boundary in Universal Clifford Analysis

Under the foundation of Cauchy integral formula on certain distinguished boundary for functions with values in universal Clifford algebra,we define the Cauchy type integral with values in a universal Clifford algebra,obtain its Cauchy principal value and Plemelj formula on certain distinguished boundary.     

两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵对应图的研究

讨论了两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵所对应的图 ,得到了以下结果 :1) [Cn(0 ,1,0 ,… ,0 ) ]2 =Cn(2 ,0 ,1,0 ,… ,0 )　　 2 ) [Cn(0 ,1,1,… ,1,0 ) ]2 =Cn(n - 2 ,n - 4,… ,n - 4,n - 2 )　　 3)Cn(a0 ,a1,a2 ,… ,a[n2 ] ) Cn(0 ,1,1,… ,1) =Cn(p -a0 ,p -a1,p -a2 ,… ,p -a[n2 ] )     

李型单群C_n(3)的谱刻画

为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义.     

Clifford分析中调和函数推广的Liouville定理

主要研究取值于泛Clifford代数C(Vn,n)上的调和函数的推广的Liouville定理,利用一些引理和正则函数的推广的Liouville定理,证明并得到了高维空间中调和函数的推广的Liouville定理.     

Clifford代数的Spinor表示空间

讨论了Clifford代数的结构 ,证明Clifford代数的Pinor或Spinor空间都可以表示为它们的子空间 ,且都可以由一个元素生成 选取不可约表示空间的基 ,具体建立了Clifford代数与矩阵代数之间的同构     

两类非连通图优美性的研究

给出了两类非连通图(K2〖TX-〗∨Cn)∪[DD(]3[]i=1[DD)]St(mi)和(K2〖TX-〗∨C2n+k)∪St(m)∪G(k)n-1(k=1,2), 并证明了如下结论:对自然数n, m, m1, m2, m3, 设s=〖JB(［〗〖SX(〗n〖〗2〖SX)〗〖JB)］〗, n≥9, m1≥s+2, 则图(K2〖TX-〗∨Cn)∪[DD(]3[]i=1[DD)]St(mi)是一个优美图; 对 k=1,2,设n, m≥3, G(k)n-1是一个具有n-1条边的k-优美图,则图(K2〖TX-〗∨C2n+k)∪St(m)∪G(k)n-1是一个优美图。 其中,K2是一个具有2个顶点的完全图,K2〖TX-〗是图K2的补图,K2〖TX-〗∨Cn是图K2和n圈Cn的联图, St(m)是一个具有m+1个顶点的星形树。     

圈 Cn的奇优美性和奇强协调性

研究了圈Cn的奇优美性及其奇强协调性,得到了圈Cn在n=2k时的奇优美标号算法及其在n=4k时的奇强协调标号算法,从而证明了圈Cn在n=2k时是奇优美图以及在n=4k时是奇强协调图的结论.     

Cn与1Cn的优美标号

设k1,k2,…,kn是非负整数,Cn=v1v2…vnv1是有n个顶点n条边的圈,则称图Cn+{v1v11,v1v12,…,v1v1k1,v2v21,…v2v2k2,…,vnvn1,…,vnvnkn}为(k1,k2,…,kn)轮环图,简记为C(k1,k2,…,kn)·本文研究了圈Cn与图C(k1,k2,…,kn)的优美性,给出图Cn与1Cn在n=4k与n=4k+3时的优美标号算法,从而证明了它们都是优美图等结论.