随机环境下的门限ARCH(m)模型的几何遍历性

对随机环境下的门限ARCH（m）模型进行了分析,得出了其以几何速率收敛的充分条件,该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象,能更好地拟合现实世界中的诸多实际问题。     

直线上时间随机环境中随机游动的基本性质

讨论了一类直线上时间随机环境中随机游动的基本性质,为进一步研究这个具体模型的性质,如大数定律、中心极限定理等奠定了基础.     

随机环境中马氏过程的强遍历性及收敛速度

文章引进随机环境中马氏过程的模型,研究了该模型的马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了当随机转移函数P（θ^·[s,s＋t）;x,A）属于G^＋时,强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并得到了达到最佳收敛速度的条件．     

一类新的非线性时间序列模型的极限性态研究

提出了带可数多个白噪声干扰的随机时滞的非线性时间序列模型并研究了这类模型的极限性态,得到了一些新的结果.     

随机环境马氏链下弱遍历性及其应用

假设X是随机环境的马氏链,首先介绍了弱遍历性及相遇关系,讨论了相遇关系的性质,获得了相遇关系的一些结论,进一步地,利用相遇关系与弱遍历性的关系,得到了随机环境马氏链的平均遍历极限,最后,利用随机环境马氏链下极限性质及不变测度,讨论了随机环境马氏链在管理学方面的应用问题,即人员配备问题,获得了经过长时间的市场调节,各网点人员配备会达到均衡φ(.,θ)的结论.     

基于随机穷举算法最优化污水处理站建造方案

通过建立数学模型,运用随机穷举算法找到了最优的污水处理站建造方案,节约了企业的污水处理站的建站成本,对企业建造污水处理站有重要的帮助.随机穷举方法得到的最优方案是全局最优.模型的输入变量简单,理论上只需知道排污工厂的排污量和位置坐标即可获得最优建站方案.从构造模型过程中所考虑的因素和方法解释了此模型,并运用所建立的模型模拟计算两个任意构造的几个工厂污水处理站的建站方案,来检验模型的合理性和有效性.     

具有反射壁的随机环境中二重随机游动的Kronecker强数大定律

文章研究了平稳遍历条件下具有反射壁的随机环境中的二重随机游动,首先对随机环境中的单边二重随机游动的常返性准则做了讨论,然后通过转移概率的Markov性,在随机环境下讨论了随机推移算子的极限行为,最后给出在几乎处处的随机环境下,相应的Kronecker强大数定律。     

一类随机环境下随机游动的保守集和常返性

就一类平稳遍历随机环境ξ下随机游动{Xn}n∈Z 给出相应的Markov-双链{Xn}n∈Z ={(Xn,Tnξ)}n∈Z 的保守集,和在该平稳遍历环境ξ下{Xn}n∈Z 为常返链的条件。     

随机环境下一维门限自回归TAR模型

利用马氏链的随机稳定性理论,分析了随机环境下一维门限自回归TAR模型,研究了由其决定的迭代序列的几何遍历性,给出了其以几何速率收敛的一个充分条件.     

依空随机环境中的更新过程

构建了依空随机环境中的更新过程,并对该过程的遍历理论、不变测度进行分析讨论,给出具体的表达式.     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题

引入并研究了一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题，构造了关于这类相补问题的新算法，证明了所讨论问题解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

随机单调算子的随机不动点定理

讨论了随机单调增(减)算子和随机混合单调算子的随机不动点的存在性，得到一些新的随机不动点定理．     

随机变分不等式和随机相补问题

在Hilbert空间的框架下,引入和研究了一类随机变分不等式和随机相补问题随机解的存在性问题.     

一类随机环境中的高维随机游动

对一类随机环境中的高维(Zd,d≥2)随机游动进行了研究,得出了该模型常返性的一个必要条件:E logω(x,ei)/ω(x,-ei)=0,i=l,…,d.然后在Kalikow 0-1律的基础上,讨论了该模型的更新结构,得出了一个对于Xn/n的大数定律.     

Random Response of Linear Viscoelastic Systems under Random Excitation

A method of analyzing random response of linear viscoelastic systems under random excitation has been presented. The covariance matrices of random responses of a single-degree-freedom linear viscoelastic system subjected to stationary white noise and filtered white noise excitations have been obtained in closed form. For illustration, a numerical example has been included. It is observed that viscoelasticity has damping effect on the mean square random responses of the system, the higher is viscoelastic behavior, the higher the damping effect.     

随机反向混合单调算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代技巧,讨论了半序实Banach空间一类不具有紧性条件的随机反向混合单调算子的随机不动点的存在唯一性.不仅给出了迭代序列收敛于解的误差估计,而且把某些反向混合单调算子的不动点定理进行了随机化.     

随机激光中环形随机腔的谐振特性分析

采用时域有限差分法(FDTD)直接求解Maxwell方程组,分析了二维随机激光器中环形随机腔的构成、形成条件及光波模式特性等.计算表明:随机激光器中形成环形随机腔的散射体临界浓度为30%;随机腔中模式数随散射体粒径增大而增加,且光波模式向低频方向漂移;模式频率间隔只受散射体粒径影响而与散射体浓度(占容比)无关,粒径增大时频率间隔变小;模式特征与散射体的类型无关,最优散射体折射率在2左右.由计算结果可知,可以根据增益介质的特性来选择散射体的参数以得到随机激光的最佳输出特性.     

一类随机环境中的非紧邻的随机游动

对一类随机环境中的非紧邻的随机游动 (包含了紧邻情形 )进行了讨论 ,并得出了一个可操作的常返性准则和平均回访时间的表达式     

随机环境中非紧邻随机游动的存在性

利用单调类定理和测度扩张理论研究了非负整数集上的随机环境中非紧邻随机游动,证明了这种模型的存在性.