一种基于累积和求解畸变参数的方法

本文简要介绍了广角物镜成像中经典的畸变参数求解方法和累积和的基本原理,分析了传统畸变参数求法的缺点,提出了一种基于累积和求解畸变参数的方法;实验表明,该方法求解过程简单、直观,比最小二乘法简明得多,运算速度要快一些,且容易实现.     

线性限制下联立方程组模型的可识别性与参数估计

给出了带线性方程间限制的联立方程组模型的可识别定义及间接最小二乘估计量、两步最小二乘估计量、三步最小二乘估计量的解析表达式．进一步在可以理解的条件下证明了这些估计量的一相合性和渐近正态性．随机模拟的例子表明这些方法中三步最小二乘估计是最好的．     

离散GM(1,1)参数估计的三种方法比较

针对离散灰色模型GM(1,1)中参数估计方法及模型稳定性问题,选取3种估计参数的方法进行讨论——最小二乘法、最小一乘法和累积法;为了更好地比较不同估计方法的差异,统一赋以相同的初值,并以拟合误差、关联度和条件数作为评价指标,借助MATLAB软件对两类实例数据进行分析——递增序列和递减序列;实验结果表明:在误差方面,累积法优于最小一乘和最小二乘,在模型稳定性方面,累积法优于最小二乘法,总之,对于递增和递减序列数据,累积法估计GM(1,1)中参数最优。     

离散GM(1,1)参数估计的3种方法比较

针对离散灰色模型GM(1,1)中参数估计方法及模型稳定性问题,选取3种估计参数的方法进行讨论——最小二乘法、最小一乘法和累积法;为了更好地比较不同估计方法的差异,统一赋以相同的初值,并以拟合误差、关联度和条件数作为评价指标,借助MATLAB软件对两类实例数据进行分析——递增序列和递减序列;实验结果表明:在误差方面,累积法优于最小一乘和最小二乘,在模型稳定性方面,累积法优于最小二乘法,总之,对于递增和递减序列数据,累积法估计GM(1,1)中参数最优。     

基于最小二乘法的应变式传感器测试数据处理及分析

任何实验数据都要进行处理与分析,在应变式传感器标定过程中常用最小二乘法进行数据的最后处理与分析．最小二乘法是传感器静态实验中最常用的数据处理方法,它应用普遍,方法简单,使用方便;在工程应用中有着重要的意义．正是用最小二乘法对传感器的静态实验后所测得数据进行处理与分析,并提出了如何改善系统稳定性的方法．     

验证平行轴定理实验的数据处理

本文介绍了用三线摆验证平行轴定理的实验过程,数据处理采用数据对比法和最小二乘法两种方法。     

广义反投影定位K故障

提出容差模拟电路故障诊断的新方法一广义反投影法．它的故障定位准确率与当今最精良的定位法（非线性最小二乘法）相当．而在线计算时间仅是非线性最小二乘法的１／20     

最小二乘法处理自变量误差实验数据的方法

最小二乘法是处理实验数据的常用方法，一元线性回归方程要求自变量无误差或其误差远小于因变量的误差．但在实际的测量中，测量数据不可避免地会带来误差，该文在分析和总结了自变量有误差的情况下，用最小二乘法处理实验数据时的几种方法．     

曲线方程参数的最小二乘估计法

本文对非线性方程采用最小二乘法和一维或多维搜索确定其参数,使总残差达到最小,从而提高了参数估计的精度.     

一种基于特征的纱线气圈图像边缘提取方法

本文介绍了一种基于特征的纱线气圈图像边缘提取方法，利用纱线气圈图像的特点．采用近轴法找到一些边缘点，利用这些点信息，用正交函数作最小二乘法拟合，去判断其他的点是否为边缘点．然后由边缘点拟合纱线气圈图像边缘，实验证明该方法是有效。     

几类复合反应的动力学数据处理方法

导出了几类反应通用的微分动力学方程,据此运用两种动力学数据处理方法－－线性拟合法和时间比法－计算几类复合反应的速率常数,计算结果与文献值吻合较好,因此这两种复合反应动力学数据处理方法被认为是合理的。     

系统辨识中的限定记忆最小二乘法参数估计算法及应用

将限定记忆最小二乘法用于线性时变系统的参数估计,线性系统用离散差分方程来表示,给出了相应的批量算法和递推算法公式及算例。     

组合预测模型的回归分析方法

给出求解组合预测权系数的回归分析方法，文章首先给出了基于最小二乘和最小一乘准则的线性回归组合预测模型，然后应用最小二乘原理得到权系数最小二乘估计值。由于最小一乘准则下，目标函数不可微，传统的优化规则方法无法求解，故文中提出用基于最小二乘的逐步变权方法进行求解。同时，还给出了百分误差绝对值最小为目标的组合预测模型及权系数求解方法。通过实例分析，表明组合预测模型的预测精度很高，回归效果很显著。     

教学实验数据处理中的平均分组法和最小二乘法

实验数据处理是教学实验中的一个重要环节,学生常因不能准确理解相关概念和分析方法,而采用了错误的实验数据处理方法。针对该问题,文中通过介绍实验数据处理中的平均分组法和最小二乘法,结合误差理论进行针对性分析,给出平均分组法计算量小但误差较大,最小二乘法所得结果精确度高但计算过程烦琐的结论。在教学实验数据处理环节,建议依靠计算机软件,使用最小二乘法来处理实验数据。     

锑化铟传感器的磁阻效应特性数据的回归分析

用表差法、插入法和平均值法对锑化铟传感器的磁阻效应特性数据进行了回归分析.并与常用的直线法、图解法和最小二乘法相比较,说明用表差法、插入法和平均值法处理数据不但有效可行,而且精度高.提出了正确选择恰当的数据处理方法的建议.     

含累积产量三次方项的异常高压气藏物质平衡新模型及计算

基于异常高压气藏物质平衡方程式, 假设异常高压模型参数为累积产量的线性函数, 提出含有累积产量三次方项的新的物质平衡方程。此方法不需要考虑地层及流体压缩系数, 仅需历史生产数据, 采用多元回归分析即可确定回归分析式中的各项参数, 进而求出异常高压气藏的原始地质储量和累积有效压缩系数。通过实例应用和对比分析, 证明该新方法是实用而有效的。     

数据处理在石油科技计算中的应用

本文根据最小二乘原理,编制了一套较为通用的数据处理软件,这套软件能够时各种实脸数据和结果进行回归。然后根据回归出的方程,在相应的绘图机上绘出拟合曲线。     

基于多重网格法的相位解缠算法

指出了最小二乘相位解缠算法是求解二维相位解缠问题最稳健的方法之一,并可等效为求解一大型的稀疏线性方程系统.求解大型线性方程组通常采用迭代法,然而其收敛速度非常慢.为了改善收敛特性,提出了一种新的相位解缠算法——多重网格法,该方法通过在疏密不同的网格层上进行迭代,以平滑不同频率的误差分量,从而加快系统的收敛速度.仿真实验表明:该方法能够很好地恢复真实相位,具有解缠精度高,收敛速度快等优点.     

轴对称辐射传递逆问题的三种求解算法比较

针对轴对称光学薄火焰,用图像探测器和滤色片获得火焰的单色辐射图像,根据火焰的单色辐射强度,分别采用最小二乘法、正则化方法和线性规划法对辐射传递逆问题进行了求解.对一个轴对称乙烯扩散火焰进行实验检测,通过对三种求解方法的结果比较,表明对辐射强度较高的火焰中部和上部区域,三种方法均可获得较好的重建结果;而对于辐射强度较低的火焰下部区域,由于线性规划法同时具有光滑性和约束性的优点,可以获得较好重建结果,它对求解轴对称辐射传递逆问题是一种比较理想的算法.     

求解高阶常系数线性微分方程的新法再探

把常系数齐次线性微分方程施以变换ｙ＝ｚｅｒｘ所得的方程写成复合微分方程，再转化为非齐次微分方程，用待定系数法或数学归纳法，导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和，从而进一步导出这类微分方程的通解