关于模糊软环的一点探讨

提出了模糊软环的概念,研究了生成模糊软环的等价条件以及模糊软环的并、交和乘积运算,并讨论了这些运算的代数性质.     

一类由模糊理想诱导出的软商环

根据环的模糊理想定义一种等价关系把环的元素进行分类,再给出等价类的两种运算,验证等价类构成的集合对给出的两种运算构成一个环,称为商环.进一步由模糊理想诱导出一类理想化软环的软商环,并讨论这类软商环的基本性质.     

模糊子群的T-正规模糊软群

在模糊子群中引入T-正规模糊软群的概念,并研究它们的相关性质。通过将模糊正规子群参数化,并与T范数结合,来研究模糊子群上的模糊软结构。定义了模糊子群的T-正规模糊软群及T-模糊软同余,研究了T-正规模糊软群在模糊软运算和模糊软同态下像的相关性质并建立了T-正规模糊软群与T-模糊软同余之间的联系。T-正规模糊软群是模糊软群和模糊正规子群的一般化,在一定程度上推广了模糊软集,并拓展了模糊代数结构。     

(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想

针对软集代数结构问题,利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软环的概念,讨论了它们的相关性质。同时,将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软环中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想对应的定理。     

模糊软矩阵及其格结构

将经典的软集推广到模糊软集,在此基础上引入模糊软矩阵的概念来给出模糊软集的简便的矩阵表示,并利用模糊软集的模糊软矩阵来定义模糊软集的软交、软并和软补运算,对模糊软集的上述代数运算进行理论研究,证明了它们满足幂等律、交换律、结合律、分配律、吸收律、复原律、0-1律和对偶律,并通过实例说明对模糊软集而言,互补律不成立.特别地,证明了所有的模糊软矩阵在定义的软交、软并运算下构成有界分配格.由此发现,模糊软矩阵概念的引入不仅有利于模糊软集的表示而且使得模糊软集的全体具有很好的格代数性质.     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

一种基于二型模糊的广义模糊软集

针对普通模糊子集隶属度的模糊性,介绍了二型模糊集及现实刻画的合理性,然后从实际问题出发,提出了广义模糊软集的概念;在此基础上,研究广义模糊软集的包含关系,交、并、补运算和有关性质,并讨论基于广义模糊软集下的模糊软关系和模糊软矩阵,且进一步探讨与广义模糊软集平行的运算及性质;最后将广义模糊软集应用到医疗诊断中,通过解模糊,构造得分函数判断病人的患病类型,从而验证了它的可行性与有效性.     

时序广义犹豫模糊软集及其决策方法

针对犹豫模糊软集的属性参数并非同等重要的情形,同时考虑到时间的变化对决策会产生影响,在犹豫模糊软集的基础上,提出了时序广义犹豫模糊软集的概念。基于时序广义犹豫模糊软集的概念,定义了其基本运算,分析了相应的运算结果,并讨论了运算性质。提出了时序广义犹豫模糊软集的一种决策方法,给出了具体的决策步骤,并通过实例验证了该决策方法的合理性与可行性。     

坡代数上的模糊软子坡

借助模糊软集的概念, 在坡代数上定义了模糊软子坡, 并对其性质进行研究. 此外, 定义了坡代数上模糊软子坡间的模糊软同态和模糊软同构, 给出了坡代数上模糊软子坡的同构像定理和同态逆像定理, 并证明了坡代数上模糊软子坡范畴是坡代数范畴上的拓扑范畴.     

直觉模糊软半环的直觉模糊软理想

【目的】通过对半环的研究,使之更好地应用于信息科学等领域。【方法】引入了直觉模糊软半环和直觉模糊软半环的直觉模糊软理想的概念,进行了一系列讨论。【结果】在充分利用各自理论优势的基础上,得到了直觉模糊软半环的直觉模糊软理想的诸多性质。【结论】对进一步研究半环这一重要代数结构有着积极的意义。
     

模糊模及其同态

利用模糊空间理论定义模糊模及其子模，并初步研究了模糊模同态．     

Fuzzy数的Fuzzy运算

Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算李法朝，仇计清，苏连青（河北轻化工学院基础课部石家庄０５００１８）摘要首先给出了区间数的取大、取小运算，进而利用分解定理建立了Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算，讨论了这种运算规则的基本性质。关键词区间数；Ｆｕｚｚｙ数；Ｆｕｚｚ...     

Fuzzy数Fuzzy测度

1986年,张文修教授首次于文献[1]中引入了Fuzzy数测度的概念,并且研究了它与经典集值测度的关系。张广全先生曾利用自己引入的Fuzzy数Fuzzy距离,在文献[2～3]中给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的概念,并以此为基础建立了一套完整的测度和积分理论,本文将利用Ralessu^[4]引入的Fuzzy数之间的距离,来重新定义Fuzzy数Fuzzy测度,同时提出区间数Fuzzy测度的概念,类似于文献[1]。我们将讨论区间数Fuzzy测度与Fuzzy数Fuzzy测度之间的关系。     

Fuzzy映射的Fuzzy积分

本文进一步定义了Ｆｕｚｚｙ映射的Ｆｕｚｚｙ积分，同时给出了该积分的各种性质和收敛定理，其中包括Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理。     

Fuzzy数值Fuzzy测度与Fuzzy数值Fuzzy测度空间上的几个定理

本文在σ—代数上引入了Fuzzy数值Fuzzy测度以及Fuzzy数值Fuzzy测度的自连续性和伪自连续性等概念,并讨论了它们的一些性质,在Fuzzy数值Fuzzy测度空间上给出了‘几乎’和‘伪几乎’的概念,并证明了Fuzzy可测函数序列为Riesz定理、Lebeague定理和Egoroff定理。     

模糊群的模糊同构

利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理,进一步讨论了模糊群的模糊同构,建立了三个模糊同构定理,进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构,得到了若干命题．     

fuzzy映射与fuzzy同态

利用ｆｕｚｚｙ关系引入ｆｕｚｚｙ相等概念,进而给出ｆｕｚｙ映射,并讨论了ｆｕｚｚｙ映射的合成性质．最后在环中引入并研究了ｆｕｚｙ同态,得到了ｆｕｚｙ同态下ｆｕｚｚｙ子环及ｆｕｚｚｙ理想的对应定理．     

具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题

提出一类具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题,给出了求解的算法步骤,得到了原问题的模糊最优解．     

Fuzzy集上的Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张

本文给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的绝对值连续性的定义及Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张定理,推广了〔1〕的结果。     

L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。