非线性等重检错好码的存在性的进一步分析

(二元#),*+,’非线性等重码在数字通信中被广泛地用作检错码,人们一直研究一般#)"*+" 等重码成为检错好码的充要条件-首先讨论了二元#)"*+",’等重码成为检错好码的条件"得到了二元 最优等重码成为检错好码的两个充分必要条件"以及时"二元#)"*+",’最优等重码不 是检错好码的结论,同时,还讨论了,元非线性等重检错好码的存在性,并得出了一些新的结果-     

二元（2ω＋l，4，ω）非线性等重码检错性能的进一步分析

二元(n，2δ，ω)非线性等重码是一类非常重要的检错码，它的检错性能得到了普遍关注．中对n＝2ω l，δ＝2这类特殊的二元非线性等重码进行了研究并给出了一些新的结果．     

二元(2ω+1,4,ω)非线性等重码检错性能的进一步分析

二元(n,2δ,ω)非线性等重码是一类非常重要的检错码,它的检错性能得到了普遍关注.文中对n=2ω+1,δ=2这类特殊的二元非线性等重码进行了研究并给出了一些新的结果.     

对极大等重等距码结构的进一步分析

在文献[1]的基础上，首次找出了（非线性）极大等重等距码（n,2k,m)的一类特殊等价分类的普遍性结构，证明了极大等重等距码的重量分布性质。     

二元(2ω,2δ,ω)非线性等重码检错性能的进一步分析

本文对二元(2ω，2δ，ω)非线性等重码进行了全面的分析，对δ＝1，δ＝2，δ＝3，δ≥4分别给出了一些新的结果。     

对极大等重等距码结构的进一步分析

在文献[1]的基础上,首次找出了(非线性)极大等重等距码(n,2k,m)的一类特殊等价分类的普遍性结构,证明了极大等重等距码的重量分布性质.     

关于图论码的进一步分析

图论码是由一类简单无环图构造的一类特殊码,它的编码方式是由一个图的顶点所关联的边来建立编码关系。文章对图论码进行研究并得出一些结论,并对完全图所对应的图论码是等重码进行了讨论。     

两类最优等重码的一种生成方法

本文给出二元Ｈａｍｍｉｎｇ码中重量为３和重量为４的码字的一种生成方法，从而给出了（２ｒ—１，４，３）和（２ｒ，４，４）最优等重码的一种构造方法，同时，可以推导出Ｈａｍｍｉｎｇ码中重量为３的码字数目和Ｈａｍｍｉｎｇ码的扩充码中重量为４的码字数目的计数公式。     

一类非线性系统极限环的存在性

讨论了系统ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ,ｙ）,ｄｙ／ｄｔ＝ｈ（ｘ,ｙ）－ｇ（ｘ）的极限环的存在性。     

一类非线性种群扩散系统最优分布控制的存在性

讨论了一类非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题,利用LIONS J L的偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性．所得结果可为非线性时变种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供必要的理论基础．     

q元等重码的构造

文献[4]采用克罗内克乘积的思想构造出了二元线性等重码,受此启发,也通过采用克罗内克乘积的思想,给出了三种构造q元等重码的方式,q＝2时,这三种构造方式也可构造二元线性或非线性,最佳或非最佳等重码,从而进一步丰富了二元等重码的构造方式。     

q元码距离分布的MacWilliams变换

利用P次本原单位根给出Krawtchouk多项式值Kκ （i）的另一种表达式,然后利用此表达式给出q元码距离分布和重量分布的刻画．     

对线性等距码的几点注记

对任意有限域Ｆｑ上的一般线性等距码进行了研究，讨论了线性等距码与ＭＤＳ码之间的关系，并证明了参数为「ｋ－１∑／ｉ＝０ａ＾ｉ，ｋ」的码为线性等距码肖且仅当它的对偶码为Ｈａｍｍｉｎｇ码。     

q元非线性等重码的不可检错误概率

讨论了q元非线性等重码的检错性能,并着重用组合分析方法分析了q元非线性等重码(n,1, w)的距离分布,从而给出了q元非线性等重码(n, d, w)的距离分布,又由码的不可检错误概率与码的距离分布多项式,近而得出了q元非线性等重码的不可检错误概率。     

Z_q上1-生成元拟扭转码的构造

主要研究Zq上1-生成元拟扭转(QT)码的构造,给出了所构造的一些参数较好的1-生成元QT码的生成多项式与重量分布.     

环F2+uF2上线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式

定义了环F2 uF2上线性码的李重量分布的概念;利用域F2上线性码和对偶码的重量分布的关系及其Gray映射,得到了环F2 uF2上线性码及其对偶码各种重量分布的MacWilliams恒等式.