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讨论了一类实部半正定矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 相似文献
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逆M-矩阵的判定及并行算法 总被引:3,自引:0,他引:3
给出了任意一个n阶非负实方阵A为逆M-矩阵的一种简单方便的判定方法.利用此方法,使一个任意阶矩阵A逐次降阶为最后只需利用逆M-矩阵的定义判定其是否为逆M-矩阵,从而可以判定A是否为逆M-矩阵,并对其算法及实现问题进行了研究. 相似文献
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朱道勋 《曲阜师范大学学报》1992,18(1):52-52
定理设 A 为正规矩阵,则以下各种情况等价:(1)A 是正定正规矩阵.(2)R(A)是正定(对称)矩阵.(3)A 的任一特征值的实部大于零,即 Re(λ(A))>0.(4)(?)(?)表示 n 阶矩阵 A 的任一 k 阶主子阵,1≤i_1|Im(λ(B))|;Re(λ(B)),Im(λ(B)) 相似文献
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研究实矩阵的正定性,在数学理论或应用中具有重要意义和应用价值,是矩阵论中重要的热门课题之一.本文研究了实正规矩阵的亚正定性,利用特征值给出了实亚正定矩阵的一系列充要条件,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky Fan Taussky定理和Fejer定理. 相似文献
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郭希娟 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2000,13(3):249-250
正定矩阵,广义正定矩阵,广义对角占优矩阵及M矩阵在自动控制理论,社会网络计算、机器人等领域有着十分广泛的应用,因此对他们进行判定有奶重要的意义。本文在已有的判定定理的基础上给了新的更实用的判定理。 相似文献
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《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(5):416-422
基于不精确的增广拉格朗日乘子算法,针对实对称半正定矩阵恢复问题提出了一种修正算法.恢复后的矩阵保持稳定的实对称半正定性质.同时,证明了修正算法的收敛性,验证了修正算法对实对称半正定矩阵恢复具有更高的效率. 相似文献
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实正定和反对称矩阵的若干不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
郑锡陆 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2006,5(1):29-31
主要研究了实定矩阵的一些相似不变量.关于正定矩阵的迹给出了一组交换条件下的不等式,行列式得到了一个有用的结果,一些著名的矩阵不等式可由其导出.此外还给出了反对称矩阵的相关不等式. 相似文献
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一般n阶矩阵正定性的研究已在很多领域得到了重要的应用,因而对于一般实矩阵的正定性的判据的研究很有必要.作者在探讨正定矩阵与规范矩阵之间的关系的基础上,给出了实矩阵正定的一些新的等价条件与一系列性质. 相似文献
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对重要矩阵类GMP={A∈Rn×n|正对角阵D,使得A0≠x∈Rn,x'(DA)x>0},用非线性规划的方法建立一个收敛算法,即使得当A∈Rnc={A∈Rn×n|A的一切主子式全为正}(这里矩阵类Rnc(∩)GMP)时,能判断是否A∈GMP;而当A∈GMP时,能具体求出满足条件的正对角阵D. 相似文献
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於崇华 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(4):421-425
设计了一个计算机网络求解对称三对角矩阵的特征对问题,并给出了用的数据流算法,考虑了数据的分布,交换以及处理机的连系结构模式,使迭代一次的运算量从O(n^2)下降至O(n)。 相似文献
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在参数不确定性广义系统中引入广义二次严格正实的概念,利用线性矩阵不等式,得到了状态反馈作用下,不确定广义系统鲁棒广义二次严格正实控制律存在的充要条件,并给出了基于状态反馈的不确定广义系统鲁棒广义二次严格正实控制器的设计方法. 相似文献
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提出了广义实对称矩阵的概念,研究了它的性质和判定,同时也得到了实矩阵的特征根为实数的判定方法,这些判定方法简单、可行。 相似文献