逆极限空间上移位映射的拓扑熵与混沌

研究了紧致度量空间上连续映射ｆ：Ｘ→Ｘ的逆极限空间上移位映射σｆ：ｌｉｎ（Ｘ，ｆ）→ｌｉｍ（Ｘ，ｆ）的拓扑熵与Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下的混沌。证明了１）ｈ（σｆ）＝ｈ（ｆ）；２）ｆ为满射时，σｆ是Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌的当且仅当ｆ是Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌的。     

弱Specification和逆极限空间上移位映射(英文)

对度量空间上连续自映射引进弱Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ概念,研究了它与浑沌和拓扑熵的联系,此外还讨论了逆极限空间上移位映射的弱Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ性质。     

逆极限空间的转移映射

证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下列结论：（1）若f是连续射，则f具有Korner性质的充要条件是转移映射具有Korner性质；（2）f在其测度中心上是Li-Yorke混沌的当且仅当转移映射在其测度中心上是Li-Torke混沌的，对Devaney混沌也如此。     

双重逆极限空间上移位映射的Martelli混沌

讨论双重逆极限空间上移位映射的一个动力性质,证明σf∧σg是Martelli混沌的,当且仅当f∧g是Martelli混沌的.     

逆极限空间上具有性质P的诱导映射

对逆极限空间上具有性质Ｐ等动力性质的诱导映射与其坐标映射之间关系进行了讨论,证明了诱导映射具有性质Ｐ的充分必要条件是每个坐标映射也具有性质Ｐ等结论。     

圆周上Markov映射逆极限空间的同胚问题

证明了圆周上两个关于两组固定分点的Markov映射列在相同下标的两个约束映射总是关于两组分点的固定次序Markov同型的条件下生成同胚的逆极限空间．特别考虑了把相邻分点之间的弧映满圆周(并环绕圆周若干次)或具有无穷个水平区问的Markov映射．     

双重逆极限空间上移位映射的等度连续性

研究了非空紧致度量空间X上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σm fσn g:X→X的一个动力性质,证明了f^g为等度连续,当且仅当σf^σg为等度连续.     

双重逆极限空间上移位映射的一些动力性质

本文研究了非紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间lim←(X,fog)上移位映射lim←(X,fog)→lim←(X,fog)的一些性质:移位映射σfoσg是拓扑弱混合(极小的)当且仅当fog是拓扑弱混合的(极小的);如果移位映射σjoσg为等度连续的,那么fog为等度连续的;如果移位映射σfo...     

Submeso—紧空间的逆极限

设Ｘ是逆系统｛Ｘα，π＾αβ，Ａ｝的极限，│Ａ│＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ－仿紧的，如果每个Ｘα是Ｓｕｂｍｅｓｏ－紧的，进一步还得到关于遗传Ｓｕｂｍｅｓｏ－紧性质的类似结果。     

逆极限空间上诱导映射的Li-Yorke τ-混沌

本文否定地回答了文献〔１〕中的问题，研究了逆极限空间上诱导映射的Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅτ－混沌与原映射的Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅτ－混沌之间的联系     

逆极限空间转移同胚的吸引性

对紧度量空间上连续自映射的逆极限空间上转移胚分别给出了它的极小吸引中心和吸引子的一个特征性质。     

逆极限空间上的移位映射的(几乎)等度连续性和刚性

设X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,σ:(?)(X,f)→(?)(X,f)为移位映射.本文证明了:(1)如果f为拓扑传递的,那么σ为几乎等度连续的(等度连续的)当且仅当f为几乎等度连续的(等度连续的).(2)如果f为满射,那么σ为弱刚性的(一致刚性的)当且仅当f为弱刚性的(一致刚性的).     

逆极限空间上的移位映射

讨论逆极限空间上的移位映射的两个动力性质,证明f∞为等度连续(可扩),当且仅当f为等度连续(可扩),并得到f是同胚的一个充分条件.     

关于逆极限空间转移映射的某些性质

证明了关于Ｘ的逆极限空间的转移映射具有下述结论：①转移映射的弱几乎周期点集等于映射ｆ的弱几乎周期点集的逆极限空间,类似的结论对拟弱几乎周期点集,一致几乎周期点集,测度中心和极小吸引中心也成立;②ｆ在测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的．当且仅当转移映射在其测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的,文后,举出了实例．     

逆极限空间的逐点伪轨跟踪性

证明对于由{Xi,φi,fi}∞i=1生成的逆极限系统{X∞,f∞},如果每个fi具有逐点伪轨跟踪性,则诱导映射f∞也具有逐点伪轨跟踪性.举例证明,它的逆命题不成立.