关于广义坐标的注记

本文讨论了在应用虚功原理和拉格朗日方程时，如何正确地选取广义坐标这一问题，澄清了一些文献中的不够准确的表述。     

广义坐标及其虚位移的独立性

本文针对某些文献中指导拉格朗日方程和哈密顿正则方程存在的一个错误，讨论了广义坐标及其虚位移的独立性，分析了实位移与此的差别，并以实例给出了说明。     

分析力学中广义坐标的选取

如果一组独立变量及其时间变化率能够完全描述体系的任一运动状态,这组独立变量就可取为广义坐标,否则将出现错误的结论。     

分析力学中广义坐标的选取

如果一组独立变量及其时间变化率能够完全描述体系的任一运动状态,这组独立变量就可取为广义坐标,否则将出现错误的结论.     

虚功原理中的广义坐标与坐标系的选择

用虚功原理求解力学体系的平衡问题时,应尽量选择角量为广义坐标,并选择建立在固定参照物上的固定坐标系.     

含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程

在三阶拉格朗日方程的基础上,考虑含有非独立广义坐标的情况,得到了含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程.在给出了位矢与广义坐标的函数关系后,得到了三阶拉格朗日方程的位矢表示.     

虚功原理的两种表述辨析

本文讨论了虚功原理在广义坐标下的表达式成立的条件，并对一个值得注意的问题给出了解答。     

达朗伯方法对变质量系的应用

认为质点系的达朗伯原理只是处理问题的方法。应用该方法导出变质量系在完整和非完整约束下的运动方程,并讨论了两种特殊２。     

分析力学中若干基本概念的注记

讨论广义坐标的选择条件，提出约束稳定条件的变换方程判据，指出虚位移与实位移之间独立性的差别．     

从功率方程推导第二类拉格朗日方程

改变了作为分析力学基础方程－拉格朗日方程传统的推导方法，采用以广义速度和广义坐标表示功率方程的简捷直观的新的推导方法。     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

二阶非完整约束的力学系统在广义坐标下的Mac—Millan型方程

本文从Gauss原理出发,经过推导得到二阶非完整约束的力学系统在广义坐标下的Mac-Millan型方程。并且说明了所得方程的正确性。最后给出一例说明了方程的应用。     

广义坐标下带待定乘子的Appell型方程组的协变性

导出广义坐标下带待定乘子的任意阶非完整约束系统Appell型方程组的一种等价形式，论证这类Appell型方程组及其等价形式对点变换的协变性，并进而提出发展正则变换理论的建议。     

振动方程耦合类型的注记

采用动静法建立振动系统动力学方程，通过具体例子的讨论和一般情形的分析，论证了振动方程的耦合类型与系统广义坐标选取无关.     

Appell-Hamel约束不是完整约束

证明了弧长坐标s在轨道未知的Appell-Hamel质点运动中不能作为普通坐标或广义坐标，但可以作为准坐标，指出文献[1]中引入弧长s坐标的做法及“Appell-Hamel质点运动的轨迹是一般螺线”的结论是正确的，但其Appell-Hamel约束是完整约束及在该质点运动中s坐标是广义坐标的观点是错误的，力学系统约束的力学性质不依赖于坐标和空间的选择。     

关于广义力的一点讨论

在理论力学的教学中,广义力对于初学者是比较抽象的概念,本文通过对广义坐标的讨论,说明了广义力的物理意义。并从广义力的物理意义出发,讨论了广义力的求解法。通过这样的讨论,在教学中,初学者对广义力有了比较明确的概念。     

关于两本获奖教材的研究

本文通过对两本获奖教材的研究，找出它们的相同点及不同点，同时指出它们的优缺点。     

力学体系的类哈密顿表述

本文从拉格朗日表述着手，以ｑ和ｐ独立变量，构造了“哈密顿函数”，并导出了相对应的“哈密顿运动方程”。     

分析力学中不同解题方法的比较

用拉格朗日方程，哈密顿原理及哈密顿正则方程求出同一力学体系的运动规律，从而比较了三种方法的异同。