二类从属关系定义的函数族

设和,本文得到S_k~*(A,B)和C_(?)(A,B)的系数估计,偏差定理,覆盖定理和高阶导数模的估计,以及S_k~*(A,B)的凸性半径,并且证明了在条件-1≤B≤0下S_k~*(A,B)和C_(?)(A,B)的一些封闭性质,上述结果推广了V·Kumar在[2]中的所有结论。     

Bazilevic函数族的一个从属关系及极值问题

本文给出了Ｂａｚｕｅｖｉｃ函数族的一个子族Ｂ１（α，β）的一个从属关系，从而得到了Ｂ１（α，β）精确的积分平均不等式，函数模估计，导函数模估计，最后讨论了它的极值问题和系数估计。这是ａ＞０，０≤β≤１。     

用从属关系定义的一个函数族的极值问题

本文研究了从属于凸函数族K(α)(α<1) 的函数族 SK(α),着重讨论了 SK(α)的极值问题,得到了 SK(α)的闭凸包的极值点的表示形式,以及这个函数族的偏差定理及系数估计.     

一类受限于从属关系的解析函数族

主要借用从属关系定义和引入了在单位圆盘Δ={z:|z|<1}内解析的一类函数族Mδ[A,B],讨论了包含于该族的一些充分条件,而且给出了Mδ[A,B]当δ=1时的特定子族M1[A,B]的部分系数估计情况.     

单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈ＾ｐ空间的研究相结合对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论得了Ｇ族函数的郑积刻画，积分平均不等式，部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系。同时确定了全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的领域半径。Ｍ     

一类解析函数的从属关系

引入了一个新的解析函数类D(λ,α,β),得到了f(z)∈D(λ,α,β)的充要条件,并应用微分从属方法讨论了其从属关系,从而得到了一个包含关系。     

一类解析函数族的正规性

研究解析函数族的正规性问题，得到：设F为区域D内的解析函数族，n≥2为任一正整数，a≠0，＊，b≠∞为常数；如巢对F中任意2个函数f与g,f＇-af^n与g’-ag^n在D内都以b为公共值，则F在D内正规．当n=1时此结果不成立．     

某些定义在星象函数族上的积分算子

某些定义在星象函数族上的积分算子赵业喜（赤峰民族师范专科学校数学系，０２４００１，赤峰）ＳｏｍｅＩｎｔｅｇｒａｌＯｐｅｒａｔｏｒｓＤｅｆｉｎｅｄｏｎｔｈｅＦａｍｉｌｙｏｆＳｔａｒｌｉｋｅＦｕｎｃｔｉｏｎｓＺｈａｏＹｉｅｘｉ（ＣｈｉｆｅｎｇＴｅａｃｈ...     

一类解析函数的从属关系及其应用

引入了一个解析函数类D(λ,α,β),应用微分从属方法讨论了其从属关系和包含关系,并得到了系数估计。     

微分方程解析解的从属关系

设ｈ为凸形函数，ｇ＜ｈ，利用微分从属的方法，确定了一些二阶微分方程：Ａｚ２ｐ″（ｚ）＋φ（ｐ（ｚ），ｚ）ｚｐ′（ｚ）＋Φ（ｐ（ｚ），ｚ）ｐ（ｚ）＋ψ（ｚ）＝ｇ（ｚ），（ｐ（０）＝ｇ（０）＝０）解析解的存在性与唯一，还得到它们的从属关系     

有关星象函数的一族解析函数与开始多项式

本文证明了三个定理,研究了当f(2)∈s~*时,g (z)的任何开始多项式的星象半径、1/2级星象半径及凸象半径,求出了当f(2)∈s~*时,g (z)的任何开始多项式s_n(z)在|z|<1/6中是星象函数、在|z|<1/9中是1/2级星象函数、在|z|<1/12中是凸象函数.1981年吴卓人发表了《有关星象函数的一族解析函数》(数学学报,24:2(1981),283-290),文章中研究了当f(2)∈s~*时,g (z)的任何开始多项式s_n(z)在|z|<1/3中是星象函数、在|z|<2/9中是1/2级星象函数、在|z|<1/6中是凸象函数.本文所研究的函数族比吴卓人所研究的函数族大,包含了他所研究的函数族,即s~*(?)s~*.     

一族与函数族H^＊p（β）有关的解析函数

设表示一族解析函数，其中Ｆ（ｚ）是单位圆环０＜｜ｚ｜＜１内的ｐ次对称、正则、单叶、β级星象函数，为了研究它的开始多项式Ｓｎ（ｚ）的星象半径，文章给出了的上、下界，这个结果是精确的．     

一族全纯函数的正规定则

研究了区域D内的全纯函数族F的正规性 ,给出了T(r ,f)的一个上界 ,得到了全纯函数族F正规的一个充分条件 .证明了当F中有一个函数 f在D内满足f(z)·f′(z) ≠β时 ,F于D内正规     

一族解析函数的开始多项式

设s_p~*(β)表示单位圆|z|<1内的一族p次对称β级星象函数,当β=0及β=1/2时分别简记为s_p~*及s_*~p。本文研究了若f(z)∈s_p~*及f(z)∈s_*~p时,g(z)=1/2(f(z)+ zf(z))的开始多项式s?(z)的星形半径。     

一类利用从属关系定义的双单叶函数类

利用从属关系定义了一类新的双单叶函数类BΣ(n,λ,φ),利用从属定理研究得到了它的系数|a2|和|a3|的上界,并讨论了一些应用广泛的函数类,推广了一些已有结论,在证明方法上有了较大的变化.     

一族单叶函数

命 f_p(z)=z+∑~∞_(n=1)a~(p)_(np+1)z~(np+1) p=1,2…… (1)在|z|<1内为正则单叶,且把单位圆写象为凸域,用 K_p 表明这一函数族。命F_p(z)=z+∑~∞_(n=1)b~(p)_(np+1)z~(np+1) p=1,2…… (2)在 |z|<1内为正则单叶,且把单位圆写象为关于原点的星形领域,用 St_p 表明这一函数族。若 f_p(z)ε K_p 则 zf_p′(z)ε St_p;反过来说也对。拉赫马诺夫曾指出函数族 K_p+St_p:     

一族全纯函数的正规定则

本文讨论了全纯函数族的正规性,改进了徐焱和华歆厚[2]的结果。