Hamilton临界图Cm,n的派生图类Cm,n的简单性质

Hamilton临界图Cm,n是一个重要图类,当其中的某些参数、边的关联方式或边的数量等发生变化时,将产生一个新的有趣图类Cm,n(称为Cm,n的派生图类),通过对图类Cm,n的Hamilton性的讨论,得出了图类Cm,n存在Hamilton圈的克要条件.     

有向线图存在Hamilton圈和Hamilton路的一个充要条件

有向图D的有向线图是以A（D）为顶点集，弧集为{（xy，yz），xy∈A（D），yz∈A（D）}的有向图，用L（D）表示D的有向线图。文章证明了连通有向线图存在Hamilton圈当且仅当它有圈因子；连通有向线图存在Hamilton路当且仅当它有1-路圈因子。     

有向图的最长圈

讨论了有向简单图的最长图,并给出某些图的Hamilton路和Hamilton图的存在条件。     

分数Hamilton圈与分数树形图

定义有向图的分数有向Hamilton圈和分数支撑树形图，讨论分数Hamilton圈、分数旅行售货员问题和分数支撑树形图基于线性规划的等价定义及多项式时间算法。     

循环群上有向Cayley图的Hamilton圈

C是一个有限群，M是G的一个极小生成集．用Cay(M：G)表示生成集为M的G上的一个Cayley图，Zn表示模n的剩余类加群．研究Zn上的有向Cayley图的Hamilton圈的存在性，给出了有向Cayley图Cay(M：Zn)存在Hamilton圈的若干充分条件．     

Hamilton临界图C_(m,n)的派生图类C′_(m,n)的简单性质

Hamilton临界图Cm,n是一个重要图类,当其中的某些参数、边的关联方式或边的数量等发生变化时,将产生一个新的有趣图类C′m,n（称为Cm,n的派生图类）,通过对图类C′m,n的Hamilton性的讨论,得出了图类C′m,n存在Hamilton圈的充要条件.     

顶点的度与Hamilton圈算法

单图可按顶点的度构作Hamilton圈,本文给出Hamilton圈的一个算法.     

立方形递归网络中的Hamilton圈

立方形递归网络是一类具有良好拓扑性质的互连网络模型.运用立方形递归网络结构的递归性,证明了立方形递归网络存在Hamilton圈,同时给出了立方形递归网络中构造Hamilton圈的方法.     

一类亚几乎唯一泛圈图

设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在不同的p,q(3≤p相似文献   

有向图存在Hamilton圈的必要条件

应用随机过程理论——马尔柯夫链,我们得到有向图存在Hamilton圈的必要条件。一个不可约有向图(?)=(V,E)具有周期d,|V|=n,V能分解成V=C_1+C_2+…+C_d且C_k,K=1,2,…,d,是不相交的非空循环类。如果|C_k|不等于n/d,那么有向图不是一个有向的Hamilton图。     

Hamilton图中的H圈数

设Гk={G||E(G)|—|V(G)|=k且G是至少有3个顶点的H图}，Гn,k={G|G是阶为n≥3的图且|E(G)|—|V(G)|=k}，用，(G)表示图G的H圈数，令h(k)=max{f(G)|G∈Гk}和h(n，k)=max{f(G)|G∈Гn,k}，作者得到h(是)的上界和下界，并且当n为大于等于k的奇数以及k≤号 l时，确定了h(n，k)。     

关于Hamilton图充分性的一个注记

在两个关于Hamilton路和Hamilton圈的定理的基础上,推广得到一个Hamilton图的新的充分条件.熟知的Ore定理可直接从本文结论推出.     

关于图的k-因子的一个新结果

图G的一个-k正则生成子图称为G的一个-k因子。文章首先给出了一个图G有-k因子的一个充分条件,即若G是简单图,v是偶数且)2(2/)(-+kvGd(这里k是整数且3k),则G有-k因子。从而推广了文献[1]的一个结果。并得到了一个相关的结果。     

平面图与面的并区域

Sachs,Kozyrev和Grinbery指出平面图具有Hamilton圈的一个必要条件是2,其中φi和φ'i分别为Hamilton圈内、外应为i的面数．本文探讨面的度相等的平面图的面数,面并成顶点在边界上的连通区域与Hamilton圈.     

Hamilton群上的H圈问题

设G是有限群,(?)是G的Cayley—子集.用X(G,(?))表示G关于(?)的Cayley图,其中V(X)-G,E(X)-{((?),)|(?)∈G,(?)∈(?)),本文证明了:对于(?)ilton群G,若X(G,(?))是连通的,则X(G,(?))有Hamiltonian(?)另外.本文也对有限交换群情形给出一个简单证明。     

平面图与面的并区域

Ｓａｃｈｓ,Ｋｏｚｙｒｅｖ和Ｇｒｉｎｂｅｒ,指出平面图。有Ｈａｍｌｉｔｏｎ圈的一个必要条件是∑ｓｕｍ　ｆｒｏｍｉ＝３（ｉ－２）φ_ｉ＝∑ｓｕｍｆｒｏｍｉ＝３（ｉ－ ２）φ＇_ｉ＝ｎ－２,其中φ_ｉ和φ＇_ｉ分别为Ｈａｍｉｌｔｏｎ 圈内、外度为ｉ的面数．本文探讨面的度相等的平面图的面数,面并成顶点在边界上的连通区域与 Ｈａｍｉｌｔｏｎ 圈．     

Geodetic图的几个定理

若图G中任一对不同顶点都有唯一的一条最短路,则称图G是geodetic图,在此条件下构造了几类geodetic图和讨论了具有Hamilton圈的geodetic图。     

有关完全图的算法及实现技术

讨论了求解极大完全子图算法的形式化，给出了带权的完全图中求最小权Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路优化算法的软件实现。     

阶数不小于6的强-[s，t]图的泛圈性

一个图G为强-[s,t]图,如果G中任意s个顶点的集合S的导出子图中至少含有t条独立边,本文证明了阶数≥6的强-[4,2]图是泛圈的。     

竞赛图中的最长圈问题

若有向图T满足条件:uv■A(T)使得d T(u) dT-(v)≥k,则称图T满足O(k)条件.在该文中,笔者讨论了竞赛图的最长圈,并且给出了某些有向图的Hamilton圈的存在条件.