鞍点问题可行解序列的有限终止性

鞍点问题解集的弱强性对于研究其算法的有限终止性有重要的意义.对鞍点问题的解集引入弱强的概念,给出解集是弱强的充分必要条件;并在解集是弱强的条件下,得到了任意算法所产生的可行解序列有限终止的充分必要条件.     

精确步长搜索下的梯度投影算法的收敛性与有限终止性

研究了精确步长规则下的梯度投影算法,在一定的条件下,证明了迭代点序列的投影梯度趋于零.并分别在弱强极小性和非退化的条件下得到了算法的有限终止性.     

一类新的广义非凸变分不等式问题的近似解

引入了一类新的广义非凸变分不等式,利用投影技巧建立该变分不等式与不动点问题的等价关系,进一步讨论逼近广义非凸变分不等式解的预测-校正投影算法,并在算子T具有g-γ-强单调性的条件下证明了相应迭代序列收敛到广义非凸变分不等式问题的解.     

一类非光滑锥约束规划问题的混合对偶

研究了非光滑锥约束规划问题的混合对偶模型的弱对偶、强对偶和逆对偶结果.在K-广义不变凸性、K-广义伪不变凸性条件下证明了两个弱对偶定理;在K-广义不变凸性条件下,利用广义Slater约束规格给出了强对偶定理;在K-非光滑不变凸性和非光滑伪不变凸性下研究了该类模型的逆对偶定理.     

广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

通过给出非光滑多目标规划问题的广义V-r-Ⅰ型不变凸概念,在广义V-r-Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tuker充分条件,并建立了混合型对偶问题,证明了弱对偶与严格逆对偶定理.     

一类新的广义非凸变分不等式问题的近似解

 引入了一类新的广义非凸变分不等式,利用投影技巧建立该变分不等式与不动点问题的等价关系,进一步讨论逼近广义非凸变分不等式解的预测-校正投影算法,并在算子T具有g-γ-强单调性的条件下证明了相应迭代序列收敛到广义非凸变分不等式问题的解.
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锥拟凸向量优化问题解的稳定性及广义适定性

利用Kuratowski-Painlevé关于集列的收敛性和水平集等特征, 通过锥理论和方法研究目标映射是锥拟凸映射的拟凸向量优化问题有效解和弱有效解的稳定性及广义适定性, 得到了强连续锥拟凸映射序列与其极限映射的有效解和弱有效解之间的关系及其稳定性和广义适定性的充分性条件.     

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.     

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.     

强凸n-Banach空间的结构定理

在n-Banach空间中引入了强凸、中点局部一致凸、弱(w)序列紧集等概念,给出了n-Banach空间成为强凸空间的两个充要条件.研究了n-Banach由空间重新赋范化问题,证明了满足一定条件的一类强凸,n-Banach空间的结构定理.