两类图的序列性

图G的标号指f是V(G)到整数集合的一个映射,然后边xy∈E(G)由f(x),f(y)导出标号.本文利用一类具有序列平衡标号的树的性质,通过"连结"与"粘接"方式,构造更多顶点的序列树;证明了C2n+1∨Km是序列图.     

似星树匹配能的极图

一个图G的能量等于图G的特征值的绝对值。最近Gutman和Wagner提出图G的匹配能定义为■,其中u1,u2,…,un为图G的匹配多项式的根。在此文中,我们主要确定了似星树匹配能的极图。     

关于St^n∪i=1 mi-C4的优美性

本文就星形树与m—C4并图的优美性进行探讨，证明了当m≥2这类图Stp∪m—C4是优美图．并对星形树St与^n∪i=1 mi-C4并图St^n∪i=1 mi-C4的优美性进行探讨.证明了当max mi≥3 i=1，2……，n这类图St^n∪i=1 mi-C4是优美图.     

一类双圈图中具有最大、最小Wiener指数的图

设G=(V,E)是一个连通图,C的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)= ∑∣u,v∣(∈) GdG(u,v).B(n)表示具有n个顶点和n 1条边的简单连通双圈图的集合,B1(n)表示B(n)中圈之间没有公共边的双圈图的集合.刻画了B(n)和B1(n)中具有最小Wiener指数和具有最六Wiener指数的极图的特征.     

多扇图中保Wiener指数的树

Wiener指数W(G)是指一个连通图G中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在图G中一个子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一个保Wiener指数的树.给出了对于满足特定条件的多扇图中具有保Wiener指数的子树,并证明了在多扇图中存在无穷多个这样的子树.     

一种基于图距离的新ABC指数(英文)

给出了图的一种新ABC指数定义为ABC(G)=∑uv∈E(G)√Du+Dv-2/DuDv,其中Du是图G中各顶点到顶点u的距离之和.证明了该指数与辛烷同分异构体的ABC指数、Acentric因子、熵之间存在好的线性相关性,确定了该指数的一些基本性质,刻画了具有这种指数最小值的树.     

拟树的广义零阶连通指数

设G=(V,E)是一个图,参数Mα(G)=υ∈V(d(υ))α称为G的广义零阶连通指数,其中d(υ)表示G中顶点υ的度, α为任意实数.若图G中有一个顶点x, 使得Gx是一棵树,则称G为拟树(quasitree). 对于α>1,该文给出了顶点数为n的拟树G的广义零阶连通指数Mα(G)的精确上界和下界.     

六边形系统的

设G＝(V,E)是一个图,其中顶点集V＝{v1,v2,…,vn}.G的Randic指数X(G)＝∑vivjE(1)/(d(vi)d(vj)),d(v)表示顶点v的度,Randic′指数是化学图论中常见的一个拓扑指数.通过计算,证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数,并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构.     

六边形系统的Randi(c′)指数

设G＝(V,E)是一个图,其中顶点集V＝{v1,v2,…,vn}.G的Randic指数X(G)＝∑vivjE(1)/(d(vi)d(vj)),d(v)表示顶点v的度,Randic′指数是化学图论中常见的一个拓扑指数.通过计算,证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数,并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构.     

3-γ临界图G中关于γ(G)=i(G)的一个新的充分条件

如果图G满足γ(G)=κ，且对图中任意2个不相邻点x，y，有γ(G xy)=κ-1，则称G为κ-γ-临界图．Sumner和Blitch在[1]中猜想3-γ-临界图中有γ(G)=i(G)．[2]中给出了3-γ-临界图中γ(G)=i(G)的一个充分条件，给出了3-γ-临界图G中γ(G)=i(G)的另一个新的充分条件，部分地改进了献[2]中的结果。