求解位移方程的能量原理及其应用

本文在Castigliano变分原理的基础上推广了单位虚载荷法,使之用力法可以直接导出杆、板、壳类变形体的位移方程;具体地给出了以弯矩和切力形式表示的在已知位移边界条件情况下弹性薄板和细长直梁的横向位移方程:给出了这些位移方程的近似计算法。     

基于单位载荷变形差值曲率的承载钢结构损伤识别

损伤是影响承载钢结构性能最重要的因素,及时、准确地诊断承载钢结构的损伤是保证系统安全可靠的前提。根据模态柔度比固有频率或振型对损伤更敏感的特点,提出了基于柔度矩阵的单位载荷变形差值曲率法识别承载钢结构的损伤。该方法将基于动力的柔度和静力测试中的变形结合起来,以动力测试数据反映结构静力特征的变化,当有损伤或损伤增大的时候,单位载荷变形差值曲率有更明显的变化。首先,建立了低阶的模态观测数据与柔度矩阵的表达式。其次,推导了单位载荷变形与柔度矩阵的关系,结合曲率模态和变形差值的思想,提出了基于单位载荷变形差值曲率识别承载结构损伤的方法。最后,通过对承载钢结构模型的损伤识别得出:该方法所需模态信息量小,只需一阶频率和振型信息即能够准确定位单损伤、两损伤;对于多损伤可以识别,精度有所下降,但基本可以满足工程要求。     

计算直梁横向振动自然频率的一个新方法

本文应用倒易定理于计算直梁横向振动的自然频率。该法无需求解直梁自由振动的微分方程,只需在单位载荷基本系统与实际系统之间应用倒易定理,然后求解一个简单的积分方程,即可求得实际系统的自然频率。计算表明,本文所提出的这一新的计算法对于直梁结构是简单的、通用的。     

上硬下软双层地基的非线性沉降分析

以秦皇岛地区地基条件为例,根据当地软土及砂土的载荷试验结果确定出各自的修正切线模量方程,然后按修正切线模量沉降计算法分析了上硬下软双层地基中条形基础的非线性沉降特性,最后对双层地基中条形基础的沉降变形控制设计方法进行了探讨.分析结果表明:硬土持力层及下卧软土层厚度、基础宽度对双层地基的沉降变形特性有显著影响,硬土持力层厚度增加会大幅增加地基的承载力,而软土厚度变化对承载力的影响不明显.与采用压缩模量的修正分层总和法相比,采用修正切线模量法得到的计算结果更加准确.     

集材拖拉机轮胎静刚度的确定及其特性分析

集材机轮胎静载试验值用最小二乘法拟合,显示其载荷-变形关系为一多项式,由此可计算出不同载荷下轮胎的静刚度和有效结构刚度。轮胎的载荷-变形特性与充气压力,载荷的大小及频率,轮胎的种类、尺寸,结构、使用年限及磨损等因素有关。     

双粗糙表面接触模型中微观摩擦系数的确定

通过考察双粗糙表面接触模型中微观摩擦系数的取值对接触表面的法向变形与法向载荷关系的影响,研究了磨削表面接触模型中微观摩擦系数的取值问题。采用表面轮廓仪测量磨削表面的轮廓数据,然后建立二维弹塑性有限元模型,计算不同微观摩擦系数时试样的法向变形与法向载荷关系。计算结果表明,接触表面间的微观摩擦系数对低面压下的接触变形影响比较大,载荷比较高的时候,摩擦系数的取值并不显著影响接触变形。在微观摩擦系数不为零时,法向变形与法向载荷关系曲线存在一个下陷区,摩擦系数越小,下陷区越小。与实验结果对比,发现忽略摩擦系数的计算结果与通过实验获得的法向变形与法向载荷关系最为接近,双粗糙表面接触模型中忽略微观摩擦系数比较合适。此外还根据计算结果研究了微观摩擦系数的取值对最高接触应力和真实接触面积的影响,发现忽略微观摩擦时,接触应力水平降低,真实接触面积有减小的趋势。     

匀速移动载荷激励浮冰层大幅响应的临界速度

从弹性薄板振动微分方程和势流理论出发,基于二维傅里叶积分变换方法,建立了匀速移动载荷作用于弹性浮冰层的位移响应和临界速度的理论计算模型.通过数值计算获得了浮冰层的位移响应和移动载荷的临界速度,分析了水深、冰厚、载荷强度、载荷半径等因素对位移响应和临界速度的影响.计算结果表明:基于奇点法和能量法获得的临界速度具有很好的一致性;冰层的位移变形随载荷速度的增加先增后减,在临界速度时达到最大;水深的增加导致临界速度和位移变形增加,冰层厚度的增加导致临界速度增加,但位移变形减小;移动载荷强度的增大或载荷半径的减小虽然使冰层的位移变形增加,但对临界速度的影响很小.     

一种考虑微凸体法向弹塑性接触的粗糙面力学模型

提出一种考虑微凸体弹塑性变形影响的接触载荷、接触面积的粗糙表面法向接触力学模型.将微凸体的接触变形分为3种状态,对完全弹性和完全塑性变形阶段分别采用Hertz弹性接触理论和AF塑性接触模型进行建模,并采用一阶幂指数函数描述混合弹塑性阶段的接触载荷和实际接触面积与接触变形之间的关系,再采用数理统计分析的方法建立了粗糙表面法向弹塑性接触模型.将此模型与完全弹性模型、CEB模型、ZMC模型、KE模型对比,研究了塑性指数对粗糙面接触载荷-平均接触距离的影响.结果表明,该模型能够更好地描述微凸体法向接触载荷与接触变形的变化趋势,模型预测的粗糙表面法向载荷与ZMC和KE模型具有较好的一致性;随着平均接触距离的增加,粗糙面接触载荷逐渐减少;随着塑性指数的增加,不同模型预测的法向接触载荷差异逐渐增大.     

圆在任意轴测投影中为椭圆的画法

在正轴测的图解法中,用正投影理论作出椭园的主方向和长半径大小,再用短半径变形系数与圆平面法矢变形系数的关系,作出短半径的大小。在计算法中,将投影方向与圆平面法矢作为两个矢量,用它们的数性积求短半径大小;在斜轴测的图解法中,用仿射变换作椭圆的主方向和主半径大小。在计算法中,利用椭圆性质列三个方程,求椭圆长半径R与短半径r的大小以及长轴与X轴的夹角θ。     

考虑微凸体弹塑性过渡变形机制的结合面法向接触刚度分形模型

摘要： 基于粗糙表面微凸体变形的连续性和光滑性原理,研究了在法向载荷逐渐增加时的粗糙表面单个微凸体弹塑性过渡变形机制,提出了考虑弹塑性过渡变形机制的结合面微凸体微观接触模型,建立了法向接触载荷和法向接触刚度的数学模型;基于分形几何理论,建立了结合面法向接触刚度的分形模型,并对结合面法向接触刚度进行仿真计算.结果表明：在较小的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度近似呈线性关系;在较大的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度呈非线性关系;法向接触刚度随着分形维数和法向接触载荷的增加而增大,随着无量纲分形特征尺度系数的增大而减小;所得结合面法向接触刚度的仿真计算值与铣削加工和磨削加工条件下的实验值较吻合.     

线接触弹流问题弹性变形方程的快速卷积算法

根据数字信号系统的分析方法,提出了弹性体受力变形的信号系统模型,在时域和频域内对该系统加以描述。利用信号分析的快速傅里叶变换及其卷积性质,实现了线性接触弹性问题弹性变形方程的快速计算,其计算工作量为０（Ｎｌｏｇ２Ｎ）。通过对Ｈｅｒｔｚ压力分布的接触区弹性变形计算,表明弹性变形方程快速卷积算法的计算精度与现有算法相当,而计算时的存储空间开销则大大低于现有算法。因而,弹性变形方程的快速卷积算法在弹流计算中具有实用价值。     

环形弹性阀片弯曲变形曲面方程及其解

建立了环形弹性阀片的力学模型,根据弹性力学原理建立了弹性阀片弯曲变形的微分方程,利用弹性阀片的边界条件,得到了环形弹性阀片的弯曲变形曲面通解表达式,对通解进行恒等变换后得到简单、精确、实用的弹性阀片弯曲变形系数Gr,探讨了阀片不同位置的弯曲变形系数G及其物理意义,对弹性阀片在不同位置半径r处的解进行了研究.     

定值法计算工件定位误差

用调整法加工零件时,传统的定位误差计算方法较为繁复,并且在判断基准位移和基准不重合误差的正负时较为困难。本文提出了一种新的计算定位误差的方法：定值法计算工件定位误差。通过列出要求尺寸Ay、定值尺寸W和相关尺寸Ag之间的关系式并且求出它们的微分,即可得到定位误差。此方法比较直观,不必对各项判断加减,因而计算准确,方便。     

钢筋混凝土连续深梁的简化计算方法

求解钢筋混凝土多跨连续深梁的内力时，用有限元法可获得精度高的计算结果。为方便手算，本文中采用五弯矩方程计算其内力、方程中考虑了深梁轴线与刚性支座间的弹性压缩和梁的剪切变形的影响，文中还给出了计算边支座和中间支座不同弹性压缩变形的经验公式。手算法结果能满足工程设计的需要。     

弹性变形对双座电动飞机模型气动特性的影响

与常规飞机相比,电动飞机在气动布局方面采用了更大的展弦比,在气动力作用下弹性变形更加明显.针对双座电动飞机风洞试验模型,采用计算流体力学/计算固体力学(computational fluid dynamics/computational structural dynamics,CFD/CSD)流固耦合方法分别计算了机翼有无弹性变形的气动力特性,并与面元法和风洞试验结果进行比较.结果表明,受弹性变形影响后升力系数增加,阻力系数减小,相同升力系数下的升阻比几乎没有变化,弹性变形对俯仰力矩系数影响显著,变形后的纵向静安定裕度显著提高.采用面元法计算气动弹性变形的方法计算高效,升力系数误差在10％以内,能满足工程实际应用;CFD/CSD流固耦合计算与风洞试验结果更接近,升力线斜率较风洞试验低7％;变形后的纵向静安定性随迎角有增大趋势,与风洞试验结果一致;弹性变形对机翼扭矩影响较大.     

正交各向异性弹塑性材料拉伸颈缩的数值模拟

介绍了在乘法分解的基础上对正交各向异性弹塑材料进行有限变形计算的一种有限元方法 ,利用该方法考虑不同各向异性状态对正交各向异性材料圆棒试样的拉伸大应变颈缩过程进行了数值模拟。结果表明 :( 1 )材料塑性性质若在不同取向有明显差异 ,沿不同材料轴向拉伸反映的材料力学性能会有非常大的差别。这种差别在载荷和不同方向的径向颈缩位移上远较在颈部截面面积变化上明显 ;( 2 ) Hill的正交各向异性塑性理论并没有考虑晶体材料在各个与材料主轴平面有较大夹角的滑移面上容易发生剪切变形 ,所以不一定适于晶体塑性材料。同时本文研究进一步证实了作者建议的正交各向异性弹塑性有限变形计算方法的合理性。     

渐开线直齿轮轮齿载荷及应力计算方法

齿轮在工作过程中,由于存在单对齿与双对齿的交替啮合、齿轮的啮合点位置不断发生变化、齿轮在啮合中产生弹性变形等原因,使得齿轮的载荷十分复杂,要精确计算齿轮啮合过程的受力较为困难。对渐开线直齿轮的啮合过程进行了分析,建立了齿间载荷分布的基本力学模型,分析了齿轮啮合过程的变形协调关系,推导了参与啮合的轮齿所发生的各种挠曲变形和弹性接触变形的计算模型,进而建立了能够精确计算齿轮啮合过程中受力的计算方法。通过一个具体的计算实例,计算了齿轮啮合过程中齿面受力、齿根应力和齿面接触应力的变化规律,并用曲线进行描述。此计算方法能够较为精确地计算齿轮在啮合过程中不同位置的受力和应力,为精确进行渐开线齿轮的力学分析提供了一种有效的新方法。     

烟台市金建大厦深基坑支护计算与设计探讨

研究了烟台市金建大厦基坑支护理论计算方法,传统的经典理论不能计算结构与土体的变形,而弹性支点法只能计算结构内力与变形,对土体强度问题考虑不足,无法直接确定桩的入土深度等问题,本文同时采用了静力平衡法与弹性支点法理论,两种方法的结合使用。为该基坑工程的支护设计提供可靠的理论依据。     

用共振法测定复合材料试件弹性常数的一个改进公式

本文讨论了应用共振法测定复合材料试件弹性常数的基本原理和实验方法．文中考虑了剪切变形和转动惯量的影响．对现有的计算弹性常数的公顷式作了改进．提出了一个新计算公式测试结果的精度也得到大大提高。和轴向拉伸实验结果作了比较．结果是满意的。     

抓握结构中弹性棒变形的P-稳定性

研究抓握结构中弹性棒变形的P-稳定性.将存在于机械手的抓握结构和机器人行走系统中的一类弹性单元抽象为变形直弹性棒,通过建立相应的物理和数学模型--常微分方程的边值问题,利用流型法画出数学模型的分支图,得到系统的多解性,借助Liapunov-Schmidt方法,通过建立分支方程,得到相应弹性变形的P-稳定性.