关于多元函数的几个问题

讨论了多元函数的可微性及其连续性，偏导数，方向导数之间的关系。     

关于熵函数发展的几个问题

本文指出一百多年来有关熵函数的内容在不断发展,由宏观向微观、由封闭物系向开放物系、由平衡态向非平衡态、由可逆过程向不可逆过程发展。文章具体论及了熵函数属于热二律的传统观念被突破;熵函数导出方法的单一性被突破;熵函数的信息化问题和dS公式的宏观与微观相结合问题等内容,并说明随着人类认识的不断深化,作为热力学主要内容的第二定律和熵函数必定还将发展。     

关于多元样条函数研究

关于多元样条研究已有很多成果,本文综述一些重要的研究工作。     

关于样条函数的误差界限

关于用样条函数逼近连续函数,已有不少估计。而且一般讲,函数本身及各阶导数可同时得到相应的估计,但通常需要逐个加以证明。本文给出了几个一般定理,并给出具体的应用。为了叙述简单,我们只讨论等距节点的情形,讨论的方法也适用于非等距节点的情形。     

函数概念的几个问题

一函数概念我们要实现四化,最重要的一条就是要按客观规律处理一切,因此必须先认识客观现实,力求掌握其规律。但世界是处在永恒变化中,所以必须从发展变化中认识事物。我们要认识某种事物的发展变化,重要的是认识该事物的特殊本质。量与质在一定条件下是相互转化的,因此通过事物量的变化认识事物质的变化常常是必要的。又因不同事物的变化,往往是相互影响、相互依赖,为此我们不仅要对某一事物量的变化加以考查,更重要的是把不同事物量的变化问的内在联系找出来。只有这样才能对客观现实获得更深刻的了解,才能发现事物发展变化的规律,才能进一步改造客观世界。这种量的变化之间的依赖关系,反映到数     

关于广义函数的几个性质

讨论了广义双曲函数、广义三角函数的若干性质,并修正了文[1]中的部分结论,使Smk(x),Tmk(x),当m为偶数时具备了相应的奇偶性。     

关于函数极值的几个定理

在函数极值的一般理论的基础上，得出了形如ｆ′（ｘ）＝ｇ（ｘ）φ（ｘ）的一类可导函数ｆ（ｘ）有极值的充分条件：设函数ｆ（ｘ）在ｘ０点的某邻域二阶可导，且ｆ′（ｘ）＝ｇ（ｘ）φ（ｘ），ｆ′（ｘ０）＝０．（１）若φ（ｘ０）＞０，则当ｇ′（ｘ０）＞０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极小值；当ｇ′（ｘ０）＜０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极大值．（２）若φ（ｘ０）＜０，则当ｇ′（ｘ０）＞０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极大值；当ｇ′（ｘ０）＜０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极小值．     

关于高斯函数的几个应用

利用高斯函数的定义和性质等相关知识,对两个关于整数函数问题的命题,利用初等数论的方法进行了证明,并进行了推广,得出了其一般结论,当0相似文献   

关于对称函数的几个不等式

证明了函数 Ek( 1 -x)Ek(x) 和 Ek( 1 +x)Ek( 1 -x) 是集合A、B上的Schur 凸函数 ,并建立了相关的不等式。     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式:[x]+[x+(1/m)]+…+[x+((m-1)/m)]=[mx],其中x∈R,m∈N;[kq/p]+[kp/q]=((p-1)/2)·((q-1)/2),其中 p、q 是正奇数且(p,q)=1,以及 Tom.M.Apostol 的一个问题“若 a=1,2,3,4,5,6,7.证明存在一个(依赖于 a 的)整数 b,使得[k/8]=[(2n+b)~2/8a]”,作了进一步的推广,得到一般性的结论.     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：〔ｘ〕＋〔ｘ＋１／ｍ〕＋．．．＋〔ｘ＋ｍ－１／ｍ〕＝〔ｍｘ〕，其中ｘ∈Ｒ，ｍ∈Ｎ；１／２（ｐ－１）Σ（ｋ＝１）〔ｋｑ／ｐ〕＝Ｐ－１／２．ｑ－１／２，其中ｐ、ｑ是正奇数且（ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若ａ＝１，２，３，４，５，６，７。证明存在一个（依赖于ａ的）整数ｂ，使得ｎΣ（ｋ＝１）〔ｋ／８〕＝〔（２ｎ＋ｂ）＾２／８ａ〕”，作了进一步的推广，得到     

关于δ样条函数逼近δ函数的定理

本文得到了以δ-样条逼近δ-函数的普遍结果。它阐明在[1]文意义下的逼近与节点和f(x)的间断点的相对位置有关。其主要结果如下。设函数f(x)连续于[a,b]或只有第一类间断点。若把f(x)以b-a为周期延拓到(-∞,∞)则其中,当x_0→x,…,x_0→x时 a_i→0 (i=1,2,3)     

关于盈函数的几个结果

本文针对非时齐马尔可夫过程给出了关于r—盈函数的充要条件及若干性质，并讨论了它所在马氏过程研究中的应用．     

双解析函数的几个问题

本文主要讨论双解析函数的Canchy积分公式、Cauchy积分定理等问题。     

平均单叶函数的几个问题

设 S(θ_1、θ_2,…,θ_k)表示具有 K 个增长方向的平均单叶函数族,本文通过建立所研究的函数族的对数系数不等式,获得了■(θ_1、θ_2…,θ_k)族的表示式及增长方向的唯一性,同时也对平均单叶奇函数的系数进行了估计。     

解析函数边值问题的几个问题

将著名的ＰｏｉｎｃａｒéＢｅｒｔａｎｄ积分换序公式推广到无穷直线上，完善了已有的结果，并利用推广的留数定理简化具有一阶奇异性解的特征方程的解     

双解析函数的几个问题

主要讨论双解析函数的残数以及它的性质     

电磁场问题光滑样条函数解法

利用一类二元样条函数，对任意给定区域的任意三角剖分，导出了光滑有限元方法，此方法求解二维电磁场问题，不仅可保护场域中位函数的连续性，而且可保证场量（位的导函数）的连续性，此方法与常规线性插值有限元相比，具有三角剖分数少及初始输入数据量小等优点。     

样条函数与样条小波

介绍了多项式样条函数及样条小波的统一表达式 ,并给出了几种具有特殊性质的样条函数及小波 ,同时根据 L2空间多分辨分析的定义推导出样条的分解 /综合快速塔式算法。