一端有界的非凸守恒律的Riemann问题

考虑一端有界的非凸单个守恒律的Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造性地得到了该问题的整体弱解，同时澄清了解的结构，并给出了一个实例及仿真结果。     

二维标量守恒律一些新的黎曼解

 研究沿y方向非凸的标量守恒律的二维黎曼问题,初值是四片常数.应用广义特征分析方法,研究基本波及其相互作用,获得一些新的黎曼解的显式结构.     

非牛顿黏性非凸守恒律方程冲击波解的稳定性

讨论了带有Carreau型黏性的非牛顿流体非凸守恒律方程Cauchy问题冲击波解的渐近稳定性。在小扰动情况下,运用单调算子理论以及加权能量估计方法,证明了该类黏性非凸守恒律方程的黏性冲击波解是渐近稳定的,这一结果对冲击波的强度没有限制条件。     

初边值条件下非凸单个守恒律弱熵解的研究

非凸单个守恒律的初边值问题对流函数只有一个拐点,初始值具有有限个间断点和边界值为常数的弱熵解的结构研究.     

具有古典弱解二维双典型守恒律组Riemann问题

本文讨论一类初值含稀疏波的二维双曲型守恒律Riemann问题。共分八种情形,由于问题的复杂性,我们只讨论其中的一种情形。一种非生古典波出现在Riemann解中。     

关于双曲守恒型方程式黎曼问题解的核心判别位置的确定

关于标量双曲守恒型方程式ut fx=0的黎曼问题u=ul(x＜0),u=ur(x＞0),当f为非凸时解的性质同ur,ul的位置及同曲线f=f(u)的某些核心判别位置Uncl(nucleation criterion)有关.如何决定它,对于求解关系很大.过去文献只对f为非凸三次典型曲线研究过,但尚未明确在一般情形下求解的型式及方法.本文目的是应用更清晰的几何方法寻求当f为4次标量函数时的Uncl,并讨论它与解的性质及型式关系.     

具有边界条件的非凸单个守恒律整体弱熵解的结构

对具有限个间断点的分段常数初始值和常数边界值的非凸单个守恒律问题研究弱熵解的结构及波与边界的相互作用,澄清弱熵解在边界附近的性态。     

(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的对称、精确解和守恒律

应用李群方法得到了(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的对称和相似约化,并借助于辅助函数法对约化方程进行求解,进而得到部分精确解.最后利用对称找到此方程的无穷多守恒律.     

具有非古典弱解的二维双曲型守恒律组的Riemann问题

该文给出了初值不出现接触间断和稀疏波的一个二维非线性双曲型守恒律组Ｒｉｅｍａｎｎ解的结构。     

满足3个守恒律的Godunov型格式

为将已有的一维守恒律方程满足多个守恒律的Godunov型格式推广到高维守恒律方程中,对二维的线性传输方程设计了一个满足3个守恒律的Godunov型格式．数值试验表明,该格式具有长时间的保结构性．     

具有两条边界影响的非凸单个守恒律的整体弱熵解

使用折线逼近法,对具有两条边界影响的非凸单个守恒律初边值问题构造了整体近似解,并证明其收敛到初边值问题的整体弱熵解.     

间断流函数守恒律方程的广义Riemann问题

文章考虑了具有间断流函数的单个守恒律方程,利用小扰动的方法讨论了方程的广义Riemann问题,考虑三片常状态时的初值下基本波的互相作用,得出在静态激波处必须满足的Rankine-Hugoniot条件,进一步得到相应的准确Riemann解。     

单个守恒律初边值问题粘性消失法的L1-误差估计

讨论单个凸守恒律初边值问题的粘性消失法的整体误差估计 ,其中初始值和边界值分别是递减和递增的具有有限个间断点的分段常数函数 .无粘问题的弱熵解是含有有限个激波的分片常数函数 ,且含有激波的相互追赶及激波与边界相撞两种相互作用。使用匹配方法证明了在L1-范数下粘性解与无粘解间的误差界是O(ε) .     

具有非凸条件的单个守恒律初边值问题整体弱熵解的结构

在流函数具有有限个拐点,初始值为两段常数和边界值为常数的条件下,研究非凸单个守恒律的初边值问题整体弱熵解的结构、初等波与边界的相互作用情况以及弱熵解在边界附近的性态.     

单个守恒律初边值问题的连续弱熵解

对单个凸守恒律的初边值问题给出其整体连续的弱熵解存在且唯一的一个充分条件,并用截断方法构造其整体连续弱熵解,从而得到弱熵解的边界性态.     

Pointwise Estimates on Travelling Wave Solution of the Scalar Viscous Conservation Laws

This paper research on the pointwise behavior of perturbations from a viscous shock solution to a scalar viscous conservation law by introducing an approximate Green's function. The authors obtain not only the pointwise decay of the perturbation and but also the high derivative of it. Stability in any Lp (p≥1) norm is a direct consequence.