Lorenz映射中的符号块代换

利用Proccacia-Thomae-Tresser的块代换思想找到3种符号加法规则，在规则下得到的Lorenz词可允且词长呈Fibonacci序列。     

Lorenz系统混沌解序列可预报性的统计检验

利用Lorenz简化热对流模式产生了吸引子区域内的混沌解序列，对截取的序列进行了乎稳性和正态性检验．按照3种情形分别选取样本，并应用统计预报中的ARMA模型、多元线性回归模型、多项式回归模型和均值生成函数模型等作出项报。比较分析表明：所选取方程组产生的混池解序列，呈现非周期、非乎稳、非正态特性等极不规则的分布，导致几种统计模型对于两个不稳定平衡状态间的不确定的突变情形基本失去了预报能力，系统行为几乎无法预测，其根本原因在于系统的混沌特性。但在某一不稳定平衡状态内，序列段呈现振幅不断放大的准周期振荡，具有一定的规律性，几种统计模型预报的效果较好，说明在应用统计方法进行预报的前提下，系统行为存在着局部时段的有限的可预报性。     

双峰映射和Lorenz映射的复杂性研究

本文以形式语言和自动机理论为工具，研究一般的双峰映射和Ｌｏｒｅｎｚ映射生成的语言的复杂性，证明了语言为正规的充要条件是映射的揉序列均为终结周期．     

关于Lorenz映射的Sarkovskii定理

对任给定正整数ｓ,ｒ满足ｒ〈ｓ及ｓ〉１,构造了一个有ｓ－周期点而没有－周期点的Ｌｏｒｅｎｚ映射。     

Lorenz映射系统中连续整数周期轨道的存在性

以符号动力学为基础,改进了Lorenz映射的允字条件.定义了单调1-基本字节和单调0-基本字节的概念,这些单调基本字节形成了周期序列的所有可能的基本字节,因此在满足允字条件下,给寻找周期轨道的算法带来了很大方便.证明了一般Lorenz映射系统存在连续整数周期轨道的充要条件是存在某条件下的2个互素周期,克服了Sarkovskii关于连续整数周期点对于函数连续性的限制,而所讨论的Lorenz映射也没有作每个单调支为线性的要求.给出了一些例子中连续整数周期轨道的符号序列的算法与表达形式,所提出的算法效率高,并可在作相应变化后推广到其他动力系统中.     

任给一个双峰稳词(XDYC)可允条件的判定

利用符号动力学方法,给出了双峰映射双超稳揉系列的可允条件,并用计算机仿真实现了任给一个双峰稳词XDYC的可允条件判断.     

Lorenz映射第二类熵不变式的证明

文章在一维映射符号动力学已取得的成果的基础上，发现并证明了Lorenz映射的第二类熵不变式。     

Lorenz映射的随机属性

利用概率论和随机过程的方法研究了Lorenz映射随机生成序列的频数分布以及首经分布的问题，并与单峰映射进行了相似性的比较后，进一步对这类相似性给出了理论上的解释。     

逆序和AHP加性合成规则的保序性

针对近年来众多文献所讨论的逆序问题，指出产生逆序现象的主要原因不是层次分析法的缺陷．根据同序类的概念，从理论上证明了传统层次分析法中的加性合成规则所具有的保序性，从而为层次分析法更广泛、有效地应用提供了保证．     

序列可膨胀空间

引入序列可膨胀空间的概念,给出了它的一些性质,并且证明完备映射保持序列可膨胀性．此外,指出了序列可膨胀空间的任一开覆盖有局部有限的开加细．     

高阶等差数列的前n项求和

对高阶等差数列前n项和的求法，为了与本文提出的方法进行比较。首先，简要介绍了三种主要的求和方法。然后，根据高阶等差数列通项的特性，利用新定义的形式导数列对其进行了有效的探讨。成功地得到了一种比较简捷的求和方法。     

二阶线性递归数列的几个等价命题

证明了二阶线性递归数列的几个等价命题,推广了Fibonacci数列的有关结论.     

递归序列与高阶多元Euler-Bernoulli多项式

利用递归序列建立了高阶多元Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｉ多项式的一个递归关系．得到了高阶多元Ｅｕｌｅｒ多项式和高阶多元Ｂｅｒｎｏｕｌｉ多项式的一种关系式，推广了Ｂｙｒｄ，Ｋｅｌｉｓｋｙ和ＺｈａｎｇＺｈｉｚｈｅｎｇ的结果     

递归序列与高阶Euler多项式

该文建立了高阶Ｅｕｌｅｒ多项式的一个递归关系，给出了包含广义Ｆｉｂｏｎａｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列与高阶Ｅｕｌｅｒ多项式的一些恒等式，推广了Ｌ．Ｔｏｓｃａｎｏ和Ｐ．Ｆ．Ｂｙｒｄ的结果     

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams-Bashforth-Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明:该系统存在超混沌的最低阶数为3.88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。     

洛伦兹映射拓扑熵计算的一点技巧

将Stefan矩阵推广用于含间断点的洛伦兹映射拓扑熵的计算,并应用揉理论进行了验证。     

单模激光Lorenz混沌行为的"准不变量V"分析

在单模激光的Lorenz混沌行为在第二阈值处存在“准不变量V”的基础上,用理论分析与数值实验的方法,得出即使不在第二阈值处,同样存在“准不变量V”,且可用来判断系统何时进入混沌状态.     

一种基于Lorenz系统的混沌加密算法的设计和分析

混沌信号具有天然的随机性，可以作为序列密码应用于信息加密。文章基于混沌理论，从应用的角度出发，设计了一种混沌加密算法，并对该算法的性能进行了分析。