三角剖分中拓扑关系的动态创建与维护

平面散点域的三角化效率一直是人们关心的问题.以三角形面结构为存储结构,对逐点插入三角化算法中三角形的拓扑关系维护进行了研究,提出了动态创建和维护三角形拓扑关系的算法.算法原理简单、通用性强,实验测试表明基于本文原理所设计的逐点插入算法有较高的执行效率.     

有限元网格Delaunay剖分的拓扑不相容问题研究

Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分将产生网格拓扑不相容问题。本文详细研究了利用网格元素的自下而上／自上而上的拓扑分类方式,代替传统的,花费时间的,不准确的“内／外”几何检查,初步解决了Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分中存在的各种不相容问题,节约了计算时间,提高了计算效率。     

基于方向剖分的小波域分形图象压缩

该文提出一种新的分形和小波混合编码方法－基于方向剖分的小波域分形图象压缩方法：在将图象分解到小波域后,对各子图象,根据其所占能量的大小和所代表的方向纹理信息,采用不同大小、形状与类别的定义域块和值域块进行分形编码,经实验证明,这种基于方向剖分的小波域分形编码方法,在保证一定的还原图象质量的前提下,可以大大地提高了分形编码的速度,如果结合多层小波分解的分形压缩编码的预测法和零树法,还能进一步提高压缩率,从而使分形图象编码向实时应用迈进了一步。     

基于参数模型两种剖分方式的射线追踪比较

 通过对比研究参数模型矩形和三角网格两种剖分方式的射线追踪正演过程,指出基于三角网格剖分参数模型的射线追踪具有如下特点：① 参数模型和反射界面定义具有一致性,可在界面的处理上提高精度;② 剖分网格个数相对矩形网格剖分方式大大减少,可大大减少计算量和存储量;③ 运行变量的选择与网格内平方慢度的三参数表述形式相结合,使得在射线追踪过程中参数的更新量表达式相当简洁。因而基于参数模型三角网格剖分方式的射线追踪具有更快的计算速度和更高的计算精度。     

混凝土随机颗粒模型的网格自动剖分方法

基于计算几何学原理,用一容易被广大工程技术人员接受的方法,实现了对混凝土随机颗粒模型三角形有限元网格的自动剖分,这个网格可以被各种微值方法所采用,同时自动形成Ｖｏｒｏｎｏｉ图的方法,也可在工程中广泛利用。     

空间数据剖分集群存储系统架构初探

为解决超大规模空间数据有序存储与调度管理的统一基准和多尺度问题,针对超大规模空间数据的组织、存储与调度管理方法的不足,提出一套以球面剖分理论为基础,空间剖分面片与存储单元相映射的空时一体化空间数据存储管理架构.阐述了该剖分集群存储系统的概念、总体研究思路及其架构的核心设计.空间数据剖分集群存储理论的建立将为超大规模空间...     

基于外心对偶剖分的有限体积元法

考虑基于外心对偶剖分的椭圆型与抛物型方程的有限体积元法. 设原始三角形剖分的任意三角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h²), 在此条件下, 证明了二阶椭圆型方程基于外心对偶剖分的有限体积元法的L²误差估计, 以及抛物型方程基于外心对偶剖分的半离散和全离散有限体积元格式L²和H¹误差估计.     

岩体多水力学单元系统计算网络自动剖分

建立了多水力学单元系统计算网络自动生成算法,算洁,线元相对于任意多边形位置关系判据的建立和块体三角剖分过程中面积控制条件的引进,使得它不仅能适宜条件系统任何程度的几何和水力学复杂性,而且将简易性与所得网络优良的数值计算性态统一起来。     

任意平面区域的自动三角剖分

提出平面区域内点集的新的自动生成法以及更加通用、健壮的任意平面区域的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分法。前者同时保证新生成的点均位于域内,点的疏密程度连续变化和最终网格具有良好形态;后者在不添加辅助线,不改变原有点集和不增加编程难度的前提下,统一解决了任意平面区域（多连通、多点共圆和非凸）的自动三角剖分问题,并讨论了计算机数值精度问题,这些方法在多个工程实例中得到应用。     

Hausdorff模糊度量拓扑和Vietoris拓扑

模糊度量是模糊拓扑学的一个重要的概念,模糊度量超空间是模糊度量空间理论的重要组成部分之一。鉴于此,研究了由Hausdorff模糊度量拓扑与Vietoris拓扑的包含关系,导出了给定的stationary模糊有界的模糊度量空间的准紧性、完备性和紧致性的几个结论。     

离散度量空间的应用

在数学的教学和研究中,经常需要用反例来说明某个命题不真.现讨论离散空间在泛函分析和拓扑学的教学和研究中是如何充当反例角色的.     

拓扑关系渐变的定性推理

研究了拓扑关系的渐变问题,扩展了基于拓扑关系静态描述模型９ 元交模型基础之上的拓扑关系渐变描述模型——拓扑关系图,使之能够适应面／点、线／点目标的描述,从而得到拓扑关系渐变的形式化描述模型．采用基于过程的推理和面向对象的方法,提出了基于过程的拓扑关系渐变定性推理模型的面向对象建模方法     

基于Voronoi图的复杂对象空间方位关系的推理计算

在分析总结前人研究成果的基础上,研究了复杂对象之间的空间方位关系,提出了基于Voronoi图的空间方位关系的推理模型,并详细论述了该模型的算法实现过程及步骤.实例计算表明该模型是正确和有效的.模型无需区分源目标与参考目标,具有自反性,不受对象的形状、大小、位置和距离等的影响,容易与基于Voronoi图的空间拓扑关系的相关理论结合,形成统一的推理模型.     

基于BIM技术的岩土工程信息模型数值计算功能实现方法

当前岩土工程信息模型更多地应用于可视化展示,一直没能深入到岩土工程的实际应用当中,很难直接进行岩土工程专业分析。究其主要原因,是缺乏将岩土建筑信息模型(building information modelling, BIM)转换成计算模型的渠道。通过数据转换,研究岩土工程模型计算功能实现方法,建立BIM模型与计算模型间的映射关系,来解决这一难题。考虑岩土BIM模型和有限元模型的特点,根据等效刚度法,研究计算驱动的岩土工程BIM模型的概化方法。针对岩土BIM模型的数值计算功能需求,聚焦计算网格剖分环节,基于开源TetGen程序,对BIM模型进行四面体剖分,发展面向数值计算的BIM模型网格剖分技术。进一步,建立四面体网格模型与计算模型的信息一一映射关系,实现BIM软件与岩土工程通用数值分析软件之间的数据转换和信息交换,打通了复杂岩土BIM模型向计算模型转换的关键环节。最后,通过两个工程实例验证所提出的岩土BIM模型计算功能实现方法的可行性与有效性。     

关于等价度量的若干等价判定及应用

在同一度量空间中可诱导出相容的两个不同度量会给人们处理问题带来方便,因此,度量的等价性是一个值得讨论的课题。首先,介绍了度量空间中的等价度量、度量拓扑、等价拓扑基及同胚映射等基本概念。然后,在此基础上讨论了等价度量的基本性质及各种概念间的内在联系,并由此给出了关于等价度量的判定性定理及其重要推论,给出了等价度量应用的简单实例。最后,通过构造的方式,给出了一种重要的等价度量形式。     

R~n的全体闭集上的一种自然度量

在图象处理中 ,我们需要给 Rn的全体闭集上建立拓扑结构和度量结构 .一种自然的称之为 HM拓扑的拓扑结构已经建立 ,可以证明 HM拓扑是紧的可度量化空间 .本文中笔者给出这种拓扑以具体自然的度量刻画和序刻画     

连续广义度量空间

本文研究了连续广义度量空间的基本性质。首先证明了对于连续的广义度量空间,c-Scott拓扑和广义Scott拓扑相等;其次证明了连续度量空间之间的非扩张映射Yoneda连续当且仅当它关于广义Scott拓扑连续。     

货船概率破舱稳性计算及对分舱的影响

对船舶破舱稳性的概率计算方法作了计算分析，研究了计算中需注意的问题，分析了影响分舱指数Ａ的主要因素和提高分舱指数Ａ的方向及措施．并以计算实例进行验证和说明．     

空间方位关系在不同认知场境下的模糊性探讨

很多定性空间关系都具有含糊性, 很多含糊性研究都基于特定的认知实验进行。针对主方位关系, 设计了3个不同的认知实验任务, 即认同判断、关系描述和画图任务, 以考察在知识获取和传输中的含糊性。如果一个空间关系不具有含糊性, 这3个实验任务得到的结果应该是一致的。然而, 当一个空间关系及其相邻概念都具有含糊性时, 被试将对上述3个任务做出不同的回答。研究主要关注“北”及其相邻概念, 即“东”和 “西”。根据实验结果,识别了3种含糊性, 即标准含糊性、选择含糊性和语用含糊性, 并且建立相应的概念化隶属度函数。这3种含糊性模型, 有助于探讨空间知识传输中的语义扭曲。