关于函数的原函数与可积性关系的讨论

本举例说明了可积函数未必存在原函数，而有原函数的函数未必可积。中定理2推广了华东师范大学的数学分析中的定理10.17，举例说明了其逆命峭成立。定理3给出了其逆命题成立的条件。     

论复合函数的可微性与可积性

通过实例主要论述以下两个结论：1．可微函数与可微函数两复合只是复合函数可微的一个充分条件而非必要条件;2．可积函数与可积函数复合既不是它们复合函数的充分条件也不是必要条件。     

中间λ康托集上可积函数空间的完备性

首先通过一类特殊的分形集——中间λ康托集的构造，得到它的一些重要拓扑性质和分形特征；进而利用控制收敛定理，证明了中间λ康托集上P方可积函数空间是完备的．     

复合函数的黎曼可积性

复合函数的黎曼可积性质在几何学、物理学以及数学分析等学科中都有着十分重要的作用．本文提出和证明了复合函数黎曼可积的两个充分条件，并给出了应用．     

一类Riemann可积函数

证明了定义在[a,b]上的有界函数f(x），若只有第一类间断点，则f(x）在[a,b]上Riemann可积，另外，证明了一个导函数只能有第二类间断点，有间断点的单调函数不存在原函数。     

关于复合函数的Riemann可积性

首先举例说明当f和g一个单调、一个可积时,复合函数f°g未必可积;其次对g给出一些使得f°g可积的充分条件,其中的主要结果推广了一些熟知的经典结论,在数学分析中应用起来非常方便.     

关于函数的可积性

在目前的书刊中,关于函数可积性的讨论有两种方式,大多数是在达布和的基础上给出可积的充要条件,也有少数是依定义直接证明可积的柯西准则,它们各有优缺点。本文用后者的柯西准则直接证明了前者的充要条件,从而给出了讨论函数可积性的又一种方式。     

关于复合函数的Riemann可积性

证明了文献[1]提出的一个命题.     

鞅的极大函数的Φ－可积性

设ｆ是的极大函数，本文讨论ｈ（ｆ）的几种Φ－可积性（其中ｈ，Φ是凸函数），并给出相关不等式中的常数ｃ的一个上界。     

函数有序变量极限的连续性,可积性与可异性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出了并证明了函数有序变量极限的连续性定理，可积性定理和可导导定理，并指出了它们所解决的一些问题。     

Pettis可积函数空间的弱紧性

在文［１］中，Ｊ．Ｋ．Ｂｒｏｏｋｓ和Ｎ．Ｄｉｎｃｕｌｅａｎｕ利用有限或可数剖分的条件期望强、弱收敛讨论了Ｐｅｔｉｓ可积函数空间弱紧性．本文利用Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的弱收敛讨论Ｐｅｔｉｓ可积函数空间的相对弱紧性．定义１Ｐｅｔｉｓ可积函数空间ｐ（μ，Ｘ）：...     

函数f，｜f｜，f~2可积性间的关系

讨论了各种情况下函数ｆ，｜ｆ｜，ｆ~２的可积性间的关系，给出了证明和一些反例．     

函数f,│f│,f^2可积性间的关系

讨论了各种情况下函数ｆ，│ｆ│，ｆ＾２的可积性间的关系，给出了证明和一些反例。     

关于复合函数的Riemann可积性

证明了文献[1]提出的一个命题.     

正态随机过程平方的协方差函数的计算

在正态随机变量乘积矩基础上,给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算,利用均值函数,协方差函数获得平稳过程和维纳过程的平稳性,正态性的判定,结果在无线电传播,振动,疲劳和可行性研究中有着重要应用。     

关于复合函数的Riemam可积性

本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件．     

函数有序变量极限的连续性、可积性与可导性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出并证明了函数有序变量极限的连续性定理、可积性定理和可导性定理。并指出了它们所解决的一些问题。     

连续函数列的极限函数不是Riemann可积的一个例子

叙述了构造连续函数列的极限函数未必可积例子的意义及构造思路，并构造了一个这样的例子。