多层多维事元可拓集及其运算

为了建立复杂系统的事元可拓模型,针对现实世界中具有多层结构、每个子层次结构又具有多个特征的复杂系统中各子系统的相互作用问题,从可拓学原理出发,在n维事元可拓集概念的基础上,提出了多层多维事元可拓集及其正域、负域、拓界的概念. 给出了多层多维事元可拓集的正可拓域、负可拓域、正稳定域、负稳定域的定义. 研究了多层多维事元可拓集的交运算等,讨论了有关性质,并对性质进行了严格证明,得到了多层多维事元可拓集交的可拓域、稳定域的表达式.     

λ—可拓域和λ—稳定域

在可拓集、可拓域、稳定域的基础上引入可拓集的λ－上域,λ－下域λ－界及可拓集关于变换Ｔ的一上域,λ－下域,λ－可拓集,λ－稳定域。分析了可拓 的交,并的λ－可拓λ－稳定的结构。研究了可拓集的交,并的λ－可拓域和λ－稳定域与可拓集的λ－上域,λ－下域,λ－可拓域,λ－稳定域之间关系。     

Some Properties on the Extension Set

主要讨论经典集、模糊集和可拓集之间的关系，及可拓集的交、并关于否变换的可拓域和稳定域如何用原变换来表达，并导出可拓集之并、交的可拓域和稳定域的几个性质。     

可拓集合的若干性质

主要讨论经典集、模糊集和可拓集之间的关系，及可拓集的交、并关于否变换的可拓域和稳定域如何用原变换来表达，并导出可拓集之并、交的可拓域和稳定域的几个性质。     

基于可拓集的入侵检测模型

针时入侵行为特征表现的隐蔽性、不确定性和多样性问题,提出一种基于物元模型和可拓集的入侵检测模型.利用多评价特征类物元描述多特征表现的入侵行为,建立每一个评价特征的关联函数并进行运算,得到综合关联函数以建立多特征物元可拓集,作为检测该入侵行为的模型.对于待检测行为,通过计算其与可拓集的综合关联度来判定是否为入侵行为以及异常的程度,不同的综合关联函数能够实现基于多特征融合的不同检测方法,该模型被应用到网络异常流量检测中.     

可拓事件,可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念,利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ／Ａ（Ｒ）／,借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换,讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质,给出了可拓概率论在预测学上的应用方法。     

基于物元分析理论的电能质量综合评估

首次提出将物元分析理论用于电能质量的评估,并构建了电能质量综合评估的物元分析模型.针对电能质量综合评估的复杂性以及单因素识别和等级划分之间的不相容性特点,应用物元可拓集方法,构造物元矩阵,根据计算出的关联度大小对电能质量的等级进行可拓识别.实例计算结果表明:物元分析法用于电能质量综合评估,使评估结果更为客观、合理,有其独特的优越性.     

物元可拓识别模型在发动机润滑油性能评价中的应用

基于可拓集合变换与相关函数分析法,结合发动机润滑油性能指标等级的经典域物元与节域物元,建立发动机润滑油性能指标等级的物元可拓识别模型,并进行实证分析.结果表明：物元可拓识别结果与属性识别模型的判别结果具有较好的一致性,对发动机按质换油具有一定的参考意义.     

基于物元可拓模型的城市群运输通道可靠性评价

针对影响城市群运输通道可靠性的各种因素,从运输通道基础设施、通道网络结构、通道运输水平以及资源环境影响四个方面建立了城市群运输通道可靠性评价指标体系.基于物元可拓理论,考察待评物元到经典域和节域的关联度,建立了物元可拓模型的城市群运输通道可靠性评价模型.最后通过算例分析对评价模型的科学性和有效性进行了验证.     

λ—可拓域和λ—稳定域

在可拓集、可拓域、稳定域的基础上引入可拓集的λ—上域,λ—下域,λ—界及可拓集关于变换T的—上域,λ—下域,λ—可拓集,λ—稳定域。分析了可拓集的交、并的λ—可拓域和λ—稳定域的结构。研究了可拓集的交、并的λ—可拓域和λ—稳定域与可拓集的λ—上域,λ—下域,λ—可拓域,λ—稳定域之间关系。     

Extension theory and its application

The articleExtension Set and Noncompatible Problems was published in 1983. It proclaimed the birth of extension theory. Its objects of study are contradictory problems in the realistic world; its theoretical pillars are matter element theory and extension set theory. Its basic methods are extension methods. Its practical methods are extension engineering methods, including the extension information method, extension system method and extension decision method, etc. Basic theory, practical method and application of extension theory in economy, management, control and artificial intelligence will be introduced.     

改进物元可拓评价法在公路景观评价中的应用

 以往的景观评价方法多为定性评价,主观性太强,且对景观的评价比较片面,不能反应公路景观的整体安全水平。本文将改进的物元可拓评价法应用于公路景观评价中,建立公路景观评价的物元分析模型,分别从公路景观的敏感性、景观阈值、景观价值及其环境质量4个方面,选用视距、地形、景观色彩、气候、生物多样性等27项指标作为物元分析模型的评价因子,以张花高速公路实测数据为例进行评价,得出公路景观所属等级。研究结果表明,改进的物元可拓评价法克服了传统物元可拓评价在实测数据超出节域时无法计算的局限性,客观性强,评价精度高,是公路景观评价的一种有效方法,在今后的公路景观评价中具有良好的应用前景。     

物元场与类控制

基于企业能力论和可拓学,提出了不同于一般二维物元的对物元和物元场概念,得到了物元场的性质,给出了对物元及其变化率的矢量表示.在用修订分类法对物元集进行聚类分析的基础上,设计出符合实际要求的关联函数.据此探讨由双因素状态决定的物元评价问题,建立聚类控制模型并给出应用实例.     

一种新型的专家系统—可拓专家系统

首次将可拓集合论和物元理论应用于专家系统的知识表达,并在此基础上建立了一套以关联度为判断准则的系统运行机制,试图提高专家系统的知识表达能力,进而提高专家系统的智能水平。     

基于可拓学理论的盾构隧道结构健康诊断方法

针对目前世界最大直径的长距离盾构隧道,基于可拓学理论的物元可拓性和菱形思维方法,将研究对象、评判指标和指标特征值结合成为物元,通过物元表述关系式建立隧道健康诊断的物元模型,确立健康诊断指标体系和指标评判基准,提出了基于熵和乘积标度的融合赋权方法,并依据非对称贴近度原则进行了上海长江隧道(崇明越江通道)健康诊断的研究工作,同时也给出了可拓学健康诊断方法的具体实现步骤.研究结果表明:隧道健康诊断的可拓学法能全面系统地反映隧道结构的整体健康状态,且健康诊断结果可靠合理,其作为新的健康诊断思路和方法可为隧道长期健康服役和及时合理的养护维修提供科学的理论支撑与技术指导.     

生态环境变化趋势的物元可拓识别及其效果检验

为了建立森林火灾后生态变化趋势的分类识别模型,在确定判别指标及分类标准的基础上,针对火灾后生态变化遥感监测资料和调查信息的复杂性以及单因素识别与类别划分结果之间的不相容性特点,应用物元可拓集方法,构造物元矩阵,根据计算出的关联度值大小对森林火灾后生态变化趋势进行可拓识别。实例分析表明：物元可拓法应用于森林生态变化趋势识别结果与实际调查结果基本吻合。     

域的理论中两个命题的逆命题的反例

“有限域的特征是素数p。”“有限扩域是代数扩域。”是域的理论中两个大家熟知的命题。构造了两个例子,从而证明了这两个命题的逆命题不真。     

敏捷产品可拓概念设计模型研究

利用可拓方法给出了大规模定制（MC）模式下敏捷产品概念设计的一种物元可拓模型，讨论了创造性思维的一般规律及开拓的方向和途径，指出了MC敏捷产品的构思能够通过可拓策略生成器快速实现。