类氢原子半径〈r^—α〉的计算

在分析原子体系哈密顿量H的基础上，讨论类氢原子径向函数的特性，通过数学得出关于类氢原子半径的递推关系式，从而求得类氢原子半径r的＜r^-1＞－＜r^-8＞的解析式。这弥补了一般文献资料只计算到＜r^-4＞的不足，同时对分析和计算原子实的极化效应，对原子能级的精细结构和超精细结构和超精细结构研究的影响是很有意义的。     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα│x~s│nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉的邻居关系出发,以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉快速计算过程,给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα│xs│nα〉所需M athem atica源程序代码.     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα|xs|nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα｜x^s｜nα〉的邻居关系出发，以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα｜x^s｜nα〉快速计算过程，给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα｜x^s｜nα〉所需Mathematica源程序代码．     

类氢原子径向矩阵元的数值计算

利用ＢＡＳＩＣ语言编制出类氢原子径向矩阵元〈Ｒｎ１ｌ１（ｒ）｜（Ｚｒａ０）Ｋ｜Ｒｎ２ｌ２（ｒ）〉的数值计算程序。     

氢原子的辐射

本文就氢原子的能级、氢原子光谱线系与自发辐射、氢原子的微波辐射和氢原子的双光子辐射四个方面,进行了评述。并在评述的基础上,对氢原子n=2能级的超精细结构跃迁(微波辐射)作了计算。     

氢光谱精细结构的量子力学解释

随着科学技术的发展,对光谱精细结构研究的深入,已经可以通过量子力学对原子光谱精细结构作比较详细的解释。探究了氢光谱的精细结构,利用量子力学的相关理论计算与电偶极辐射跃迁选择定则来解释氢原子光谱的精细结构。     

氢原子光谱理论

阐述了氢原子光谱理论的发展过程,对氢光谱的精细结构及超精细结构进行了探讨.     

关于(3d)~n 离子〈r~2〉、〈r~4〉的Slater函数计算值

一、引言在应用晶场理论对磁性物质的光谱项、单离子模型磁晶各向异性以及各向异性 g-因子进行计算时,所要引用的重要参数是离子的〈r~2〉、〈r~4〉值,它们被定义为〈r~n〉=integral from 0 to ∞ ([R(r)]~2r~nr~2dr) (1)其中 R(r)是(3d)~n 离子的电子波函数的径向部分。由于目前对(3d)~n 离子的电子波函数还无法完全确定。因此,关于〈r~2〉、〈r~4〉的取值通常采用 Slater 函数计算或 Watson 函数计算。一般地说,用 Watson 函数计算的〈r~2〉、〈r~4〉能较好地解释晶场的精细结构;而用 Slater 函数计算的〈r~2〉、〈r~4〉则与晶体电场大体符合。M.C.Kibier 曾于1968年用     

氢原子理论的修正过程

在玻尔理论基础上，以氢原子能级和氢原子光谱为主线，探讨了狄拉克理论、兰姆移位、氢原子光谱的超精细结构理论对氢原子理论的修正．     

原子光谱超精细结构兰德因子计算公式的严格推导

计算原子光谱超精细结构的兰德(Lande)因子时,通常均采用矢量模型方法,未作严格的推导.本文根据一秩张量的投影定理,利用投影算符方法,对氢原子等单电子系统进行了严格的推导.     

实数的可计算性与计算复杂性研究〈Ⅰ〉——构造性连续统的不可解问题

设C是一切可计算实数的类,R是有理数类.设a∈C 以α表示可计算实数α的一切程序的指标集.定义本文获得了下述结果:〈4〉C不是递归可枚举类,R是递归可枚举类;〈5〉(?)与(?)都是产生集;〈6〉(?)相对于(?)不可解;〈7〉设M是可计算实数的极小程序指标集,则有:((?)部分递归函数ψ)((?)x:W_z无穷且     

类锂等电子序列(Z=31～40)2p态能量的理论计算

采用多组态相互作用法构造了类锂等电子序列(Z=31～40)2p态的波函数,通过变分法计算了体系非相对论能量,然后根据一阶微扰理论,对非相对论能量进行了电子动能项〈H1〉、达尔文项〈H2〉、电子-电子接触项〈H3〉和轨道-轨道作用项〈H4〉的一阶相对论修正.在此基础上,完成了体系能量的高精度理论计算,得到的结果与其他的理论计算结果符合的很好.     

氢原子能级精细结构的微扰计算

采用微扰论方法分别计算了氢原子电子动能的相对论修正和自旋一轨道耦合效应，所得到的能级精细结构移动与Diric方程精确解的α^2级修正完全一致．     

氢原子散射态的散射振幅解析性质

从散射态的经典理论和氢原子的库仑势得出的氢原子散射态下归一化的精确径向波函数、相移表达式出发,通过分析计算散射振幅的解析性质,得出氢原子散射振幅作为能量E的函数在复k平面上的极点与束缚态极点是相同的.推导过程以及结果可被应用于其他类氢原子.     

类锂离子SⅩⅣ-Ga ⅩⅢD态精细结构的计算

根据三电子原子非相对论的能级公式导出了类锂离子体系ls^23d^2D态的非相对论能量的表达式，利用变分方法计算了高离化类锂离子SXⅣ -GaⅩⅧD的非相对论能量；在此基础上，进一步利用微扰论来计算了类锂离子ls^23d^2D态的精细结构哈密顿在{LSJMJ〉表象中的矩阵元，由此得到的S XⅣ—GaⅩⅧD的精细结构分裂与实验数据符合得较好。     

星系晕较重r-过程元素产量和丰度的离散

采用Fields等所提出的模型,将超新星爆发产生r过程元素的事件分为2类:A类(r-rich)事件和B类(r-poor)事件,结合所得到的Ⅱ型超新星r-过程元素的产量和产区,计算了贫金属星较重r-过程元素的弥散,并与观测进行对比分析,解释早期星系化学演化.得到的主要结论:从星系化学演化角度看,星系r-过程元素主要来源于大质量星,r过程核合成主要产生场所是较高质量的Ⅱ型超新星,质量范围在28M⊙≤M≤35M⊙.利用计算得到的产量及初始质量函数φ(m),确定产生较重r过程元素的Ⅱ型超新星占Ⅱ型超新星总数的比例(大约为4%),计算得到星系晕中Eu,Ba,Ce,La,Nd,Pr,Sm等元素的丰度离散情况;并对计算结果进行分析.     

被动型氢原子钟储存泡口原子分布计算及应用

为了获得被动型氢原子钟高、低能态氢原子经四极磁选态器偏转后在储存泡口的分布规律,建立了更加贴近实际情况的分布模型.利用统计学方法,一定温度下的氢原子出射速度采用麦克斯韦分布,出射角度近似采用均匀分布,并结合氢原子在四极磁选态系统中的运动规律,通过数值计算得到了距四极磁选态器出口一定距离处高、低能态氢原子的三维分布密度.应用该分布模型,计算得到收集高能态氢原子的泡口优化半径与聚焦距离之间的关系,为储存泡的加工和聚焦距离的设计提供了依据,可以使得高能态原子被最大程度聚集,低能态原子被偏离,从而提高谐振腔内跃迁信号的功率.     

氢原子能级精细结构公式推导

本文用微扰论方法,推导氢原子能级精细结构公式,其结果同用狄拉克(Dirac)理论的推导结果相一致,均与实验相符合.     

类铍离子1s22s2p3P态精细结构的计算

利用不可约张量理论导出了类铍离子态精细结构(包括自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用)的解析表达式,完成所有角向积分、自旋求和的计算,使类铍离子1s22s2p3P态精细结构能级最终可以表示为径向积分之和,从而得到了对应能级的精细结构的理论计算值,计算结果与实验观测值误差小于0.08%.     

H4氢原子团簇结构与能量的计算

作者为了探索撤去高压后金属氢是否仍可能存在,将H4原子团簇正四面体空心结构的核外电子等效为类Be原子的1s态,选用两个变量波函数的变分公式,用Matlab数值分析,法计算出了它的最低能量值为-29.1275586e0(e0为e2/a0,e电子电量,a0为氢原子的第一玻尔半径),同MACQM的计算值比较,相对误差较小,研究结果说明,由作者提出的物理模型和计算方法是有效可靠的.