图是齐次可迹的一个充分条件

证明了以下结果：设Ｇ是ｎ阶２－连通图，如果对于Ｇ中所有距离为２的不同的顶点对ｕ、ｖ，都有｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥л／２，则Ｇ或是齐次可迹的，或Ｇ∈ｇｎ″∪Ｈｎ″。     

Hamilton连通图的一个充分条件

设Ｇ是ｎ阶３－连通图，若对任意不相邻二点｛ｕ，ｖ｝Ｖ（Ｇ）有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）＋２｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥２ｎ＋１，则Ｇ是Ｈａｍｉｔｏｎ连通的。     

Hamilton连通图中邻集交的一点分析

本文证明了如下结果；设Ｇ是阶ｎ的３－连通图，若对Ｇ中任意一上邻点ｕ和ｖ都有／Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｖ）／≥ｍｉｎ（ａ，ｎ－１／３），则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连勇的，队非Ｇ属于两个特殊图类，ａ表示图的独立数。     

爪心独立图中有Hamilton—路的一个充分条件

证明了下面的结论：设Ｇ是（ｋ－１）－连通爪心独立图，若对于每个Ｚ∈Ｉｋ＋１（Ｇ），在Ｇ中有∑／ｘ∈ｚｄ（ｚ）≥（Ｚ）＋ｋ，则Ｇ中含Ｈａｍｉｌｔｏｎ－路。     

（k＋1）—连通无K1,r—图是Hanmilton—连通的两个充分条件

一个图若不含与Ｋ１，ｒ同构的导出子图，则称它为无Ｋ１，ｒ图，本文将运用Ｔ－插点方法，通过对图的独立集的邻域交的研究，给出（ｋ＋１）－连通无Ｋ１，ｒ图Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的两个充分条件。     

关于图的圈的一个充分条件

设G为n(≥3)阶2连通图,δ≤δ~*≤Δ,对任意x∈V(G),记D(x)={y|y∈V(G)\{x},d(x,y)≤2},D~*(x)={y|y∈(D(x)∪{x}),d(y)<δ~*},本文证明:如果|D~*(x)|相似文献   

用基本集讨论k—连通图的Hamiltohn—连通性

设Ｇ是ｎ阶ｋ－连通图（Ｋ≥３），称Ｇ的独立集Ｓ为一个基本集，如果存在，得得ｄｉｓｔ（ｕ，ｖ）＝２，本文证明了下述结论：如果对Ｇ的任－ｋ－基本集Ｓ有ｍｕｘ，则Ｇ或者是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的或者属于两类例外图之一。     

有向Hamilton图的一个充分条件

研究了有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的一个特殊结构形式，从而给出了有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的一个充分条件。     

Hamilton—图的一个充分条件

设G为n阶2-连通图,α为G的独立数.如果对于G中任意3个顶点的独立集{v_1,v_2,v_3}都有d(v_1)+d(v_2)+d(v_3)≥max{n+2,3α-2},则G是Hamilton-图。     

独立亲同调子图

设Ｋ是一个复形，Ｌ是Ｋ的一个子复形。如果所有从Ｌ的同调群到Ｋ的同调群的包含同态ｉ：Ｈｑ（Ｌ，Ｊ）→Ｈｑ（Ｋ，Ｊ）（ｑ≥０，Ｊ是整数解）都是同构，则称复形Ｋ同它的子复形Ｌ亲同调。对一个图Ｇ及其去边子图Ｆ，如果Ｆ的独立集复形Ｉ与Ｇ的独立集复形Ｉ（Ｇ）亲同调，则称图Ｇ与其子图Ｆ独立亲同调。     

2和3连通图中的禁止子图与哈密顿性质

证明了如下结果：（１）若Ｇ是２－连通的（Ｋ１，３，Ｐ５，Ｂ）－自由图，或２－连通的（Ｋ１，３，Ｚ２，Ｐ５）－自由图，则Ｇ是哈密顿图，（２）若Ｇ是３－连通的（Ｋ１，３，Ｚ１）－自由图，或３－连通的（Ｋ１，３，Ｚ２，Ｐ５）自由图，或３－连通的（Ｋ１，３，Ｐ５，Ｂ）－自由图，则Ｇ是哈密顿连通的。     

3—连通图具有Hamilton性质的充分条件

设Ｇ是ｎ阶简单３－连通图，δ是Ｇ的最小度，ｕｖ是Ｇ的两个不相邻顶点，ａ（ｕ，ｖ）是Ｇ中包含ｕ，ｖ的最大独立数，本利用图Ｇ的任意两个距离为２的顶点ｕ，ｖ的独立数ａ（ｕ，ｖ），给出了图具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质的两个新的充分条件。     

生成图的全部极大独立集的一般方法

图的极大独立集问题是图论中重要的NPC问题,独立集具有广泛的应用领域,如编码理论、信道分配、资源配置、纠错码理论等.文章运用拟序关系理论,系统研究了生成图的全部极大独立集的一般方法,该方法简单实用,程序化实现容易.     

图的度序列与Hamilton连通性

引进图的弱闭包的概念，证明了：设ｎ阶３－连通图Ｇ的度序列为ｄ１≤ｄ２≤…≤ｄｎ，如果对任意ｋ由，ｄｋ≤ｋ＋１可推出ｄｎ－ｋ≥ｎ－ｋ，那么Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通图。     

偶图中独立边集的1—因子扩张

Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝ｎ≥２，若ｅ，ｆ∈Ｅ，ｅ≠ｆ，有ｄ（ｅ）＋ｄ（ｆ）≥３ｎ＋ｋ（ｋ≥１），则Ｇ中所有ｋ个边的独立集Ｍ皆可扩张成Ｇ的１－因子。     

Hamilton连通图的一个新的充分条件

设Ｇ是ｎ阶３－连通无向简单图，α表示图的独立数．若对Ｇ的所有距离为２的顶点ｕ，ｖ，都有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ或｜Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｖ）｜≥α，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的，除非Ｇ属于一个特殊图类．     

关于最小可行图的一个结果

给出了关于（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４）的可行图Ｇ＝ＵＧｉ是最小可行图的充分必要条件：Ｇ是连通单圈图；或Ｊ∈（１，２，３，４），当∩Ｘｉ≠时，∩Ｇｉ是树，对任意整数ｎ给出了关于（Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ）的最小可行图的若干性质，推广了已有的结果。     

图的m—Hamilton性

利用ＬＴＷ序列与邻域交研究图的ｍ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ性。