介子与核碰撞的B—E关联及其方向性

本文研究了２５０Ｇｅｖ／ｃ下π＾＋（Ｋ＋）同质子，核碰撞的Ｂｏｓｅ－Ｅｉｎｓｔｅｉｎ关联，用Ｑ＾－ｖＫｙ（Ｑ）分布拟合实验数据得出：当靶粒子为ｐ时，ｒ０＝２．１ｆｍ；发靶为Ａｌ核时，ｒ０＝３．５ｆｍ；当靶为Ａｕ核时，ｒ０＝４．１ｆｍ。     

平方Logistic方程的全局吸收性

研究平方Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 差分方程ｘｎ＋１ ＝ ｘｎｅｘｐ（ｒｎ（１ － ｂｘｎ－ ｋ － ｃｘ２ｎ－ ｋ）） ,　ｎ ＝ ０ ,１ ,…,其中,｛ｒｎ｝ 为非负实数列,ｂ ≥０ ,ｃ ＞ ０ ,ｋ 为非负整数．给出保证其每一正解｛ｘｎ｝ 满足ｌｉｍｎ→∞ｘｎ ＝ 珋ｘ 的一族充分条件（ 其中珋ｘ 是正平衡点） ,并推广和改进了已有的结果．     

Banach 空间中强增生映象方程的迭代解(英文)

设Ｅ为一实Ｂａｎａｃｈ空间,映象Ｔ：Ｅ→Ｅ一致连续、强增生．设映象Ｓ：ｘ→ｆ－Ｔｘ＋ｘ,ｘ∈Ｅ的值域有界且实序列｛αｎ｝∞ｎ＝０,｛βｎ｝∞ｎ＝０［０,１］满足条件αｎ→０,βｎ→０（ｎ→∞）和∑∞ｎ＝０αｎ＝∞,则Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列｛ｘｎ｝∞ｎ＝０：ｘ０∈Ｅｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＳｙｎｙｎ＝（１－βｎ）ｘｎ＋βｎＳｘｎ强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．若Ｅ的对偶空间Ｅ＊是一致凸的且Ｔｘ＝ｆ的解存在,则上述结论在不假定Ｔ连续的情形下仍然成立．     

Chidume的公开问题及不动点定理

设Ｘ是一个实Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ是一致凸共轭空间,Ｋ是Ｘ的非空有界闭凸集．Ｔ：Ｋ→Ｋ是一强伪压缩映象．如果Ｆｉｘ（Ｔ）≠,则对任ｘ０∈Ｘ,Ｍａｎｎ迭代｛ｘｎ｝：ｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＴｘｎ（ｎ≥０）强收敛于Ｔ的唯一不动点．其中αｎ∈（０,１）,∑＋∞ｎ＝０αｎ＝＋∞,αｎ→０（ｎ→＋∞）．还证明了另一个Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代定理,这两个定理结果推广了Ｃｈｉｄｕｍｅ等人的工作．     

一类单侧曲面

本文证明了将一条长带的一条短边固定,另一短边以其中线为轴旋转。周半与固定之短边粘合所成曲面为单侧曲面,并推导其方程为： ｘ＝Ｒｃｏｓθ＋ｃｏｓθｓｉｎ（２ｎ－１）／２·θ ｙ＝ Ｒｓｉｎθ －ｓｉｎθｓｉｎ　（２ｎ－１）／２·θ;从而推广了莫比乌斯带。 ｚ＝ ρｃｏｓ（２ｎ－１）／２·θ     

分数阶积分方程

对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０Ｃｋｋｌｔｋ＋（－λ）Γ（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓα≥１ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０ＣｋГ（１＋ｋα２ｌ）ｔｋα／２ｌ＋（－λ）Г（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓｌ＝０，１，２，…α≥１利用Ｍｅｌｉｎ变换和Ｆｏｘ函数求出的解为ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０∑∞ｎ＝０Ｃｋ（－λ）ｎГ（１＋ｋ＋ｎα）ｔｋ＋ｎα和ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０Ｃｋ∑∞ｎ＝０（－λ）ｎГ（１＋ｎα＋ｋα２ｌ）ｔｎα＋ｋα２ｌ     

非扩张映射序列迭代过程的收敛性

设Ｄ为赋范空间Ｘ的子集，Ｔｎ：Ｄ→Ｘ，对所有ｘ，ｙ∈Ｄ和所有的ｉ，ｊ≥１，有‖Ｔｘ－Ｔｊｙ‖≤‖ｘ－ｙ‖成立，给定Ｄ中的一个序列（ｘｎ）与两个实数序列（ｔｎ）和（ｓｎ）满足（ｉ）０≤ｔｎ≤ｔ〈１且∞∑ｎ＝１ｔｎ＝∞，（ｉｉ）０≤ｓｎ≤１且∞∑ｎ＝１Ｓｎ〈∞，（ｉｉｉ）Ｘｎ＋１＝ｔｎＴｎ（ｓｎＴｎｘｎ＋（１－ｓｎ）ｘｎ）＋（１－ｔｎ）ｘｎ，ｎ＝１，２，３，．．．证明了如果（ｘｎ）有界，则ｌｉｎｎ→∞     

具有两个相互无公度调制频率的一维无公度链的电子态性质

采用逐级有理数近似，通过对带宽和波函数的多分形谱ｆ（α＿ｌ）￣α＿ｌ的渐近行为的研究，探讨了一个具有两个相互无公度的调制频率Ｑ＿１和Ｑ＿２的一维无公度电子态模型：ε＿ｎ＝Ｖ＿０［ｃｏｓ（Ｑ＿１ｎ）＋ｃｏｓ（Ｑ＿２ｎ）］，其中Ｑ＿１＝２π／λ和Ｑ＿２＝２π／λ￣２，且，结果表明，除了个别边态的反常行为外，Ｖ＿０＜１．００时的本征态都是扩展态，Ｖ＿０＝１．００时的本征态都是中间态，而Ｖ＿０＞１．００的所有本征态都是局域态，即在Ｖ＿０＝１．００时存在一个金属－绝缘体转变。这种性质与Ａｕｂｒｙ模型十分相似。     

一类奇次微分系统的极限环的存在唯一性

运用Ｇ Ｓａｎｓｏｎｅ定理和旋转向量场理论，研究奇次微分系统ｘ＝－ｙ（１－ａｘ）（１－ｂｘ）＋δｘ－ｌｘ＾２ｎ＋１，ｙ＝ｘ（１－ａｘ）（１－ｂｘ）的极限环的存在唯一性。证明了：当δｌ≤０时不存在极限环，当δｌ〉０，│δ│〈│ｌ│／ｍａｘ｛ａ＾２ｎ，ｂ＾２ｎ｝时存在唯一的极限环；当δｌ〉０，│δ│≥│ｌ│／ｍａｘ｝ａ＾２ｎ，ｂ＾２ｎ｝，时不存在极限环。     

试析交流电路功率的教学内容处理

在讲授交流电路的功率时，要注意分清内容的重点和难易程度，使学生从道理上弄懂，从根本上解决问题。设某一交流电路两端的瞬时电流和瞬时电压为：ｉ＝Ｉｍｓｉｎｗｔ（１）ｕ＝Ｕｍｓｉｎ（ｗｔ＋ψ）（２）电路的瞬时功率为ｐ瞬＝ｕｉ＝Ｕｍｓｉｎ（ｗｔ＋ψ）·Ｉｍｓｉｎｗｔ＝ＵｍＩｍｓｉｎ（ｗｔ＋ψ）ｓｉｎｗｔ＝２ＵＩｃｏｓψｓｉｎ２ｗｔ＋ＵＩｓｉｎψｓｉｎ２ｗｔ（３）（３）式中右边第一项的变化规律与电阻的瞬时功率的变化规律相同，只是多了一个系数ｃｏｓψ。如果电路中只有电阻原件，ψ＝０　ｃｏｓψ＝１　ｓｉｎψ＝…     

一类非线性差分方程解的极限问题

研究了形如Ｅｘ（ｋ）＝Ａｘ（ｋ）＋ｆ（ｋ，Ｘ（ｋ））的非线性差分方程解的极限性质．Ｅｘ（ｋ）＝ｘ（ｋ＋１）．Ａ是ｎ×ｎ（ｎ≥２）阶常数矩阵．ｘ（ｋ）∈Ｒｎ．ｆ：Ｊ×Ｇ→Ｒｎ，Ｊ＝｛ｊ０＋ｋ｜ｋ＝１，２，…．ｊ０∈Ｒ｝，Ｇ．Ｒｎ．ｆ满足对任一紧集中的ｘ（ｋ）一致有ｆ（ｋ，ｘ（ｋ））→０，当ｋ→∞．利用差分不等式及比较原理得到：当Ａ的谱半径小于１时，方程的有界解均趋于零解．当Ａ的话半径大于１时，方程有无界解．并研究了所有解均趋于零解的充分条件．     

关于Hermite-Fejēr插值算子的p方收敛

在以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点ｘｋ＝ｃｏｓθｋ＝ｃｏｓｋπｎ＋１，（ｋ＝１，２，…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊēｒ插值算子在［－１，１］上以（１－ｘ２）１２为权函数的ｐ方收敛问题，得到的收敛阶为Ｏ（１）ｗ１ｎＰ＋Ｂｎｐ｛｝．     

图的升分解问题的两个新结果

Ａｌａｖｉ等人在１９８７年定义了图的一种新分解,即“升分解”（ＡｓｃｅｎｄｉｎｇＳｕｂｇｒａｐｈＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）,并且猜想：任意有正数条边的图都可升分解．该文证明了下面两个新结果：（１）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图,当ｎ＋１≤ｉ≤２ｎ－２ｎ／３［］２－２时,Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ可升分解为Ｋ１,１,Ｋ１,２,…,Ｋ１,ｎ－５,Ｋ１,ｎ－４,Ｇｎ－３（ｎ≥６）,其中Ｋ１,ｎ－４Ｇｎ－３．（２）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图,当ｉ≥２ｎ－２ｎ／３［］２时,Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ不一定有定理１形式的升分解．     

Pinched流形上Yang-Mills场的不稳定性和孤立性

一个黎曼流形Ｍ称为δｐｉｎｃｈｅｄ，如果Ｍ的所有截面曲率ＫＭ满足δＫ＜ＫＭ≤Ｋ，０＜δ≤１，Ｋ＝Ｃｏｎｓｔ＞０。本文证明了：紧致单连通的０．９１Ｐｉｎｃｈｅｄ黎曼流形Ｍｎ（ｎ＞４）上任何平行的ＹａｎｇＭｉｌｓ场是不稳定的。还证明了：假设Ｍｎ是δＰｉｎｃｈｅｄ的黎曼流形，ｎ≥３，δ＜１／（ｎ－１），则点态满足‖Ｒ‖２＜ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）２δｎ１＋δ－１２的ＹａｎｇＭｉｌｓ场Ｒ是平凡的。这些结论推广了Ｂｏｕｒｇｕｉｇｎｏｎ和Ｌａｗｓｏｎ的重要结果．     

动物红细胞生存模型的振动性和全局吸引性

章研究动物中红细胞生存模型Ｎｎ＋１－Ｎｎ＝μＮｎ＋ｐｅ＾－γＮｎ－ｋ，ｎ＝０，１，２．．．的振动性和全局吸引性，得到方程振动和全局吸引的充分条件，解决了Ｋｏｃｉｅ等人提出的一个研究课题。     

K—TSP问题的近似算法

利用△ＴＳＰ问题的Ｃｈｒｉｓｔｏｆｉｄｅｓ算法及其在Ｋ－ＴＳＰ问题上的扩展，通过权函数变换ｃｉｊ＝ｃｉｊ－ｕｉ－ｖｊ使ｃｉｊ〉０，ｃｉｋ＋ｃｋｊ≥ｃｉｊ，给出了求解Ｋ－ＴＰＳ问题的有效途径，得到了目标函数的更好的界值估计，Ｃ（Ｈａ）≤γ（ｎ）Ｃ（Ｈ＾＊）－（γ（ｎ）－１｛（ｋ－１）ｃ１１＋∑ｃｉｉ｝。     

丢番图方程sum from k＝0 to n－1 of （x＋d_2k）~r＝（x＋d_2n）~r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ＋２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄ２ｋ）ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）ｒ无整数解     

双侧随机Dirichlet级数的下级与级

１有关概念与结论由文［１］,对已给Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数ｆ（ｓ）＝∑∞ｎ＝０ａｎｅ－λｎｓ,其中｛ａｎ｝Ｃ,Ｓ＝σ＋ｉｔ（σ,ｔ∈Ｒ）,０≤｛λｎ｝↑＋∞,若ｌｉｍ—ｎ→∞ｌｎｎλｎ＝Ｄ＜∞,ｌｉｍ—ｎ→∞ｌｎ｜ａｎ｜λｎ＝－∞,（１）则此级数在Ｃ...     

五次(0,3)类缺插值样条的局部渐近性质

本文讨论［１］中所定义的五次（０，3）类缺插值样条Ｓｎ（ｘ），当ｆ∈ｃθ［０，１］时，的局部渐近性质。得到： 定理 设ｆ（ｘ）∈Cθ［０，１］，Sｎ（ｘ）是ｆ（ｘ）的五次（0，3）类（ｉ）型缺插值样条，＝Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，那么对于任意固定的ｘ∈（０，１），当 n→时有 Ｓｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－［Ｂθ（ｕ）－１／４２］·ｆ（６）（ｘ）·ｈ６／６！＋ｏ（ｈ６）和 Ｓｎ（ｒ）（ｘ）＝＝ｆ（ｒ）（ｘ）－Ｂ６－ｒ（ｕ）ｆ（６）（ｘ）·ｈ６－ｒ／（６－ｒ）！＋ｏ（ｈ６－ｒ），ｒ＝１，２，３，４，5。其中Ｂ１（ｕ）是首项系数为１的ｊ次Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式；u＝（ｘ－γｈ）ｉ　γ＝［ｎｘ］。     

丢番图方程∑（n—1,k=0）（x＋d2k）^r=（x＋d2n）^r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数县ｒ〉３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑（ｎ－１，ｋ＝０）（ｘ＋ｄ２ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）＾ｒ无整数解。