伪辛空间上全迷向子空间的Critical问题

利用伪辛空间的性质和计数定理在伪辛空间上研究了全迷向子空间的Critical问题,得到了相应的计数公式和Critical指数.     

奇特征有限正交空间中全迷向子空间的Critical问题

利用奇特征正交空间上全迷向子空间的性质及计数定理在奇特征正交空间中研究了全迷向子空间的Critical问题,得到了相应的计数公式和Critical指数.     

酉空间上全迷向子空间的Critical问题

利用酉空间上全迷向子空间的性质及计数定理在酉空间上研究了全迷向子空间的Critical问题,得到了相应的计数公式和Critical指数.     

有限域上辛群作用下全迷向子空间生成的格(英文)

令V是有限域Fq上的2ν维辛空间.对于1≤i≤ν-1,令P0是V的极大全迷向子空间,Q0是P0的一个i维子空间.设L(Q0,P0,2ν)是满足U+Q0=P0的所有全迷向子空间U及子空间{0}构成的集合,则按照包含和反包含关系构成的偏序,得到了两族有限原子格.这篇文章主要研究了这两族格的几何性并计算了它们的特征多项式.     

辛空间上具有抑制因子的群测模型的构作

(d,r,k)-disjunct矩阵是一个可检测抑制因子的群测模型.利用辛空间上的一类全迷向子空间构作了这一模型,计算了它的参数并给出了它的界.     

基于伪辛空间的LDPC码的构造

基于有限域Fq 上的（2v+2）维伪辛空间,根据子空间的包含关系,选取(m,0,0,1) 型全迷向子空间,构造出了点集和线集并定义了点、线之间的关联关系,根据图论知识构造出所对应的二分图的关联矩阵,得到LDPC码的校验矩阵, 最终构造出LDPC 码C (ν + 1,2ν + 2,q ), 求得围长为8, 最小距离为2q + 2. 对码C (ν + 1,2ν + 2,q ) 取固定参数,利用子空间的包含关系,得到LDPC 码C (3,6,2) 的校验矩阵,求得码率,并对码进行了译码仿真,发现码C (3,6,2) 比相同参数的随机码的码率高.     

奇特征有限域上的辛图

令Fq是特征数为奇数的有限域.选取辛空间F(2ν)q中所有二维全迷向子空间作为顶点来构造辛图,并规定两个顶点是相邻的当且仅当它们的交是一维子空间.通过计算可知,当ν=3时,辛图是4-Deza图;当ν≥4时,辛图是5-Deza图.此外,研究了辛图次成分的正则性,并且计算了次成分中两个不同顶点之间的参数.结果表明,当ν=2...     

奇特征正交空间上可检错Pooling设计的构作

Pooling设计的数学模型是一个d-disjunct矩阵,利用奇特征正交空间中全迷向子空间构作了d-disjunct矩阵,并通过计算它的Hamming距离分析了它的检纠错能力,根据Kautz-Singleton定理对d的范围作了估算.     

有限域上的仿射伪辛空间及应用

给出了有限域Fq上的2υ+δ(δ=1,2)仿射伪辛空间APG(2υ+δ,Fq)和2υ+δ次仿射伪辛群APs2υ+δ(Fq)的概念,讨论APs2υ+δ(Fq)作用在APG(2υ+δ,Fq)上的可迁性及一些相关的计数定理,最后给出应用仿射伪辛空间构作结合方案的一个例子.     

有限域上奇异几何中对偶子空间的类型

有限域上奇异辛空间、奇异酉空间和奇异正交空间（特征≠2）中子空间的对偶子空间的类型被确定。     

正交空间反射的一个性质及其应用

本文证明了正交空间反射集合在某些直线集上的可迁性。利用这个性质,求出了一些特殊整系数方程的所有整数解;简化了二次型理论中Witt定理和惯性定理的证明;考虑有限域上的正交空间,找出了平方直线数和迷向直线数的两个关系式,从而分别求出了迷向直线数,平方直线数及非平方直线数;最后,本文推广了沈光宁《二次多项式的平方取值》(见上海师大学报(自然科学)1979年第一期)的结果,算出了有限域上n元二次多项式取平方值的自变量值个数及函数值个数。本文在特征不为2的域F上讨论     

利用伪辛空间中（2，0，0，0）型子空间构作结合方案与PBIB设计

取有限域Fq上2×2 2维伪辛空间中（2，0，0，0）型子空间作为处理，构作了具有4个结合类的结合方案和PBIB设计，并且计算了它们的参数。     

关于线性空间被其真子空间覆盖问题

一般线性代数理论中有这样一个结论:V为数域(有理数域、实数域或复数域)Ω上的n维线性空间,V_1,V_2,…,V_m为V的维数小于n的子空间,则必存在向量(?)∈V,使(?)(i=1,2,…,m)。或称V不被V_1,V_2,…,Vm所覆盖。本文作如下两方面推广:1.Ω为有限域的情况;2.Ω为一般域,子空间个数为任意个的情况。定理1.Ω为有ι个元的有限域,V为Ω上的n维线性空间,V_1,V_2,…,V_m为V的维数小于n的子空间,且m≤ι,则存在(?)∈V,使(?)(i=1,2,…,m)。证明:对m应用归纳法。m=1≤ι时,显然成立。设m=k≤ι-1时定理成立,今证m=k+1≤ι时亦真。     

利用仿射辛空间中的面构造新的池设计

设ASG(2,νFq)是有限域Fq上2ν维仿射辛空间,利用ASG(2,νFq)中的(r,0)面和(2m,m)构造了de-析取矩阵,并研究了其容错性质.     

有限向量空间中子空间的计数公式及其应用

设F(n)q是有限域Fq上的n维向量空间,P,Q分别是F(n)q的m维和r维子空间,并且dim(P∩Q)=i.计算了F(n)q中满足dim(P∩R)=j和dim(P∩R)=k的s维子空间R的个数.此外,给出了用子空间构作认证码的示例.     

特征为2域上伪辛几何中一个计数定理

用代数学的基本方法给出了特征数为２的有限域上２ｖ＋１维伪辛几何中各类子空间的计数定理。     

域P上线性空间的性质

1 前言本文证明了无限域P上的线性空间V不能表成有限个非平凡子空间集合的并,但有限域P上的线性空间V(dimV≥2)一定能表成有限个非平凡子空间集合的并。并指出了[3]中第六章补充题5证明不妥之处。     

伪辛几何中2维子空间的计数定理（Ⅰ）

给出了伪辛身体中２维子空间的计数定理。     

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及其类型

设Fq是一个q元有限域，其中q是2的一个方幂，用Fq^(n)表示Fq上的n维正交空间。本文计算了Fq^(n)中任一个子空间的对偶子空间的维数，并确定了这种子空间的类型。     

有限奇特征正交空间中的几个计数公式及应用

设Fq(n)是有限域Fq上的n维正交空间,P是任一个给定的m维全迷向子空间,计算了Fq(n)中满足dim(P∩Q)=i的r维全迷向子空间Q的个数,给出了用子空间构作认证码的例子.