随机跳环境下远期起点期权的近似定价

在跳扩散过程模型下研究了远期起点期权的定价问题.首先利用Girsanov定理得到了跳扩散模型下鞅测度的表示式,然后利用鞅定价理论得到了易于计算的远期起点期权的定价公式,利用它可以直接计算期权的任意精度近似价格.     

有交易费和随机分红时的欧式期权定价

在股票价格服从对数正态分布,波动率为常数的假设下,考虑了有与股票价格成比例的交易费和股票的离散随机分红时的期权定价问题．运用无套利定价理论,构造分红远期合约和标准远期合约,给出了显示的期权定价公式,它是标的资产为远期的期权定价公式的推广(当股票的交易费和分红均为零时,它简化为标的资产为远期的期权定价公式)．结果表明期权价格随股票交易费用的增加而增加,随股票分红的增加而减少,这对现实中金融市场期权定价具有一定的理论意义和实际应用价值。     

随机利率下B-S模型基于非参数估计的期权保险精算定价

引入服从Hull-White模型的随机利率,讨论了广义B-S模型欧式期权的保险精算定价问题.利用标的资产价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了在期权有效期内有无红利支付两种情况下,欧式期权的保险精算定价公式.考虑到期权的保险定价问题依赖于未知的模型参数——标的资产价格的波动率、随机利率过程的漂移参数和波动率参数,利用资产价格和随机利率的观测数据,给出了基于模型参数估计的保险精算定价公式,并讨论了所得定价公式的相合性.     

马尔可夫调制几何布朗运动下的亚式期权定价

研究了马尔可夫调制的几何布朗运动模型下亚式期权的定价问题.当风险资产的价格过程满足马尔可夫调制的几何布朗运动时,通过鞅方法和偏微分法,分别得到具有固定执行价格的亚式期权的定价公式和期权价值满足的偏微分方程组.     

混合高斯和带跳模型下的亚式幂期权定价

考虑到经典的Black-Scholes(B-S)期权定价模型不能描述资产价格的长相依性和跳跃现象,用混合高斯和带跳模型描述标的资产价格的变动过程.首先,得到了几何平均亚式幂期权价格所满足的数学模型.其次,分别获得了几何平均亚式看涨和看跌幂期权的定价公式.最后,讨论了参数对期权价格的敏感性.     

一类更新跳扩散模型下的亚式期权定价

假设标的资产价格服从一类特殊的更新跳跃-扩散过程,即事件发生时间间隔独立同服从于Gamma分布的随机变量序列,研究了此过程下具有浮动敲定价格算术平均支付函数的亚式期权定价,并利用鞅定价方法得到其亚式期权的定价公式.     

标的资产价格服从跳-扩散过程的信用风险期权定价模型

将具有信用风险的期权最终执行情况与交易对手的公司价值和负债联系起来,建立了标的资产价格服从跳-扩散过程的信用风险期权定价模型,同时在跳风险不可定价的假设下,推导出信用风险期权的定价公式.     

多个资产期权的泡沫和Black-Scholes方程

在定价测度下,如果标的资产的折现过程是一个严格的局部鞅,则金融市场存在泡沫.在这样市场中,许多期权定价理论中经典结论不再成立,为此,将在多资产情况下研究这类问题.把单个资产期权价格是Black-Scholes方程解的结论推广到了多资产情况.进一步,给出了多资产期权价格泡沫的定义.     

次分数跳扩散过程下亚式期权的保险精算定价

在标的资产价格服从次分数跳扩散过程的模型假设下,利用保险精算法建立了具有红利支付的浮动执行价格和固定执行价格几何平均亚式看涨、看跌期权的定价公式,以及看涨、看跌期权的平价关系.数值模拟的结果验证了定价模型的有效性.     

基于快速分数阶Fourier变换的期权定价——以上证50ETF期权为例

受美国股市熔断影响,近期中国欧式期权波动剧烈,从而对其定价问题产生一定挑战.基于VG过程刻画上证50ETF期权标的资产对数价格变化情况,对美国股市熔断前后各9支期权数据,采用快速分数阶Fourier变换进行期权定价研究,并与实际价格进行对比.实证分析表明:在美国股市熔断期间标的资产价格波动相对剧烈时VG过程依然拟合较好,用快速分数阶Fourier变换数值方法具有一定优势.     

Black-Scholes期权定价模型的一种改进方法

讨论了Black-Scholes模型的定价偏差,给出了一种改进方法.假设利率是随机的且风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的情况下,研究了欧式期权定价问题,得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系.     

双分数跳-扩散过程下篮子期权定价

期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章采用双分数布朗运动描述资产价格变化过程比传统模型更具优越性,假定股票价格服从双分数跳-扩散过程,借助双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,利用保险精算方法研究篮子期权定价问题,得到双分数跳-扩散环境下欧式几何篮子期权定价公式。研究结果对篮子期权定价模型进行了推广,使之更适用于实际的金融市场。     

基于双指数跳跃-扩散过程的欧式一篮子期权定价

该文建立了具有相关性的多标的资产服从双指数跳跃-扩散过程的价格演化模型,并利用鞅方法和Ito公式得到了在双指数跳跃-扩散过程下的一篮子欧式看涨期权和一篮子欧式看跌期权的定价公式,可用于处理一篮子期权的定价问题.     

资产价格服从指数O-U过程的连续平方双重障碍期权的定价公式

在标的资产价格服从指数O-U过程的模型假设下,运用 Girsanov 定理和期权定价的鞅方法,给出连续平方期权的定价公式以及4种带有双重障碍的连续平方期权的定价公式.     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

广义双曲模型下锁定期权的定价

在资产价格过程服从指数广义双曲Lévy过程的条件下讨论锁定期权的定价问题.利用Esscher变换的方法找出Esscher风险中性测度,并利用一些分析技巧证明了该风险中性测度的唯一性.利用风险中性定价原理和测度变换的方法,借助于分布函数与特征函数的关系推导出锁定看涨、看跌期权价格的解析表达式.利用Matlab R2016b软件给出了数值分析,并给出了锁定看涨、看跌期权价格与执行价格、锁定时间、资产价格之间的关系.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程.     

股票价格服从跳-扩散过程的择好期权定价模型

讨论两资产择好期权的定价问题．在风险中性假设下,运用无套利原理建立了两种资产价格都服从Possion跳-扩散过程的择好期权定价模型,并给出相应的择好期权定价公式．     

基础资产不可交易条件下欧式期权的消费效用无差别定价

基于消费效用无差别准则,讨论非完备市场下欧式期权定价问题.在完备市场下,验证了关于一般效用函数的效用无差别定价等同于经典Black-Scholes期权定价.在非完备市场下,通过假设投资者具有CARA效用,发现期权消费效用无差别价格会随期权标的资产价格波动率增加或期限延长反而降低.风险态度只有与期权非系统风险相结合才对期权消费效用无差别价格产生影响,期权的非系统风险越小,风险态度对期权效用无差别价格影响越弱,当非系统风险为零时,投资者风险态度不对期权价格产生影响.     

基于Bates模型的欧式离散障碍期权定价

在标的资产价格满足Bates模型下讨论离散时间情形的欧式障碍期权定价.应用半鞅It?公式、随机过程在不同时间点上的多维联合特征函数、Girsanov测度变换以及Fourier反变换等随机分析方法,给出离散时间情形的欧式障碍期权价格的封闭式解,并利用数值计算实例分析了波动率参数对障碍期权价格的影响.研究结论对连续时间情形的障碍期权定价或其他路径依赖型期权定价十分有借鉴作用.