一种修正的DY共轭梯度法及全局收敛性

为寻求同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法,在Wolfe线搜索下,构造一种修正的DY共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,这一性质与所采用的线搜索方法无关.在Wolfe线搜索的条件下证明该算法具全局收敛性.研究结果表明:算法是有效的,尤其对大规模无约束优化问题.     

非线性无约束优化问题的新共轭梯度法

在DY共轭梯度法的基础上,给出一个新的共轭梯度法公式,在精确线搜索下该公式等价于DY公式.建立了基于新参数公式并采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和具有全局收敛性,初步的数值实验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.     

一种新线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

给出一种求解无约束优化问题的新线搜索,证明由新线搜索和DY公式产生的算法具有全局收敛性,再对此算法进行数值试验,并将其数值结果与Wolfe线搜索下PRP方法、DY方法以及另外几种线搜索下DY共轭梯度法的数值结果进行比较来验证新算法是有效的.     

无约束优化问题的一种新杂交共轭梯度算法

结合DY方法和HS方法给出了求解无约束优化问题的一种新的杂交共轭梯度算法,在无充分下降性假设下,证明了算法在弱Wolfe线搜索条件下的下降性和全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

一类混合HS和DY共轭梯度法及其全局收敛性

为了寻找同时具有良好的收敛性和数值效果的共轭梯度法.本文将HS方法和DY方法结合,选用Wolfe线搜索,构造出了一类新的混合共轭梯度法.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.对新算法进行数值实验,并与HS方法和DY方法的数值结果进行了比较,结果表明新算法是有效的.     

一类新合成的共轭梯度算法

结合已有修正的DY共轭梯度方法和修正的HS共轭梯度方法的优点,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度方法,证明了该算法具有全局收敛性,同时还证明了该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性。     

建立在DY法上的两类混合共轭梯度法

在经典的DY共轭梯度法的基础上,提出了两种混合共轭梯度,并证明了在特定的条件下,这两种算法所产生的方向均为充分下降方向,同时在广义Wolfe线搜索条件下,这两种方法又具有全局收敛性。数值试验结果表明新方法对于给定的测试函数在数值效果上明显优于DY共轭梯度法。     

一类修正DY共轭梯度法及其全局收敛性

对DY共轭梯度方法进行修正,使得修正的共轭梯度方法(MDY*)在Wolfe线搜索下满足充分下降条件和全局收敛性.     

一种新的求解无约束规划的共轭梯度法

研究无约束优化问题的共轭梯度法,推导出一种新的共轭梯度法,算法在新Wolfe线搜索条件下具有充分下降性与全局收敛性.     

一种充分下降的DY共轭梯度法及其收敛性

基于已有的DY方法和HZ方法,提出了一种修正的DY共轭梯度法(MDY算法)。该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关。在一定的条件下证明了保守MDY算法(CMDY算法)基于Armijo线搜索和Wolfe线搜索求解非凸优化问题的全局收敛性。相关的数值试验结果验证了该方法的有效性。     

一类新的杂交共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的杂交共轭梯度新算法.证明公式在推广的强Wolfe线搜索下具有充分下降性,并证明该新算法在推广的强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.数值结果表明该方法是可行的.     

标准Wolfe线搜索下修正的DY共轭梯度法

研究无约束优化问题的共轭梯度法,在DY共轭梯度法的基础上,提出一种新的共轭梯度法公式,在标准Wolfe线搜索条件下,证明了算法的充分下降性与收敛性,初步的数值实验结果表明该算法是有效的.     

一种改进的非线性共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法,对DY共轭梯度法的搜索条件进行了改进,并证明在新的Wolfe搜索条件下DY共轭梯度法具有全局收敛性,此方法的改进,为求解大规模无约束优化问题以及各种算法在今后的研究提供了参考。     

一类具有充分下降性修正的DL共轭梯度法

基于DL共轭梯度方法,提出了一类修正的DL方法来解决无约束优化问题.该方法相对于DL共轭梯度方法具有一个更好的性质,即在强Wolfe线搜索条件下搜索方向具有充分下降性;证明了该方法在强Wolfe线搜索条件具有全局收敛性.     

一种改进的非线性共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法,对DY共轭梯度法的搜索条件进行了改进,并证明在新的Wolfe搜索条件下DY共轭梯度法具有全局收敛性,此方法的改进,为求解大规模无约束优化问题以及各种算法在今后的研究提供了参考。     

Wolfe线搜索下两种修正DY共轭梯度法的全局收敛性

提出了两个修正的DY(Dai-Yuan)共轭梯度法(ZDY1算法和ZDY2算法),并证明这两个修正的共轭梯度法公式β_k~((1))和β_k~((2))在Wolfe下都是全局收敛的,其中一个在Wolfe线搜索下是下降的,另一个在不依赖于任何线搜索下充分下降。在求解大规模的非线性优化问题的过程中,这些结果对加快算法的收敛速度和增强算法的收敛性提供了理论依据。     

Wolfe线搜索下两种修正DY共轭梯度法的全局收敛性

提出了两个修正的DY(Dai-Yuan)共轭梯度法(ZDY1算法和ZDY2算法),并证明这两个修正的共轭梯度法公式β(1)k和β(2)k在Wolfe下都是全局收敛的,其中一个在Wolfe线搜索下是下降的,另一个在不依赖于任何线搜索下充分下降。在求解大规模的非线性优化问题的过程中,这些结果对加快算法的收敛速度和增强算法的收敛性提供了理论依据。
     

一种修正的Fletcher-Reeves共轭梯度法及其全局收敛性

提出了一种修正的Fletcher-Reeves共轭梯度法,该算法具有不依赖于线搜索方法的充分下降性.在一定条件下建立了基于Armijo或Wolfe线搜索利用该算法求解非凸优化问题的全局收敛性定理.相关的数值试验结果检验了该方法的有效性.     

两个修正的DL共轭梯度法

基于带有割线条件的DL方法,提出了两个满足改进的割线条件的修正共轭梯度方法——MDDL1方法与WMDDL1方法.在步长满足Wolfe线搜索的条件下,证明了MDDL1方法具有充分下降性;进一步地证明了WMDDL1方法不依赖任何线搜索具有充分下降性;最后分析和证明了两个方法在步长满足强Wolfe线搜索的条件下对一般函数均具有全局收敛性.     

一个新的共轭梯度类型方法

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且该算法给出了比较好的数值结果.