最终严格对角占优矩阵的逆矩阵无穷范数的上界估计

研究了最终严格对角占优矩阵A的逆矩阵A~(-1)无穷范数■的估计问题,利用Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数已有的带有参数的几个估计式,在矩阵A的定义的基础上,得到了■的带有参数的一些新结果。数值例子进一步说明了结果的可行性和优越性。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

利用逆矩阵元素的范围, 给出严格对角占优M\|矩阵的逆矩阵无穷范数上界新的估计式, 进而得到严格对角占优M-矩阵最小特征值下界的估计式, 并给出了严格α-对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷范数新上界. 理论分析和数值实例表明, 新估计式改进了已有的结果.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界序列

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵元素的上界序列,得到了‖A-1‖∞收敛的上界序列和q(A)收敛的下界序列,这些新的序列提高了现有关于该类问题的研究结果.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数上界的序列

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵元素的上界序列,得到了1A收敛的上界序列和q(A)收敛的下界序列。这些新的序列提高了现有关于该类问题的研究结果。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的新上界

严格对角占优M-矩阵作为一类特殊的H-矩阵在数值代数中有着重要作用,尤其是M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计,近年来得到广泛的关注和研究.引入了一组新的记号,给出了严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的不等式,通过给出的新不等式得到了逆矩阵的无穷大范数的新上界.新估计式改进了某些现有文献的结果,同时数值算例说明了新估计式更精确.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

M-矩阵作为特殊矩阵类在高阶稀疏线性方程组的迭代法求解中有重要作用,尤其是M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计在数值代数中具有重要意义。如许多代数方程组问题的收敛性条件、条件数等需要计算‖A~(-1)‖_∞,但当M-矩阵A的阶数较大时,其逆矩阵很难求,因此‖A~(-1)‖_∞估计是十分重要的问题。首先引入一组新的记号,给出严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A~(-1)的元素满足的两个不等式;此外得到了‖A~(-1)‖_∞的上界新估计式,这些估计式避免了求逆矩阵A~(-1)而直接利用矩阵A的元素表示,最后给出矩阵A的最小特征值q(A)下界的新估计式。理论分析和数值算例表明新估计式改进了相关结果。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界的估计

设A为严格对角占优的M-矩阵,给出了‖A-1‖∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式.     

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数上界的进一步研究

通过引入恰当的参数,构造严格对角占优矩阵,并利用该矩阵与Nekrasov矩阵的关系,得到Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的带有参数的2个新上界.数值算例说明:一定情况下,得到的新上界提高了现有的结果,从而对现有文献进行了有益补充.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了■A-1■∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的‖A-1‖∞上界的进一步研究

研究了严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界的估计问题,利用矩阵的逆矩阵元素新的上界估计式给出了‖ A-1 ‖∞新的估计式,这些新的估计式改进了已有的结果.     

严格α２－对角占优 M－矩阵逆的无穷大范数的上界估计

利用矩阵分裂方法,将严格α2-对角占优M矩阵A分裂为严格对角占优矩阵B和对角矩阵G的差,进而利用B的逆矩阵的无穷大范数的已有上界估计式,给出A的逆矩阵无穷大范数的新上界估计式,改进了某些已有结果.数值算例说明了新的估计式更精确.     

非奇异弱链对角占优矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界

文章研究了非奇异弱链对角占优矩阵A的逆矩阵‖A-1‖无穷大范数‖A-1‖∞上界的估计问题,利用弱链对角占优矩阵的逆矩阵元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

S-Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的上界

在不改变矩阵性质的情况下,通过引入恰当的参数,首先构造了S-SDD矩阵,其次利用S-SDD矩阵与SNekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的关系,得到了S-Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界.数值算例不仅说明了新上界的有效性和可行性,也说明了该结果改进了现有的结果.     

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

Nekrasov矩阵是H矩阵的新子类,研究它的逆矩阵无穷范数的界.利用Nekrasov矩阵定义式的特点,通过引入恰当的参数,构造了严格对角占优矩阵和M矩阵;借助构造的这些矩阵与Nekrasov矩阵的比较矩阵的关系,结合不等式的放缩技巧,得到了Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数带有可调节参数的两个新界.数值算例说明,新的估计式一定程度上提高了现有的结果 .     

Dashnic-Zusmanovich矩阵的逆矩阵无穷范数上界的估计

研究Dashnic-Zusmanovich矩阵A的逆矩阵无穷范数和最小奇异值的估计问题.利用矩阵A的定义和不等式的放缩技巧,给出只涉及矩阵元素的估计式.对于该问题的研究填补了关于Dashnic-Zusmanovich矩阵研究在这方面的空白.数值算例说明了所给估计式的可行性和优越性.     

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

【目的】Nekrasov矩阵是H-矩阵的子类,同时它包含了严格对角占优矩阵。针对Nekrasov矩阵的逆矩阵,给出它的无穷范数的上界估计。【方法】先对矩阵A进行分裂(A=D-L-U),然后构造严格对角占优矩阵C(C=E-(|D|-|L|)-1|U|),再通过利用Nekrasov矩阵的定义、相关的引理,以及不等式的放缩等手段来估计A-1!的上界。【结果】得到了A-1!上界的两个较好的结果。【结论】理论证明和数值算例都说明,一定情况下,得到的结果优于现有的结果。     

Nekrasov矩阵的逆矩阵的无穷范数新的上界估计式

Nekrasov矩阵是H-矩阵的重要子类之一,在矩阵分析和数值代数的研究中具有重要作用.研究了Nekrasov矩阵的逆矩阵的无穷范数的上界估计问题,给出了其逆矩阵的无穷范数的含参数ε的估计式.数值例子表明当选取适当的参数ε时,所得估计式比已有估计式估计结果更为精确.     

严格双对角占优矩阵‖A-1‖∞的上界估计

设A为严格双对角占优矩阵,给出了‖A-1‖∞的上界估计,特别地,当A为严格对角占优矩阵,改进了现有的相关结果.     

拟-Nekrasov型矩阵逆的无穷范数上界及其应用

目的 提出一类新的非奇异矩阵：拟-Nekrasov型矩阵,研究其逆矩阵无穷范数的上界及在线性互补问题中的应用。方法 利用QN-矩阵的定义、矩阵分解与不等式放缩技术进行研究。结果与结论给出了拟-Nekrasov型矩阵的定义,证明了其为非奇异H-矩阵的子类,推广了严格对角占优矩阵类,数值例子表明拟-Nekrasov型矩阵类与QN-矩阵类互不包含;给出了拟-Nekrasov型矩阵逆矩阵无穷范数的一个上界,证明了其优于经典的Varah界,同时得到了拟-Nekrasov型矩阵线性互补问题的误差界,数值算例阐明了所给误差界的优越性。