大围长可快速编码QC-LDPC码的构造

准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码是一种应用广泛的编码技术,该技术主体包含校验部分和信息部分。现有的编码技术主要针对校验部分进行研究改进,而缺乏对信息矩阵的构造来提升编码性能,并且信息部分和校验部分相互独立从而降低了编码的性能。针对该问题,提出一种大围长可快速编码的QC-LDPC码构造方法,该方法将最大公约数(greatest common divisor, GCD)算法、行列加减值和掩饰技术引入到校验矩阵得到一种改进型下三角结构的校验矩阵,构造出的QC-LDPC码兼容了大围长和低编码复杂度的双重特性,从而提升编码灵活性。仿真结果显示与GCD算法构造的围长为8的QC LDPC码相比较,提出的快速编码方法在误码率(bit error rate, BER)为10-5时获得0.25 dB的编码增益;与基于渐进边长(progress edge growth,PEG)算法构造的随机码相比较,构造的非规则QC-LDPC码在误码率为10-5时码字性能提高了约0.1 dB。     

基于Fibonacci-Lucas序列构造大围长QC-LDPC码的方法

基于斐波那契-卢卡斯序列并结合三角旋转法提出一种围长至少为8的斐波那契-卢卡斯准循环低密度奇偶校验(fibonacci-lucas quasi-cyclic low-density parity-check, F-L-QC-LDPC)码的构造方法。该方法所构造的F-L-QC-LDPC码不存在四环和六环,计算复杂度低,硬件实现简单且节省硬件存储空间,具有优秀的纠错性能。仿真结果表明,当误码率(bit error rate,BER)为10-6时,该方法所构造的码长为2 700且码率为0.5的码型,相较于基于Fibonacci数列并结合三角旋转法构造的同码长码率的QC-LDPC(2 700,1 352)码,净编码增益(net coding gain,NCG)提高了约1.0 dB,相较于基于卢卡斯数列大围长构造方法构造的QC-LDPC(2 700,1 353)码,NCG提高了约1.6 dB。且同样条件下,该方法构造的码长为2 580且码率为0.5的码型与基于等差数列构造的QC-LDPC(2 580,1 292)码相比,NCG提高了约1.0 dB。     

基于Stanley序列的QC-LDPC码新颖构造方法

针对准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码的短环结构会严重影响码字纠错性能的问题,基于Stanley序列(Stanley sequence,SS)提出一种围长至少为8的QC-LDPC码新颖构造方法。从Stanley序列中选取某些特定元素构成一个呈递增关系的集合,利用穷举算法搜索出满足无环4和环6条件的元素得到另一个递增集合,构造相应的指数矩阵,得到其奇偶校验矩阵。仿真结果表明,在误码率(bit error rate,BER)为10^-6时,所构造的SS-QC-LDPC码与同码率码长的其他QC-LDPC码码型相比,其净编码增益均有一定提升,因而其纠错性能较好,且无错误平层现象。此外,该构造方法的计算复杂度较低。     

基于GPU的高吞吐量QC-LDPC码编码器实现

目前准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码快速编码普遍采用现场可编程逻辑门阵列(field programmable gate array,FPGA)、专有电路(application-specific integrated circuit,...     

基于二维优化的QC-LDPC码构造方法

研究了基于置换阵的QC-LDPC码圈长分布、ACE分布与对应的基矩阵结构之间的关系.在此基础上,提出在PEG构造框架下,联合优化校验矩阵圈长分布和ACE分布的QC-LDPC码构造方案.该构造方法不是单纯的以消除短圈或增加圈的ACE为目的,而是通过对圈长和ACE设定一个合理的约束关系,将ACE小的短圈尽量排除.由于基矩阵维数较少,新构造方法能够以较低的复杂度优化得到自适应多个扩张系数的基矩阵,从而得到一族不同码长的QC-LDPC码.仿真结果表明,在相同码率和节点度分布的条件下,新构造方法得到的一系列不同长度的码字,在BP算法下的性能都要优于IEEE802.16e中对应的QC-LDPC码字.     

基于Hoey序列的QC-LDPC码构造方法

基于Hoey序列提出了一种列重为3,并环长至少为8的准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码的新颖构造方法,该构造方法能避免短环的产生,有较好的纠错性能,可通过改变参数值进而改变码长和码率.对提出的构造方法进行了环长至少为8的证明,用Matlab搭建了通信系统的仿真模型,并在此模型基础上对基于该构造方法构造的QC-LDPC(900,452)码进行了仿真分析,仿真平台是在高斯白噪声(additive white Gaussian noise,AWGN)信道下,调制方式为二进制相移键控(binary phase shift keying,BPSK)调制,译码算法为和积算法(sum product algorithm,SPA).仿真结果表明,当误码率(bit error rate,BER)相同时,利用该构造方法所构造的QC-LDPC(900,452)码的净编码增益(net coding gain,NCG)比基于等差数列(arithmetic progression sequence,APS)构造的QC-LDPC(896,452)码以及基于最大公约数(greatest common divisor,GCD)构造的QC-LDPC(900,453)码的NCG都提高了,且所有码的码率均为0.5.     

基于循环差族构造的高码率低密度校验码短码

为了降低编码的复杂度,基于组合数学的方法构造出一类高码率低密度校验(LDPC)码短码。该方法由循环差族构造出一类参数λ为1的平衡非完全块设计(BIBD),再基于这些BIBD构造LDPC码。构造出的LDPC码具有准循环特性,因此编码复杂度低。码字的Tanner图中没有长度为4的环路,在采用置信度传播译码时具有很好的译码性能。仿真结果表明:基于循环差族构造出的LDPC码具有与随机构造的LDPC码相当的性能。构造出的码字适用于手持数字视频广播系统。     

基于循环差族构造的高码率低密度校验码短码

为了降低编码复杂度,基于组合数学的方法构造出一类高码率低密度校验(LDPC)码短码。该方法由循环差族构造出一类参数λ为1的平衡非完全块设计(BIBD),再基于这些BIBD构造LDPC码。构造出的LDPC码具有准循环特性,因此编码复杂度低。码字的Tanner图中没有长度为4的环路,在采用置信度传播译码时具有很好的译码性能。仿真结果表明:基于循环差族构造出的LDPC码具有与随机构造的LDPC码相当的性能。构造出的码字适用于手持数字视频广播系统。     

GPU的QC-LDPC码译码器设计与实现

在连续变量量子密钥分发(continuous variable quantum key distribution,CV-QKD)系统中,通信双方需要在远距离低信噪比的条件下进行密钥协商,必须选用码率较低,码长较长的码字.设计了一种基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)的准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low density parity check,QC-LDPC)码的高速译码器.该译码器采用收敛速度更快的分层置信传播译码算法(layered belief propagation algorithm,LBPA)实现,减少了所需的译码循环次数,并且该译码器译码扩展因子较大的QC-LDPC码,在全矩阵大小恒定的情况下,使得子矩阵的数量相对较少,从而减少了串行译码的数量.该译码器分配GPU线程对应变量节点,增加了线程的利用率,并且将所需的基矩阵信息进行合并存储,减少了GPU内存的占用.仿真结果表明,在译码长为106,码率为0.1的码字,且同时译码16个码字,迭代50次的情况下,该译码器达到了41.50 Mbits/s的吞吐量.     

滑动矩形窗式的QC-LDPC码设计

提出了一种滑动矩形窗式QC-LDPC码的构造方法,该方法无需计算机搜索便能消除4环,然后根据矩形窗在全矩阵中的滑动将其覆盖的元素取出作为基校验矩阵的原始部分,得到的矩阵具有不同的扩展系数及结构,并通过去对角线法改进矩阵的度分布.仿真结果表明:该方法在误码性能损失不多的情况下,可实现码率、码长的灵活变化,提高了可用QC-LDPC码的范围,更适合于自适应传输系统.同时,校验矩阵采用准双对角线结构,其编码算法具有线性复杂度,便于硬件实现.     

基于围长约束与EMD的低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,利用渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法的思想,基于围长约束和额外信息度(extrinsic message degree,EMD)提出了一种围长为8的LDPC码构...     

A deterministic construction of irregular LDPC codes

In order to solve high encoding complexities of irregular low-density parity-check (LDPC) codes, a deterministic construction of irregular LDPC codes with low encoding complexities was proposed. And the encoding algorithms were designed, whose complexities are linear equations of code length. The construction and encoding algorithms were derived from the effectively encoding characteristics of repeat-accumulate (RA) codes and masking technique. Firstly, the new construction modified parity-check matrices of RA codes to eliminate error floors of RA codes. Secondly, the new constructed parity-check matrices were based on Vandermonde matrices, this deterministic algebraic structure was easy for hardware implementation. Theoretic analysis and experimental results show that, at a bit-error rate of 10×10⁻⁴, the new codes with lower encoding complexities outperform Mackay’s random LDPC codes by 0.4–0.6 dB over an additive white Gauss noise (AWGN) channel. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(60496315, 60572050)     

基于偏移量周期填充的 QC-LDPC 码构造方法

准循环低密度奇偶校验卷积 (QC-LDPC-C: Quasi-Cyclic Low Density Parity-Check Convolutional)码其校验 矩阵的构造需避免 4 环,且不考虑结构特点的直接构造会使构造的计算复杂度呈指数增长。为此,提出 QC-LDPC-C码的基于子矩阵偏移量周期性填充的构造方法。该方法利用基校验矩阵的周期性,首先填充基校 验矩阵中确定的子矩阵部分,以实现快速编码,而后在基校验矩阵的随机子矩阵的构造中采用子矩阵偏移量的 优化选择,使每次位置选择并周期性填充后获得的矩阵能满足无 4 环的扩展矩阵结构,得到扩展后无4 环的基 校验矩阵,从而令扩展后的校验矩阵的围长至少为 6。将具有不同参数的 LDPC-C 码与基于该方法构造的 QC-LDPC-C码进行测试和比较,实验结果表明,后者可获得较好的译码性能,同时编译码复杂度较低。     

基于迭代填充法的LDPC码设计

提出一种构造低密度奇偶校验码(LDPC码)的新方法-迭代填充法(IF法),在此基础上构造了IF-LDPC码.研究证明了迭代填充法的相关性质,同时给出了一种规则和准规则IF-LDPC码编码器设计算法.IF-LDPC码的码长和码率取值灵活,可实现线性编码,做到O(M)的编码复杂度(M为信息位长度).同时,该码结构易于部分并行译码器实现.仿真结果表明:IF-LDPC码与QC-LDPC码相比,编码增益有0.5～1.1 dB的改善,可达到与Mackay随机码相比拟甚至更优的性能.     

Code Design and Shuffled Iterative Decoding of a Quasi-Cyclic LDPC Coded OFDM System

In multipath environments,the error rate performance of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) is severely degraded by the deep fading subcarriers.Powerful error-correcting codes must be used with OFDM.This paper presents a quasi-cyclic low-density parity-check (LDPC) coded OFDM system,in which the redundant bits of each codeword are mapped to a higher-order modulation constellation.The optimal degree distribution was calculated using density evolution.The corresponding quasi-cyclic LDPC code was then constructed using circulant permutation matrices.Group shuffled message passing scheduling was used in the iterative decoding.Simulation results show that the system achieves better error rate performance and faster decoding convergence than conventional approaches on both additive white Gaussian noise (AWGN) and Rayleigh fading channels.     

基于LDPC码校验节点度的分类修正最小和算法

为了减小低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码的译码算法复杂度,提高译码性能,该文针对致信传播(belief propagation,BP)译码算法及其简化算法的分析,提出了一种基于校验节点度的分类修正最小和译码算法。该算法将最小和译码算法中校验节点输入外信息绝对值的最小值和次小值分类,并根据该节点的度计算与BP算法的偏移量,分别选择不同的阈值和修正因子对外信息进行补偿。仿真结果表明,该算法在高信噪比区域的译码性能高于BP算法,并且计算复杂度大大低于BP算法,是一种适用于各种校验节点度分布,而且是能较好兼顾性能与实现复杂度的译码算法。     

非规则LDPC码译码改进算法及其DSP实现

为了降低非规则低密度奇偶校验(low-densityparity-check,LDPC)码译码算法的复杂度,提出了一种适合数字信号处理器(digitalsignalprocessor,DSP)实现的低运算复杂度、低误码平台译码的改进算法。该算法校验节点的运算采用修正最小和算法,外信息的更新采用串行方式,既保持了串行和积算法在有限迭代次数下译码门限低的优点,又降低了节点运算复杂度和误码平台。用定点DSP芯片实现的非规则LDPC码译码器的实测结果表明,该算法能以较低的实现复杂度获得低的误码平台和译码门限。     

非规则LDPC码译码改进算法及其DSP实现

为了降低非规则低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码译码算法的复杂度,提出一种适合数字信号处理器(digital signal processor,DSP)实现的低运算复杂度、低误码平台译码的改进算法。该算法校验节点的运算采用修正最小和算法,外信息的更新采用串行方式,既保持了串行和积算法在有限迭代次数下译码门限低的优点,又降低了节点运算复杂度和误码平台。用定点DSP芯片实现的非规则LDPC码译码器的实测结果表明,该算法能以较低的实现复杂度获得低的误码平台和译码门限。     

基于校验式可信度的比特翻转LDPC译码算法

提出一种基于校验式可信度的比特翻转(CR-BF)低密度奇偶校验(LDPC)译码算法,及其改进.该算法利用校验式的可信度作为比特翻转准则,并参考校验式的错误个数,每次迭代翻转多个比特.仿真结果表明,与加权比特翻转(WBF)算法相比,该算法加快了迭代收敛速度,改善了误码性能.