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1.
一类常微分方程的可积判据 总被引:7,自引:0,他引:7
王金秀 《湖南文理学院学报(自然科学版)》1999,(4)
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。 相似文献
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汤光宋 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。 相似文献
4.
研究Riccati方程及二阶变系数线性方程的可积性问题,得到了这些方程的新的可积类型,并将结果推广到二阶变系数线性方程。 相似文献
5.
利用双变换,讨论了几类在物理学和力学中有广泛应用背景的非线性常微分方程的可积性,所得结论是有关文献的推广。 相似文献
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本文给出了变系数二、三、四阶线性齐次微分方程的一个新的可积类型,引入了特征方程的概念,根据特征方程根的不同情况给出了方程的通解公式,从而使这类变系数线性齐次方程的解法公式化、规范化. 相似文献
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二阶线性常微分方程的几个可积类型 总被引:3,自引:1,他引:3
张衡 《石河子大学学报(自然科学版)》2002,6(1):64-65,71
论证了二阶线性常微分方程d^2y/dx^2 p(x)dy/dx q(x)y=0可化成常系数二阶线性常微分方程的两个条件,从而给出二阶线性常微分方程d^2y/dx^2 p(x)dy/dx q(x)y=0的几个可积类型。 相似文献
10.
一类非线性微分方程可积性条件的一个注记 总被引:2,自引:1,他引:1
给出一类可积的一阶非线性常微分方程dy/dx-g'/gy=Φ(y+f/g)+g'/gf-f'+αq及其通解公式.指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是这一结果的特例. 相似文献
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郭继峰 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2000,(3)
本文考虑n阶微分方程:(r(t)y(n-1))’+n-2∑i=0ai(t)y(i)=f(t,y)借助积分不等式,得到了该方程的所有解属于 L2[0,∞)及有界的充分条件. 相似文献
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一般的Riccati方程和二阶变系数方程是不可积的,本文主要利用构造微分方程线性算子,得到了微分方程的算子矩阵,从这个算子矩阵列向量的线性相关性,得到了Riccati方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型,并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例 相似文献
14.
三阶线性常微分方程可积的充分必要条件 总被引:3,自引:0,他引:3
张衡 《石河子大学学报(自然科学版)》2003,7(3):239-242
本文论证三阶线性常微分方程y′″ p1(x)y″ p2(x)y′ p3(x)y=0可积的两个充分必要条件。 相似文献
15.
汤光宋 《湖南理工学院学报:自然科学版》1993,(2)
我们借助文〔1〕巧妙地作变量替换的方法,给出了一个新的常微分方程的可积类型,并提供了可积的充分条件及其通积分的不同表达形式,所获得的结果是有关文献的结果的推广。 相似文献
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冯录祥 《中央民族大学学报(自然科学版)》2012,21(1):32-36
本文利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.它包含了传统和现代一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,进一步拓展了一阶常微分方程的可积性范围.最后举例验证公式的正确性. 相似文献
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二阶微分方程的可积性判据 总被引:2,自引:1,他引:2
研究二阶微分方程的可积性,通过引进起中介传媒作用的函数f(x),φ(x)等,经函数变换,有效地将二阶线性微分方程降至一阶求解.文中还找到该类方程可积的若干个充分判据,给出用中介函数f(x),φ(x)等表示的二阶微分方程通解的积分表达式. 相似文献
19.
提出一个引理,借助引理进一步提出几类Clairaut型微分方程,论证它们的可积性,并提供参数式通解的表达式. 相似文献
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一类一阶非线性微分方程的推广及可积条件的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
将一类一阶非线性微分方程y'=P(x)y Q(x)y^μ R(x) ∑^ni=2fi(x)y^i推广成如下形式h'(y)dy/dx=P(x)h(y) Q(x)h^μ(y) R(x) ∑^ni=2fi(x)h^i(y)给出了其较为广泛的可积的充分条件,推广并统一了文献[1]和[2]的结论。而著名的Riccati微分方程的一些可积性结果则是它的特例。 相似文献