左截断右删失数据下线性模型的加权复合分位数估计及变量选择

在可靠性及生存分析等领域中经常出现左截断右删失数据,即指在某种设定下,样本值不能被完全观测到的数据.左截断右删失数据下线性回归的参数估计方法一般选用加权分位数估计,然而加权分位数估计只考虑了单个分位点的损失,在估计效率方面存在缺陷.为克服这一缺点,针对左截断右删失数据下线性模型的参数估计问题,提出了加权复合分位数估计方法.此外,为识别模型中的非零参数并进行变量选择,建立了基于自适应Lasso的惩罚加权复合分位数估计,并在一定假设条件下,证明了所提估计具有渐近正态性和Oracle性质.数值模拟和实例分析结果表明,本文提出的惩罚加权复合分位数估计具有良好的变量选择性质,并且加权复合分位数估计与加权分位数估计相比,具有更高的估计效率.     

删失数据非线性回归模型的广义M估计

加速失效模型(AFT模型)是研究失效时间和协变量间相互关系的一类重要模型.在标准的AFT模型中,假设对数变换后的生存时间与协变量间是线性关系,本文将线性关系扩展到非线性,在广义M估计的目标函数中使用Kaplan-Meier权,提出右删失数据非线性回归模型的加权广义M估计.我们还得到了广义M估计的渐近性和相合性,并且通过模拟研究验证了该方法在有限样本情形下估计效果良好.     

区间删失复发事件数据混合效应模型

通过向一般速率模型中引入随机效应项来研究区间删失复发事件数据的个体异质性,允许协变量对含有区间删失的复发事件数据产生影响。在给定随机因子和协变量的条件下建立基于区间删失复发事件数据的混合效应模型。利用极大似然方法估计此模型中所感兴趣的参数,证明此混合效应模型中参数估计的相合性与渐近正态性。通过大量的数值模拟试验研究混合效应模型和参数估计方法的有限样本性质,对一组真实膀胱癌数据的分析表明服用三胺硫磷可以降低膀胱癌的复发率。     

部分区间删失数据下广义指数分布的参数估计及应用

考虑部分区间删失数据, 当时间变量服从广义指数分布时, 在尺度参数是否受协变量影响下建立两种模型, 再对模型参数进行极大似然估计, 并用Newton-Raphson算法求解参数估计值. 模拟实验和实例分析结果验证了模型的有效性.     

右删失数据下的限制平均寿命问题

在右删失数据下构造了“新”的随机变量,在删失变量分布已知的条件下,该变量的样本均值是限制平均寿命的方差有限的无偏估计; 在删失变量分布未知的条件下,利用该变量得到的样本均值是限制平均寿命的相合估计.数值模拟说明所提出方法的有效性和可行性.     

广义极值回归模型下现状数据的贝叶斯估计

广义极值分布自提出以来就受到众多学者关注,它可以用于拟合某些寿命数据,在医学、 工程和气象等领域应用很广泛.本文主要在区间删失I型数据,即现状数据下研究三参数广义极值模型的贝叶斯回归分析.基于广义极值分布的位置参数引入协变量,建立位置参数与生存时间的贝叶斯回归模型,并采用Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC方法,从...     

Cox模型中参数满足线性不等式约束的似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失且参数满足线性不等式约束下的极大似然估计问题。在实际问题中，特别是对生存分析的研究中，数据经常会出现删失、截断、缺失的情况。本文利用EM算法和约束下优化算法得到的数据部分缺失且参数满足线性不等式下的极大似然估计。     

左截断右删失数据下尺度参数与协变量相关时广义指数分布的估计及应用

在左截断右删失数据类型下,当时间变量T服从广义指数分布时,针对尺度参数是否受协变量影响建立两种模型,并用极大似然估计法给出参数估计,用Newton-Raphson算法求解参数估计.将两种模型分别应用到变压器寿命数据集和Channing house数据集中,得到了其生存函数和风险函数.     

协变量区间删失时线性变系数模型的参数估计

研究了当协变量为区间数据时的变系数一维线性结构关系模型,通过构造区间数据变量的条件均值,它与区间数据变量具有相同的均值,然后利用加权最小二乘法得到了变系数一维线性结构关系模型中的参数估计,当协变量的分布已知时,证明了估计的弱相合性和强相合性.     

一种加权整体最小二乘估计的高效算法

加权整体最小二乘法（WTLS）是估计errors-in-variables （EIV）模型参数严密的方法,当面临大数据集时,其计算效率有限。针对EIV模型中设计矩阵呈现出的结构性特征,在最小二乘准则的约束条件下,通过仅给设计矩阵的随机列赋予权重,推证了适用于EIV模型参数估计的部分加权整体最小二乘法（PWTLS）。PWTLS无需借助拉格朗日辅助法,能够精确估计EIV模型参数;另外,该算法缩减了矩阵的维数,同时在迭代过程中避免了估计设计矩阵的随机误差,从而减小了矩阵运算量,提升了计算效率。最后以真实数据和模拟数据为例与其他7种同类算法进行对比,结果表明, PWTLS取得了与同类算法相同的精度,但计算效率显著提高,验证了算法的可行性。