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1.
张伟斌 《宁夏大学学报(自然科学版)》2007,28(3):221-225
利用Legendre拟谱方法对广义Ginzburg-Landau方程的Dirichlet问题构造了半离散和全离散逼近格式,并对半离散和全离散格式的解给出了误差估计. 相似文献
2.
针对带有积分型边界条件的抛物方程,建立了一种易满足B-B条件的新混合元离散格式。利用双线性元和Neédeélec元分别来逼近原始变量u和流量p=u,在半离散格式下利用导数转移技巧和边界插值估计导出了u和p的超逼近和整体超收敛结果,同时,给出了向后Euler全离散格式及误差分析。 相似文献
3.
《河北师范大学学报(自然科学版)》2016,(3)
利用双二次元对一类四阶抛物方程建立混合有限元格式,并证明半离散和向后欧拉全离散格式逼近解的存在唯一性.利用双二次元插值的高精度结果及关于时间变量的导数转移技巧,在半离散格式和向后欧拉全离散格式下得到了原始变量u和中间变量v=Δu的H1模的O(h4)阶和O(h4+τ)阶的超逼近性质.其中,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长. 相似文献
4.
针对带有周期边值条件的非线性Schrodinger方程提出了保持能量守恒的半离散和全离散Fourier谱逼近格式,讨论了全离散格式解的存在惟一性条件,并分别进行了误差估计。由于采用全离散逼近格式得出的离散方程对每个时间步是非线性代数方程,本文对它采用预估-校正算法求解,并用数值试验证实了该逼近格式与算法的有效性和可行性。 相似文献
5.
针对带有周期边值条件的非线性Schrdinger方程提出了保持能量守恒的半离散和全离散Fourier谱逼近格式,讨论了全离散格式解的存在惟一性条件,并分别进行了误差估计。由于采用全离散逼近格式得出的离散方程对每个时间步是非线性代数方程,本文对它采用预估-校正算法求解,并用数值试验证实了该逼近格式与算法的有效性和可行性。 相似文献
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针对带有周期边值条件的非线性Schr6dinger方程提出了保持能量守恒的半离散和全离散Fourier谱退近格式,讨论了全离散格式解的存在帷一性条件,并分别进行了误差估计.由于采用全离散逼近格式得出的离散方程对每个时间步是非线性代数方程,本文对它采用预估一校正算法求解,并用数值试验证实了该逼近格式与算法的有效性和可行性. 相似文献
8.
针对非线性sine-Gordon方程,利用最简单的双线性元及其梯度空间建立了最低阶且自然满足BrezziBabuka条件的混合元逼近格式。基于该混合元的高精度分析方法和插值后处理技术,对于半离散和全离散逼近格式,导出了关于原始变量u和流量p→分别在H1模和L2模意义下比传统误差估计高一阶的超逼近性及超收敛结果。 相似文献
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10.
为了构建二维Allen-Cahn方程的高效数值格式,利用算子分裂方法将原方程离散成非线性方程和二维热传导方程,其中,非线性方程有解析解.二维热传导方程时间离散采用Crank-Nicolson格式,空间离散分别采用二阶中心差分和四阶Padé逼近,得到两个稳定的数值格式.数值实验结果表明:格式具有有效性;能量呈现递减规律. 相似文献
11.
《山西大学学报(自然科学版)》2018,(4)
文章对细菌模型构造了一个新的三维非协调混合元逼近格式,首先证明了逼近解的存在唯一性。其次,借助于该单元的一些特性,利用对时间t导数转移的技巧以及插值后处理技术,在半离散格式下分别导出了原始变量u,v的H1模和中间变量p,q的L2模下O(h2)阶超逼近性质和整体超收敛。此外,通过构造适当的全离散格式,对边界项的估计利用分裂技巧,得到了精度为O(h2+Δt)误差估计结果。 相似文献
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13.
利用EQrot1元讨论伪双曲型积分-微分方程的非协调有限元逼近,直接利用插值技巧、平均值技巧和单元的特殊性质,导出了在半离散和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 相似文献
14.
讨论了一类非线性抛物方程的等参有限元逼近;并得到了半离散、全离散逼近格式的最优收敛精度估计 相似文献
15.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2017,(1):1-7
针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H~1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H~1模以及流量p=▽u的H(div,Ω)模的O(h~2)阶超逼近估计.同时,构造了一个具有二阶精度的全离散格式,并得到了相关变量的O(h~2+τ~2)阶超逼近结果.最后,给出了数值算例验证理论分析的正确性. 相似文献
16.
17.
研究了一类分布阶微分方程最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟.首先利用拉格朗日泛函推导出一阶最优性条件,然后利用第一类和第二类广义雅可比多项式作为基函数逼近状态和伴随状态变量,基于先最优后离散的策略构造了Petrov-Galerkin谱方法离散格式.最后讨论了离散格式的数值实现,并给出了数值算例.结果表明收敛速度与解的正则性有关,说明了该方法具有指数收敛速度,验证了Petrov-Galerkin离散格式的稳定性和有效性. 相似文献
18.
讨论了一类拟线性粘弹性方程在半离散和全离散格式下的带约束的旋转Q1非协调有限元逼近.通过运用该元的相容误差可达到O(h2)阶分别导出了L2模和H1模意义下的最优收敛阶和超逼近性.对于提出的全离散逼近格式,得到了最优误差估计. 相似文献
19.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2016,(3):24-30
研究了非协调类Carey元对非线性伪双曲方程的Galerkin逼近.利用该元在能量模意义下非协调误差比插值误差高一阶的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果,平均值技巧和插值后处理技术,在抛弃传统的Ritz投影的情形下,得到了半离散格式能量模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果.同时,针对方程中系数为线性的情形建立一个具有二阶精度的全离散逼近格式,导出了相应的超逼近和超收敛结果. 相似文献
20.
讨论了四阶非线性双曲方程在半离散格式下的非协调有限元逼近,借助ACM单元的非协调性,得到了最优误差估计,超逼近和超收敛结果.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了比通常收敛性高一阶的超收敛结果. 相似文献