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1.
《扬州大学学报(自然科学版)》2016,(4)
研究JTTC环的一些性质,主要证明了如下结果:1)R是交换约化环当且仅当G3(R)是JTTC环;2)R是CN环当且仅当W4(R)是JTTC环;3)设R是JTTC环,M是R的极大左理想,a∈R,e∈E(R),则1-ae∈M当且仅当1-ea∈M;4)R是JTTC环当且仅当对R的每个Pierce理想P,有R/P是JTTC环. 相似文献
2.
借助于某种换位子等式,给出SZC环的定义,研究SZC环的一些性质.主要证明了如下结果:①SZC环是CN环和ZC环;②R为强正则环当且仅当R为SZC环和正则环;③设R为SZC环且C(R)≠R,若R为素环,则R为交换环;④R为Abel环当且仅当对任意e∈E(R),任意x∈R,存在n=n(e,x)>1,z=ze,x∈R,使得ex-xe=(ex-xe)nz;⑤R为CN环当且仅当对任意x∈N(R),任意y∈R,存在n=n(x,y)>1,z=zx,y∈N(R),使得xy-yx=(xy-yx)nz. 相似文献
3.
《扬州大学学报(自然科学版)》2017,(2)
给出左极小Abel环的一些刻画,主要证明了如下结果:1)R为左极小Abel环当且仅当2阶上三角矩阵环T_2(R)为左极小Abel环;2)R为强左极小Abel环当且仅当■a∈R,■e∈ME_l(R),|a∨e|≤3;3)设I为R的约化理想,若R/I为左极小Abel环,则R也为左极小Abel环. 相似文献
4.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2017,(3)
一个环R叫做J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根,文章探究了J-clean环的各种性质和Morita contexts,证明了环R是J-clean当且仅当R是clean环和R/J(R)是布尔环;环R是J-clean当且仅当R[[x_1,…,x_n]],R(M),R[[x]]和R∝M是J-clean,每个J-clean环R是右(左)quasi-duo环.更多的,当R:=(A M/N B)是一个Morita context,则R是J-clean环当且仅当A,B是J-clean环并且MN■J(A)和NM■J(B);当R是一个环且s∈C(R),则S=K_s(R)是J-clean当且仅当R是J-clean且s∈J(R);当R是一个环且s∈C(R),则M_n(R;s)是J-clean当且仅当R是J-clean和s∈J(R). 相似文献
5.
《兰州大学学报(自然科学版)》2016,(1)
引入McCoy环和幂级数McCoy环的统一推广形式并研究其性质.讨论I-McCoy环、I-Armendariz环、(幂级数)McCoy环和(幂级数)Armendariz等环之间的关系.对于环R的理想I,证明了R是I-McCoy环当且仅当V_n(R)是V_n(I)-McCoy环和R是I-McCoy环当且仅当R[x]是I[x]-McCoy环;对整环R的理想I,模M及其子模N=IM,证明了R∝M是(I∝N)-McCoy环当且仅当M是I-McCoy模. 相似文献
6.
7.
《扬州大学学报(自然科学版)》2015,(4)
设R为环,证明了如下结论:1)R为Abel环当且仅当对任意x,y∈R,当1-xy∈GPE(R)时必有1-yx∈GPE(R);2)若R为正则环,则PE(R)为正则环;3)R为约化环当且仅当对每个e∈E(R),a∈N(R),存在x∈R,使得ae=eaxae;4)R为强正则环当且仅当对任意a,b∈R,存在x∈R,使得ab=baxab. 相似文献
8.
《扬州大学学报(自然科学版)》2014,(4)
给出JTT环的定义,研究JTT环的一些性质,主要证明了如下结果:1)R为JTT环当且仅当对任意a∈N(R),x∈R,有a2 x=axa;2)R为交换约化环当且仅当V3(R)是JTT环;3)R为JTT环且a∈aRa,则存在c∈R,使得a=ca2;4)设R为JTT环,则对任意e∈E(R),a∈R,有(1-e)aeR(1-e)ae=0. 相似文献
9.
引入了M-拟-McCoy环并研究了其性质。对u.p.幺半群M,证明了reversible环是M-拟-McCoy环。对于包含无限循环子幺半群的交换可消幺半群M及u.p.幺半群N,若R是交换的M-拟-McCoy环,则R[N]是M-拟-Mc-Coy环及R是M×N-拟-McCoy环。对幺半群M,R是M-拟-McCoy环当且仅当上三角矩阵环Tn(R)是M-拟-Mc-Coy环及直积∏i∈IRi是M-拟-McCoy环当且仅当每个Ri(i∈I)是M-拟-McCoy环。 相似文献
10.
《扬州大学学报(自然科学版)》2015,(1)
给出Abel环的几个新刻画:1)R为Abel环当且仅当对任意e,g∈E(R),当eg=0时必有ge=0;2)R为Abel环当且仅当对任意e,g∈E(R),有|e∨g|≤3;3)R为Abel环当且仅当对任意e∈E(R),a∈N(R),当ae=0时必有ea=0;4)R为Abel环当且仅当对任意e,g,f∈E(R),当e=gf时必有e=fg. 相似文献
11.
R=σ∈GRσ是有单位元1的交换的G-分次环(在G不需言明时就称R为分次环),并且引入了分次环上的分次w-模等相关概念.证明了:1)设J是R的有限生成分次理想,则J∈GVgr(R)当且仅当J∈GV(R);2)设M是分次模,σ∈G.若M是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模),则M(σ)也是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模);3)设M是分次模,且是w-模,N是M的分次子模,则N是分次w-模当且仅当N是w-模.特别地,R中的任何分次w-理想都是w-理想. 相似文献
12.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2015,(4)
定义了weakly almost clean环.交换环R叫做weakly almost clean环,如果对于任意一个元素x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式,其中r∈reg(R)且e∈Id(R).首先,对于环Ri的非空集合{Ri},证明了直和R=∏i∈IRi为weakly almost clean当且仅当存在m∈I使Rm为weakly almost clean且对所有的n≠m,Rn为almost clean.然后,设R是一个环且M为一个R-模,得到了R和M的平凡扩张R(M)为weakly almost clean当且仅当每个x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式,其中r∈R-(Z(R)∪Z(M))且e∈Id(R).进而推广了almost clean环的相应结果. 相似文献
13.
14.
15.
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》2006,9(3):1-4
证明了如下结果:1)环R是左quas i-duo环当且仅当对任意x J(R),y∈R,Ry R(yx-1)=R;2)环R是左quas i-duo环当且仅当R是左极小A be l环和左M ELT环. 相似文献
16.
《扬州大学学报(自然科学版)》2016,(2)
给出了Abel环的几个新刻画:1)设S是环R的非空子集且E(R)■S,则R是Abel环当且仅当对任意a∈R,e∈E(R),ae∈CS(R)蕴涵ea∈CS(R)当且仅当对任意e,g∈E(R),eg∈CS(R)蕴涵ge∈CS(R);2)R为Abel环当且仅当W2(R)是quasi-normal环;3)R为Abel环当且仅当对R的每一个幂等元e,存在唯一的square元u及唯一的幂等元g,使得ue=1+gu. 相似文献
17.
关于具有F0—可比性的Exchange环的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了下面结论,从而推广了文[4]和文[7]的相应结果设S是exchange环,R是S的exchange子环,I是S的理想满足I(-U)R,则R满足一般的(sH)0-可比性当且仅当(1)
R/I满足一般的(sH)0-可比性;(2)自然同态B(R)|→B(R/I)是满射;(3) x2=x∈R,y2=y∈I满足xSy=ySx=0,存在e∈B(R)使得ex=x以及ey=0. 相似文献
18.
《扬州大学学报(自然科学版)》2017,(3)
引入LM环的概念,并研究了该环的一些性质及LM环与相关环类间的关系.主要证明了如下结果:1)设R为LM环,若a∈R为正则元,则存在b∈R,使得a=ba~2;2)设I是R的约化理想,若R/I为LM环,则R是LM环;3)设I_1,I_2是R的2个理想且R/I_1,R/I_2为LM环,若I_1∩I_2=0,则R是LM环;4)设R为LM环,I是R的理想且I■N(R),则R/I为LM环. 相似文献
19.
模M称为P-投射模,是指对任意R-模N的任意循环子模Rx,同态f:M→N/Rx能提升为同态g:M→N.给出了P-投射模的一些新刻划,证明了M是P-投射模当且仅当对任何有限生成模K有Ext1R(M,K)=0当且仅当对R的任何左理想I有Ext1R(M,R/I)=0.并利用P-投射性与f-内射性给出了半单环的新刻划,证明了R是半单环当且仅当每个模是P-投射模当且仅当每个模是f-内射模.最后为了进一步揭示P-投射模的子模的性质,引入了P-遗传环的概念,证明了R是P-遗传环当且仅当有限生成模的内射维数不超过1. 相似文献