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讨论带狄利克雷边界条件的退化扩散哈密尔顿-雅克比方程组tu-div(|▽u|p1-2▽u)=|▽v|q1,tv-div(|▽v|p2-2▽v)=|▽u|q2的弱解性质,其中ΩRN是有界区域,qi>max{(p1-1),(p2-1)},pi>2,i=1,2.研究结果得到关于时间的极大解(u,v)∈W1,∞×W1,∞,以及(ut,vt)的正则性结论. 相似文献
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研究了半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性,证明了其局部解和整体解的存在唯一性,并给出了几个稳态奇性解的例子. 相似文献
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考虑一类非线性反应扩散方程组初边值问题解的整体存在性,爆破及稳定性等.通过构造上下解,利用比较原理得到了一些关于解的整体存在性和爆破的一些充分条件,同时给出了平凡定态解的局部稳定性. 相似文献
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杨红 《四川师范大学学报(自然科学版)》2002,25(2):145-148
研究Cauchy问题utt-△u=εF(u) , t>0 ,x∈R2 ,u(0 ,x) =f(x) ,ut(0 ,x) =g(x) , x∈R2 ,其中△ =∑2i=1 2 x2i,ε是正参数 .在初值和非齐次项F(u)满足一定条件 ,ε充分小时 ,得到了Cauchy问题整体解的适定性 . 相似文献
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给出抛物方程组初值问题的极值原理,并以此为基础且结合单调方法证明了一类描述两种生物相互依赖相互制约的扩散方程组初值问题的古典整体解在存在性,并同时得到了了解的唯一性和某些渐近性质,文中的证明还去年了有关文献对“正初值”的限制。 相似文献
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本文主要研究了一类带局部源的强耦合退化抛物方程组ut=f(v)(△u+au(x0,t)),ut=g(u)(△u+bv(x0,t))解的局部存在性和整体存在性,并给出了解的整体存在的一个条件. 相似文献
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主要讨论了三维可压两相流扩散界面模型-Navier-Stokes-Cahn-Hilliard(NSCH)方程组中接触界面厚度趋于零时的极限问题,通过渐近匹配展开的方法,从方程组解的渐近极限中推导出相应两相流的自由界面模型及界面条件。 相似文献
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研究四阶非线性抛物方程初边值问题的径向对称解. 采用抛物正则化方法, 借助Campanato空间框架和一致Schauder型估计, 得到了正则化问题古典解的存在性, 并基于正则化问题解的一些必要一致估计, 证明了弱解的存在性. 相似文献
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A Parallel Algorithm for the Convection Diffusion Problem 总被引:1,自引:0,他引:1
Based on the second-order compact upwind scheme, a group explicit method for solving the two-dimensional time-independent convection-dominated diffusion problem is developed. The stability of the group explicit method is proven strictly. The method has second-order accuracy and good stability. This explicit scheme can be used to solve all Reynolds number convection-dominated diffusion problems. A numerical test using a parallel computer shows high efficiency. The numerical results conform closely to the analytic solution. 相似文献
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讨论了一类周期竞争扩散系统,给出诺依曼边界条件下周期竞争扩散系统的周期解唯一性的充分条件,并讨论对应周期扩散系统初边值问题解的渐进性. 相似文献
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本文应用有限元与边界积分方法求解平面上非线性抛物型方程的初边值问题,给出耦合问题的变分形式,证明变分问题的适定性. 相似文献
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令(D)表示d 1维欧氏空间Rd的有界子集.利用概率方法和时空布朗运动,对(D)上如下扩散方程1/2△u(x(t)) q(x(t))u(x(t))=()/()u(x(t)),x(t)∈(D)的随机Dirichlet问题进行了推广,其中q是给定的定义在(D)上的有界H(o)lder连续函数.证明了上述扩散方程具有振动边值的Dirichlet问题的存在性. 相似文献
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主要考虑一类粘性扩散方程u/t-λΔu/t-div(g(|▽Gσ*u|)▽u)=0的Neumann边值问题。此类方程也称为伪抛物型方程,它具有丰富的物理背景,在土壤力学、热传导及流体力学中有着广泛的应用,与图像恢复也有着密切联系。主要利用不动点方法证明其弱解的存在性,进一步证明弱解的唯一性。 相似文献
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考虑了含奇异项的退缩抛物型方程柯西问题解的存在性与初始条件的关系,证明了在初值较小时解是全局存在的,在初值较大时解会在有限时刻产生猝灭现象. 相似文献