一类奇异二阶常微分方程的边值问题

讨论一类奇异二阶常微分方程的边值问题，其中非线性项ｆ（ｔ，ｕ）关于ｔ＝０．１及ｕ＝０有奇异性，而且在ｕ＝０对不同的ｔ有不同的奇异性，本文证明，方程存在正解，而且一部分结果是最优的。     

一类二阶常微分方程边值问题的比较解

沿用并拓宽了文献［１］ 的思路,采用比较方法,获得了一类二阶常微分方程两点边值问题的解的存在惟一性．     

一类二阶常微分方程边值问题的三个解

利用变分原理和Morse理论--不同于通常的不动点理论--研究了一类带参数非自治的二阶常微分方程边值问题的多重解.得出了此类方程存在3个解的充分条件.     

一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(·)≥0,b(t)≥0满足0≤∫10a(t)dt＜1,0≤∫10b(t)dt＜1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫10b(t)x′(t)dt,x(1)=∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

一类二阶常微分方程非局部边值问题的正解

讨论一类奇异二阶常微分方程的非局部边值问题,利用锥上的不动点指数定理,建立问题正解的存在性、不存在性以及多解性的结果.     

一类二阶常微分方程泛函边值问题解的存在性

运用Leray-Schauder原理讨论一类二阶非线性常微分方程泛函边值问题解的存在性.其中边值条件是由Stieltjes积分定义的有界线性泛函,更具有一般性.     

一类二阶常微分方程组边值问题解的存在唯一性

本文讨论二阶常微分方程组边值问题 -u''(t)=f(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], -v''(t)=g(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0 解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×R×R→R连续.在非线性项f(t,x,y)与g(t,x,y)关联的不等式条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性.     

一类二阶常微分方程m点边值问题的迭代求解

研究了一类二阶非线性微分方程非局部多点边值问题正解的存在性,利用迭代的方法得到方程的正解,并且得到了迭代序列收敛的速度估计．     

一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组在Sturm-Liouville边值条件下正解的存在性,分别得到了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,并给出了证明．     

二阶常微分方程的积分边值问题

研究二阶常微分方程的积分边值问题,利用动点定理,得到了边值问题存在唯一正解和至少存在3个正解的充分条件.     

一类二阶常微分方程无穷多点边值问题的可解性

本文运用Lerary-Schauder原理讨论了如下二阶常微分无穷多点边值问题u″(t)=f(t,u(t),u′(t)) e(t),t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=sun from i=1 to ∞ aiu(ξi)解的存在性.     

一类二阶常微分方程无穷多点边值问题的可解性

本文运用Lerary—Schauder原理讨论了如下二阶常微分无穷多点边值问题{u″（t）=f（t,u（t）,u′（t））＋e（t）,t∈（0,1）,u′（0）=0,u（1）=∞↑∑↑i=1αiu（ζi）解的存在性．     

一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

运用锥上的不动点定理研究了非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u"+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u’(0)=∑∞t=1b,u’(ε1),u(1)=∑∞t=1a,u(ε1)正解的存在性.     

一类半正二阶常微分方程边值问题正解的存在性

考虑非线性二阶常微分方程边值问题u″+c(t)u+λf(t,u)=0, 00, c(·)∈C［0,1］满足-∞π²对t∈［0,1］成立, f:［0,1］×R⁺→R连续且满足f≥-L, L>0是常数。通过利用相应线性边值问题的Green函数及其性质和Krasnoselskii不动点定理,获得了问题正解的存在性结果。     

二阶常微分方程边值问题的适定性

通过与初值问题的比较,研究了二阶线性常微分方程边值问题的适定性。当泛定方程的通解已经求得后,定解问题就转化为解空间中的线性方程组。该方程组的系数由定解条件确定,与定解问题具有同样的适定性。如果由定解问题转化的线性方程组的系数行列式不等于零,那么该边值问题存在唯一解,否则边值问题不适定。     

一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解

讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[o,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[o,1]正解的充分条件.     

一类二阶常微分方程组边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,研究了在Sturm-Liouville边界条件下的一类二阶常微分方程组多个正解的存在性,得到了至少三个正解存在的充分条件.     

二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f: [0, 1]×R2 R满足 Carathéodory条件, a∈ L1[0, 1], a(·) ≥ 0 满足 0 ≤∫10a(t)dt < 1. 运用Leray Schauder原理考虑了边值问题x″(t) = f(t, x(t), x′(t))　　　t∈[0, 1]x′(0) =0　　　x(1) =∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

反应工程中一类二阶常微分方程边值问题的初值化及求解

对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需用简单的二分法求解一个变上限函数表达的初值满足的方程。此方法利用MATLAB计算广义积分精度高的特点所确定的初值也可以达到很高的精度。     

一类广义二阶常微分方程三点积分边值问题正解的存在性

该文运用了格林公式的性质和锥上不动点定理,建立了一个广义二阶常微分方程三点积分边值问题在超线性和次线性条件下至少有一个正解的存在性定理.同时给出了在这一边值条件下至少有两个正解存在的充分条件.