食饵有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统定性分析

研究一类食饵种群具有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统:﹛dx/dt=x(a-bx-cx(2))-xy/(β+x(2))-hx(2)﹛dy/dt=y(-d+μx/(β+x(2))分析该系统平衡点的存在性与性态,并利用Poincare形式级数法计算正平衡点Q(x1(＝),y1(＝))的焦点量,得出了正...     

具有线性收获比率依赖捕食系统的Hopf分支

应用微分方程的定性理论与分支方法探讨一类具有线性收获和HollingⅡ比率依赖函数捕食系统的平衡点与Hopf分支.首先通过定性理论对系统奇点性态进行分析讨论,然后利用Hopf分支理论给出了系统Hopf分支的存在性、分支方向及周期解的稳定性条件.最后,给出相应的数值模拟.     

一类被开发的捕食-食饵系统的定性分析

讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统,主要讨论了系统平衡点的行为以及系统的全局稳定性。用P ioncare切性曲线法及Du lac函数法得到了闭轨不存在的充分条件。用Hop f分支理论及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在唯一性。     

一类被开发的两种群捕食模型的定性分析

讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统.运用定性分析和分支方法给出了该系统极限环的不存在性、存在性和惟一性等结论,并对相应的生态学意义作了说明.     

Ⅱ类功能性反应的捕食——食饵系统的定性分析

本文研究了具有Ⅱ类功能性反应的捕食－食饵系统，得到了系统存在唯一极限环的充分条件。     

一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统的定性分析

研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1相似文献   

具有时滞和扩散的捕食与被捕食系统

报道了一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食系统，分析了系统的非负不变性，边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性，不稳定性现象．     

食饵种群具有群体防御能力的Ⅰ类功能性反应的捕食系统

对一类食饵种群具有群体防御能力且其功能性反应函数为Ⅰ类的捕食者－食饵种群系统进行了定性分析,得到了系统奇点的一些性态及其全局稳定性,并且利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数法和Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ定理到了系统至少存在两个极限环的充分条件,最后对模型做了进一步推广。     

一类具功能反应捕食系统的定性分析

利用Poincare-Bendixson环域定理等方法, 研究一类具有功能性反应捕食系统x^·=xg(x)-yφ(x), y^·=y(-d+eφ(x))极限环的存在性. 在g(x)=a-bx^m, φ(x)=cx^θ, m=θ=k/n, n>2, 1≤k相似文献   

具有恐惧效应的Ⅰ类功能性反应的捕食系统

捕食者-食饵模型已经得到了广泛的研究,但大部分文献只考虑了捕食者对食饵的直接捕杀,并没有考虑捕食者自身的存在对食饵的影响。因此,针对在生态系统中,食饵表现出恐惧效应的现象,新建立了一类考虑恐惧效应的具有群体防御能力的Ⅰ类功能性反应系统模型,研究了恐惧效应对具有群体防御能力的捕食者-食饵模型的影响。利用不动点定理和Bendixson-Dulac定理给出了系统平衡点存在的条件,并判断它们的稳定性;通过Poincare-Bendixson定理证明该模型存在Hopf分支和极限环;最后分析了恐惧效应对模型稳定性的影响,以及恐惧效应和群体防御能力对种群密度的影响。     

一类捕食与被捕食系统的定性分析

该文讨论了一类捕食与被捕食系统｛ｄｘ／ｄｔ＝ｆｘ「１－（ｘ－Ｕ）＾２／（Ｋ－Ｕ）＾２－ｍｙ／ｒ」，ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（－ｅ＋ｆｘ）。当α１＝ｒ／ｅ「１－Ｕ＾２／（Ｋ－Ｕ）＾２」〈０时，极限环存在在和唯一的充分条件。     

一类食饵种群具有常数收获率系统的定性分析

对一类食饵具有常数收获率的Kolmogorov系统进行了研究,分析了系统的平衡点的性态,得到了该系统极限环不存在与存在的充分条件,并对系统进行了数值模拟,最后讨论了此模型的生态意义.     

具有时滞的捕食与被捕食系统的分支分析

运用中心流形定理和规范型理论研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,得到了模型的Hopf分支周期解的分支方向、稳定性和周期的清晰的计算公式.     

一类捕食系统的定性分析

本文研究具有一般功能性反应，捕食种群自身有干扰的捕食系统，得到了该系统正平衡点的全局稳定性，并给出了当ｍ＝１／２时，系统极限环的存在性与唯一性的充分条件。     

一类具功能反应食饵-捕食系统的定性分析

对一类具有功能反应函数的食饵-捕食系统进行定性分析,得到了该系统崩溃,趋于平衡态,存在唯一极限环存在的条件.     

在类捕食与被捕食系统的定性分析

就一类捕食与被捕食系统，证明了在某些参数域中存在唯一稳定极限环，而在另一些参数域中存在全局渐近稳定平衡态。     

一类具有阶段结构和时滞的捕食与被捕食系统

考虑一类食饵种群具有阶段结构和捕食者种群具有阶段结构与时滞的两种群捕食系统．分析了系统的非负不变性、边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性、不稳定性现象．     

具有一般功能性反应的捕食者—食饵系统的极限环

本文对具有一般功能性反应的捕食系统作定性分析,结论表明,在一定条件下,系统的正平衡点为全局稳定,或可以出现一个或两个以上的极限环。     

一类食饵具有群体防御能力的捕食系统的定性分析

对一类食饵种群具有群体防御能力的捕食系统做了较为详细的定性分析，得到了系统轨线的全局稳定性、极限环的存在性和唯一性及无环性的一些充分条件。     

一类Kolmogorov捕食系统的定性分析

研究一类Kolmogorov捕食系统:ddxt=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xφ(y)),ddyt=y(b1xn-b2),其中φ(0)=0,φ′(y)ε0,(y0).首先运用等式gf((uu))′=Δlui→m0f(u+Δu)g(u+Δu)-gf((uu))Δu将张芷芬唯一性定理和微分不等式定理中需要的两个不等式联系起来,再配合运用环域定理、ΦИЛИППОВ变换及Dulac函数法得到了该系统存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件,从而对其参数范围就其极限环存在性与不存在性讨论完全,推广了前人相关的结果.