板壳非线性屈曲的拟协调元分析

本文给出了板壳结构非线性有限元的一般列式,构造了拟协调模式的三角形双曲扁壳单元.采用载荷—位移自动交替控制的修正 Newton—Raphson 迭代法求解含参数非线性代数方程组.算例表明,本文的板壳结构非线性分析具有较高的精度.     

带旋转自由度拟协调三角形板壳单元

将拟协调三角形罚函数板单元和Allman二次膜位移插值模式相结合,通过在膜内增加一个旋转自由度参数,构造一种新的Mindlin三角形板壳单元。采用这一单元对板壳结构的线性和几何非线性问题作了分析。数值计算表明,该单元不仅克服了用板单元拟合壳体分析中的病态,而且使单元在保持弯曲精度的同时大大提高了膜内变形的精度。     

拟协调模式大变形板壳单元的变分基础

探讨了拟协调模式大变形板壳有限元的变分基础，提出了其相应的大变形板壳广义变分原 理。它不但放松了曲率－挠度关系，而且还分别放松了膜向应变－位移关系和转动分显－挠度关系。     

刚体位移对壳单元分析的影响

给出了等参单元中补充刚体位移的又一方法，通过算例分析说明了刚体位移对壳单元解的收敛性影响。     

九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元

用多变量拟协调法推导出九参数拟协调离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板单元（ＱＤＫＴ－９）， 并证明了ＱＤＫＴ－９单元与 ＤＫＴ－９单元（九参数离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ 薄板单元）的一 致性。基于拟协调元方法的理论和公式，人们将易于理解和认识这一类单元，ＤＫＴ 单元仅是一种放松了直法线假设的拟协调薄板元。不难看出：拟协调元方法是一种非 常基本的有限元方法。     

用实体退化板壳单元对立交桥进行空间分析

采用实体退化板壳单元对杭州复兴立交桥的单箱多室箱梁的结构进行空间分析,得出应力和挠度与试验结果相符,证明了实体退化板壳单元的正确性和有效性。     

关于壳单元连接条件的进一步探讨

关于壳单元连接条件的进一步探讨@吴曾谅@淡勇...     

厚薄通用三角形三结点平板壳元TSLT18

高性能有限元模型对于壳体结构分析有着重要意义。该文提出了一种新型三角形三结点平板壳元TSLT18。其膜元部分采用含附加刚体转动自由度的广义协调膜元GT9,为了消除一点缩减积分带来的多余零能模式及沙漏现象,推导并使用了该单元的稳定化矩阵;弯曲部分采用的是基于合理剪应变插值方案和SemiLoof约束条件的广义协调厚薄板单元TLSL-T9。数值算例表明,TSLT18不仅列式简单,保证收敛,而且精度高,适用性强,没有任何数值问题,是一类高效实用高性能单元。     

有限元法的误区和拟协调元

现行有限元法的理论和作法存在误区,对有限元函数空间和弱形式导数认识不足,因而阻碍了有限元法的进一步发展.本文给出了拟协调元的理论和作法作为对照.利用函数序列表示有限元函数空间,提出了单元独立性原理,证明协调条件不是单元函数构造时必须考虑的因素.强调多项式基函数在构造单元函数中的作用,讨论了单元函数的构造,指出单元函数应随着单元细化收敛于相应的泰勒级数.证明了使用弱形式平衡方程时,必须同时使用弱形式的协调方程.提出网线弱导数,拓广了有限元中弱导数的内涵.     

旋转对称壳体温度场的有限元分析

提出一种适合于分析旋转对称壳体温度场的壳体温度单元。此种单元假设温度沿厚度方向的变化可以用二次函数表示，从而精确地满足内外壁的各类边界条件；温度沿子午线方向的变化采用一般的插值函数表示、利用多点约束方程实现和旋转对称体单元的联结。由此建立的有限元分析的表达格式在数据准备和计算机运算时间上与现行算法比较都有很大程度的节省。实际算例表明此种单元的精度也是很好的。     

粗网格划分下具有高精度的六面体广义协调元

针对薄壁结构三维实体有限元分析存在单元划分过多的问题,构造了一种能适应粗单元网格划分的六面体广义协调元.该单元以六面体十二结点等参元为基础,通过在单元不同坐标方向有选择性地补充非协调位移插值项,使得单元在粗网格划分下仍能保持良好的性能.所构造的非协调位移场满足网格无限划分时的边界极限协调条件,因而能确保单元收敛性.数值计算表明,该广义协调元具有很高的计算精度,能适应边长尺寸相差悬殊的单元网格划分.     

四节点中厚扁壳杂交优化应力元

建立了一种任意形状的四节点杂交/混合扁壳有限元。基于数值性能优化原理，引入非协调模型的能量相容条件，对单元初始应力进行优化，合理地选择非协调位移场，通过简化泛函进行列式。单元考虑了横向剪切效应，近似采用了Reissner-Mindlin板理论，适用于中厚扁壳。数值研究表明，单元满足分片检验，不含多余零能模式，精度高，对单元畸变不敏感，厚度趋于极限时不出现“自锁”现象，且弯矩-位移响应良好。     

有限元广义混合法及其应用

推导了正交各向异性平面问题广义混合变分原理的泛函,以此为基础建立了该问题的有限元广义混合法。该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数,文中给出了一种选取分裂因子的具体方法。通过算例说明, 适当调整分裂因子的值, 可以达到调整有限元模型的刚度, 降低有限元刚度矩阵的谱条件数, 提高有限元解的精度及克服有限元病态问题的目的。     

两相多孔介质拟静态问题的一种有限元解法

对于流体饱和两相多孔介质的拟静态问题。在忽略流体粘性的情况下,从场方程中消去流体相速度变量,得到以固体相位移和孔隙压力为基本变量的控制场方程,并给出相应力值和切值问题的提法。进而采用加权残值有了元法导出基于ｕ＾ｓ－ｐ变量的混合有限元公式,最后了系统方程的解法。     

开口薄壁杆件约束扭转分析的广义参数有限元

利用样条函数建立开口薄壁杆件约束扭转的整体位移场,利用Ｈｅｒｍｉｔｅ函数建立局部单元位移场．在符拉索夫理论的基础上建立开口薄壁杆件约束扭转的总势能泛函,进而根据变分原理提出了开口薄壁杆件约束扭转计算的广义参数有限元法．     

一个适用于有限变形及率敏感非弹性材料问题的混合变量广义变分原理

本文在现时拉格朗日(UL)描述下推导了适用于有限变形及率敏感非弹性材料问题的混合变量广义变分原理.以位移率和应变率为独立变量使它适于在板壳问题中应用.仔细考虑了非弹性应变率对变分变量的依赖性后,转化率形式泛函为对率敏感非弹性材料计算来讲有高阶收敛性的增量形式,并统一了两种率敏感塑性模型(Bodner和Perzyna)的计算表达形式。     

两个新的厚板弯曲三类变量广义变分原理

为了对厚板弯曲问题近似解法提供更多的理论基础,本文在厚板弯曲问题最小势能/余能原理的一种新提法的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括广义应力-广义应变关系在内的全部变分约束条件,建立了厚板弯曲问题新的三类变量广义势能/余能原理。