关于（n,m）—交换半群

本文将指出（ｎ，ｍ）－交换半群是一个Ｅ－ｎ半群或Ｅ－ｍ＋ｌ半群，从而把「１」的结果推广到（ｎ，ｍ）－交换半群，进一步指出（ｎ，ｍ）－交换半群是ｔ－Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ半群的半格，也是ｐｏｗｅｒ ｊｏｉｎｅｄ半群的无交并，也是ｔ－Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ ｓｔｒｏｎｇｌｙ ｒｅｖｅｒｓｉｌｂｉｌｅ半群的带，并且给出了一些广义理想为双边理想的充分条件。     

关于偏序半群的素理想与弱素理想

引入ｍ－系（ｎ－系）的概念，通过它们刻划了偏序半群的弱素理想（弱半素理想），同时证明了它们及素理想的几个重要性质；这些性质和环论及一般半群的有关结论很相似。作为应用，这些结论在一般半群中都成立。     

Γ－半群的次直积分解与Γ－半格分解

本文在Γ－半群中引入了次直积不可约Γ－半群，完全素理想，ｎ－单Γ－半群等概念，证实了定理１每个Γ－半群是次直积不可约Γ－半群的次直积；定理２每个Γ－半群是ｎ－单Γ－半群的Γ－半格．     

关于理想继承性半群的一点注记

讨论了（左,右）理想继承性半群的一个充分必要条件及一些基本性质,进而给出交换理想继承性半群的一个结构刻划,以及主因了或为0－单半群或为2元unll半群的一个充分必要条件。     

交换环上矩阵的一些性质

将有理整环上矩阵的一些性质，推广到交换环上，得到下列结果：对于任一交换环Ｈ，ｍ为Ｈ上的一非零元素，Ｔ为Ｈ上的ｎ阶对称矩阵，则必存在一Ｈ上的对称阵Ｓ和一个非零元素α，使得｜αＴ－ｍＳ｜＝ｍｉαｊ（ｉ，ｊ为满足ｉ＋ｊ＝２ｎ，且 ｉ≥ｎ的任意非负整数）。具中 ｜αＴ－ｍＳ ｜表示矩阵 αＴ－ｍＳ的行列式的值。以此为基础，得到交换环和主理想环上矩阵的一些性质。     

关于拟交换弱准素序半群

定义了拟交换序半群和弱准素序半群，给出了拟交换序半群中弱准素序半群以及其所有理想是素理想的拟交换序半群的刻划．所得主要结果是K．Frantisek所给结果在序半群中的推广．     

关于交换准素序半群

用序半群的理想理论研究交换准素序半群的构造。得到了交换准素序半群的若干性质。     

自由交换半群的刻划

给出了自由交换半群一种刻划，证明了半群Ｓ是自由交换半群的等价条件。     

环的交换性的两点注记

讨论半素环和有单位元环的交换性，用较初等的方法证明如下两个定理，并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理１．１环Ｒ为无零因子环，ｍ和ｎ为给定自然数且ｍ＞ｎ．若有ｘ￣ｍ－ｘ￣ｎ∈Ｚ（Ｒ），则Ｒ可换。定理２．２环Ｒ有单位元，ｍ，ｎ为正整数。设（Ⅰ）设ｍ＿ｉ，ｎ＿ｉ（ｉ＝１，２…，ｋ）为非负整数，满足：且存在ｉ，ｊ使ｉ＞ｊ而ｍ＿ｉｎ＿ｊ≠０．若Ｒ为ｌ－扭自由的，且都有：则Ｒ可换。（Ⅱ）若有，其中ｍ＿１＋ｍ＿２＝ｍ，ｎ＿１＋ｎ＿２＝ｎ，ｍ＿１，ｍ＿２，ｎ＿１，ｎ＿２为自然数，且Ｒ为ｈ－扭自由的，则Ｒ可换。     

正则半群的幂等元同余类

本文给出了正则半群幂等元同余类为正则的充分条件；对正则半群存在非正则等元同余数给出了一个刻划，并证明了对任意的ｎ∈Ｚ＾＋（ｎ〉６）都存在ｎ阶正则半群，它具有非正则幂等元同余类。     

半格的一类nil—扩张

研究半格的一类特殊ｎｉｌ－扩张，得到了两个基本的结论，一个是，如果半群Ｓ为交换半群，Ｅ为Ｓ的幂等元集合，且是Ｓ的理想，则Ｓ是Ｅ的ｎｉｌ－扩张的充要条件为Ｓ是其所有子半群Ｋｅ的半格；另一个是条件交换的右强可分半群Ｓ是其幂等元半格Ｅ的ｎｉｌ－扩张的充要条件为Ｓ是其所有有零元的子半群Ｋｅ的半格。     

积分C—半群次生成元的交换扰动

文「１」给出了指数有界的积分半群生成元的交换扰动定理，本文将这一结果推广到非指数有界的积分Ｃ－半群情形。     

指数无界的积分半群

本文给出了指数无界的ｎ次积分半群生成元的定义，得到了指数无界的ｎ次积分半群与Ｃ－半群、适定性之间的关系。最后还证明了指数无界的ｎ次积分半群的谱映射定理。     

关于一类BCI-代数及其伴随半群的性质

研究了一类特殊ＢＣＩ－代数Ｘ＝Ｐ（Ｘ）∨ＳＰ（Ｘ）及其伴随半群,讨论了它的一些性质,得出Ｍ（Ｘ）＝Ｍ（Ｐ（Ｘ））∨Ｍ（ＳＰ（Ｘ））．证明了Ｓ是Ｍ（Ｘ）的真理想的充要条件是Ｓ为Ｍ（ＳＰ（Ｘ））的真理想;Ｍ（Ｘ）是剩余半群的充要条件为Ｍ（Ｐ（Ｘ））是剩余半群．当Ｍ（Ｘ）是剩余半群时,每一个ＢＣＩ－代数Ｘ＝Ｐ（Ｘ）∨ＳＰ（Ｘ）均可嵌入到一个ＢＣＩ－代数Ｘ＊＝Ｐ（Ｘ＊）∨ＳＰ（Ｘ＊）中,且Ｘ是Ｘ＊的子代数     

弱交换半群的张量积

建立弱交换半群范畴中的张量积,证明其存在与唯一性,同时,建立弱交换半群的极大的可分半群象与张量积之间的关系。     

拟交换半群的极大理想

研究了拟交换半群的极大理想与幂等元之间的联系,同时还给出了μ-半群的等价刻划。所得结果推广了M.Saty-anarayana和Bowling Green所给出的一些结果。     

关于t—半群与广义E—极小半群

引进强分裂元以及广义Ｅ－极小半群的概念，从而给出半群Ｓ为ｔ－半群的充要条件是：具有ＰＩＥＰ或无强分裂元或具有某种ＣＥＰ，若周期半群Ｊ是广义Ｅ－极小半群，则Ｓ是一些ｐ群的并或一个左（或）零半群（或２个元素的半格）或诣零半群或幂零半群。     

几类π－正则半群与其理想

主要讨论了完全π－正则半群和ＧＶ－半群与其双理想；π－正则半群，π－道半群，强π－逆半群和Ｃ－半群与其理想之间的关系。     

弱交换半群的张量积与可分半群的张量积

建立了弱交换的张量积，讨论了弱交换半群与可分半群的关系，在此基础上，进一步建立了可分半群的张量积。     

关于素性半群

引进素性半群（ｐｒｉｍａｌｓｅｍｉｇｒｏｕｐ）的概念，所谓素性半群，是指其中的素理想集构成一个全序集的半群，给出一个半群Ｓ为素性半群的充要条件是其中任意两个Ｓ的素理想Ａ及Ｂ的交为Ａ∪Ｂ的素理想，并且讨论了一些素理想的有关性质。