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200年前,在拿破仑时代的法国,诞生了一位天才数学家--伽罗瓦((E).Galois,1811-1832年),虽然他不到21岁就英年早逝,却给数学留下了不朽的业绩:可以用两个概念来概括,一个是群,一个是域.而伽罗瓦的名字也因伽罗瓦理论而永远载人史册. 相似文献
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1981年2月,有限单群的分类工作宣告“完成”了,这是本世纪数学领域的一件大事。但这项工作的由来如何?为什么要在“完成”两字上打上引号?既然已经“完成”,为什么数学家们对此仍兴致勃勃?《有限单群及其分类——历史和现状》对这项工作的历史、现状和意义作了全面而深刻的阐述,并对前景作了展望。 相似文献
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Ⅰ.关于有限单群的阶 定理 有限单群G的阶不为k(≥3)次幂。G的阶为平方的充要条件是,G为Lic型单群B_2(p),其中p为满足下式的素数: 相似文献
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在本世纪70,80年代,Kwok Marcel等和Adilson等人证明了PSL(2,2~m),G_2(q),J_1可由其特征标表唯一决定.本文将证明如下:主要定理 设G是有限群,M是单群,G和M有相同的特征标表,则G(?)M.我们的证明思路是这样:由文献[5]知,要证明主要定理只需证明B_n(q)和C_n(q),q为奇质数幂,不能有相同的特征标表.我们下面去证B_n(q)和C_n(q)的共轭类长度之集合不同. 相似文献
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设f(z)=z sum from n=z to ∞ a_nz~n∈S,Hayman证明了下面著名的定理:对任何f∈S,||a_n|-|a_n 1||≤K,其中K为绝对常数。但该证明很长且欠直观。我们在这里给出一个简单证明。 相似文献
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对Sylow 2-子群为交换的有限单群,J.H.Walter证明了如下有名的定理。引理1 若F是Sylow 2-子群为交换的有限非abel单群,则下述结论之一成立: (1) F≌PSL(2,q),q>3,q≡3,5(mod 8)或q=2~n,n≥2; (2) F≌J; (3) F≌R(q),q=3~(2m+1),m≥1。设G是有限群,x_e(G)为G中所有元的 相似文献
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Brezis等关于H面和调和映射大解存在性的工作表明Wente和Lemaire的如下唯一性定理的重要性。 定理A 设u是下列问题的解 相似文献
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几何定理机器证明20年 总被引:2,自引:0,他引:2
由于传统的兴趣和多种原因,几何定理的机器证明在自动推理的研究中占有重要的地位。自吴法发表至今20年,几何定理机器证明的研究和实践有了很大的进展。对无序几何命题而言,代数方法、数值方法均能有效地判定其真假,消点法、搜索法更能生成其可读的证明。几何不等式机器证明的研究,由于多项式完全判别系统的建立,也有了突破。研究领域已由机器证明扩展为包括几何作图在内的一般几何问题的机器求解,并有了实际的应用。 相似文献
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任意一个引力系统的能量恒正的假设,已由邱辰桐给予严格的数学证明。随后Witten用具体的物理语言,在自旋为1/2的情况下证明了这一定理。使得这一证明的物理机制大为清楚。鉴于这个定理的重要性,我们借助已经得到弯曲时空中的Rarita-Schwinger场方程,再一次地证明这一定理。这里所给出的方法,不难推广到任意高自旋(半整数自旋)的情况。本文的第二节是给出弯曲时空中γ代数以及Rariter-Schwinger场方程;第三节是利用这些代数关系和场方程,采用类似于文献[2]中的方法,再一次地在自旋为3/2的情况下,证明能量恒正定理。最后我们讨论了一些有关的问题。 相似文献
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在Hilbert第16问题的探索研究中,秦元勋提出并发展了常微分方程定义的积分曲面理论,得到了联系局部与整体的“强有根定理”且给出了一些重要的应用。本文从解析延拓的观点提出了复解析系统“相曲面”的概念,用复分析理论证明了解析系统的有根定理,并在 相似文献
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验证了一个三角形的内角之和为180°,就断言所有三角形的内角之和都为180°,从数学的逻辑来看,这是不是有点荒唐?但恰恰是数学来回答说:不,这是完全可以的。请不要忘记:从有限能推断无限,正是数学的魅力所在。而例证法的发明,使演绎和归纳这两种逻辑方法,在更高的层次上达到了辩证统一。 相似文献
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应用主丛理论来研究经典规范场论的关键是规范变换群GA(P)与C(P,G)之间存在1-1到上的对应,但作为代数系,它们之间还存在代数关系的对应。D.Bleecker在[1]中,以定理的形式给出 相似文献
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一、引论哥德尔(Godel)不完全定理是二十世纪数学意义最深远的和惊人的成果之一。它发表于1931年,破灭了希尔伯特(Hilbert)形式主义的规划,推进了数理逻辑的发展,然而,即使到了今天,许多非逻辑学家对正确地评价哥德尔定理的意义,或理解它的基本内容,无疑还存在一些问题。这种认识的不足,部分的原因在于:基础问题和“正在工作着的”数学家无关的想法还缠住人不放。我们暂且不顾这些,然而由于大部分对不完全性定理的说明都集中在它的证明的悖论性质上,带来的后果是定理的意义被淹没在错综复杂的技巧之中 相似文献