极限^lim n→∞（1＋1／n）^n=e的一种证明

利用柯西不等式ｎ√ａ１ａ２…ａｎ≤１／ｎ（ａ１＋ａ２＋…ａｎ） （ａｉ〉０，１≤ｉ≤ｎ）， ＾ｌｉｎ ｎ→（１＋１／ｎ）ｎ＝ｅ的存在性证明。     

函数f（x）=1／（1＋x）的迭代表达式序列及其收敛性定理

讨论了函数ｆ（ｘ）＝１／（１＋ｘ）的迭代表达式的表示形式，并应用这一表示形式证明了一个数学实验结果。     

关于｛x／n｝的分布

讨论了的分布问题，ｘ为固定的大正数．若ａ和Ｒ为给定正数，０≤ａ＜１，１≤Ｒ＜ｘ，对适合不等式ａ≤＜ａ十的自然数ｎ的个数，给出了估计．当Ｒ大时，给出了渐近公式；当Ｒ小时，给出了上界估计．     

利用不等式证明数列{(1+1/n)~n}收敛

本文利用一个重要不等式证明了数列{(1+1/n)n}递增且有上界,进而证明了数列{(1+1/n)n}是收敛的。     

Fuzzy数列的收敛性及其性质

本文在比较姜华彪关于Ｆｕｚｚｙ数列收敛的定义与罗承忠等关于Ｆｕｚｚｙ函数列收敛定义的基础上，给出了Ｆｕｚｚｙ数列收敛的充分必要条件，Ｆｕｚｚｙ收敛数列的若干性质及其运算法则．     

序列｛V（n）＝V（n－1）＋V（n－2）＋1｝的若干结构性质

本文主要应用文献［４］的方法，给出了序列｜Ｖ（ｎ）｜的若干新奇的恒等式及一些数论性质。     

递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨

利用函数单调性对递推数列xn+1=f(xn)的单调性进行讨论,给出了递推数列收敛性的条件,最后给出了该方法在求递推数列的极限问题中的一些应用。     

极限limn→∞〔1＋1／n〕^n存在性的四种证法及比较

本文介绍了重要极限limn→∞〔1 1/n〕^n存在性的四种证法，并进行比较。     

差分方程x_（n＋1）＝α／〔1＋（x_（n－l）x_（n－2l））~m〕的全局

本文对一类多滞量的差分方程获得了其解的持久性和严格振动性结果；并通过与一已知收敛的数列进行比较，获得了其解的全局渐近总定性。     

关于极限limn→∞（1＋1／n）^n及其相关问题的探讨

本文给出了证明极限limn→∞(1 1/n)^n存在的三种新方法，并对若干相关问题进行了探讨。     

数列{(1+1/n)n}收敛性的几种证法

对数列极限中的重要极限limn→∞(1+1n)n的存在性,分别用二项式展开定理、贝努利不等式、平均值不等式、构造不等式等方法,给出了不同的证明.     

关于相关数列极限的一个命题

本文在〔1〕的基础上,给出了满足y_n=C_0x+C_1x_(-1)+…+C_kx_(-k)的相关数列{x_n}和{y_n}的极限间制约关系的一个命题。     

数列{(1+1/n)n+P}的性质及应用探究

讨论了数列{(1 1/n)^n p}的性质，并由此给出了重要极限limn→∞（1＋1／n)^n存在一个简洁证明。     

序列{V（n）=V（n—1）＋V（n—2）＋1}的若干结构性质

本文主要应用文献「４」的方法，给出了序列｛Ｖ（ｎ）｝的若干新奇的恒等式及一些数论性质。     

关于整除│n│ψ（n）＋σ（n）

本文证明了：１）当合数ｎ到多只有两个不同的素因子时，ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ），２）若奇合数ｎ满足ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ），则ｎ到少有６个不同的素因子，且ｎ≥６５１５５１１５０２５，３）在区间」１０＾７２．１０＾７「中有且仅有一个ｎ，即ｎ＝１２５５８９１２，满足ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ）。     

关于一类牵联数列y_n=ax_n+bx_(n+1)的收敛性的判定

给出两数列 { xn}、{ yn}满足 yn=axn+bxn+1的收敛性之间的关系 ,并推广到 yn=axn+bxn+p(p∈ N)的收敛性关系