关于单自由度非线性谐迫振动等效线性化方法的注记

阐明了单自由度非线性谐迫振动系统等效线性化方法的物理意义是非线性力与等效线性力的功率和无功功率均相等，并证明了在系统简谐振动的一个周期上非线性力与等效线性力差值平方累计有最小值。     

微波强非线性系统的一种仿真方法

提出了一种特殊的步进算法，用来解决当用谐波平衡法对具有周期响应的强非经恶性循环 系统进行稳态分析时，经常会出现的初始值选取困难的问题，并具体分析了一个１００ＭＨｚ丙类功率放大器的例子。     

索单元的动力等效线性化分析

首次建立了索单元动力问题分析的等效弹性模量修正公式,对以受拉二力杆单元取代索单元的准线性结构进行位移分析,并与原索膜结构时程分析法的数值结果进行了比较。结果表明,采用以模量修正的受拉二力杆单元取代索单元的准线性结构精度良好,为类似动力问题分析的等效线性化法提供了参考。     

油气悬架非线性刚度模型的统计线性化分析

针对特定结构的单气室油气弹簧，建立了包含刚度，阻尼和摩擦等非线性特性的非线性数学模型，通过对油气弹簧非线性弹性力的深入分析，提出了可以将弹簧刚度简化成平方非线性的观点，利用随机振动理论对油气悬架的非线性刚度模型进行了统计线性化分析，得到了统计意义下的油气悬架的刚度线性化模型，仿真结果表明，油气弹簧的刚度随车辆载重的增加而增大，但随路面激励特征系数的增大而略有下降。     

强非线性对称振子周期振动的一种解法

给出一类强非线性对称振子周期振动的一种解法。此法先将常微分方程的求解问题化为积分方程的求解 ;再利用增量法的思想及谐波平衡原理 ,将积分问题化为求解谐波项系数的线性代数方程 ;最后给出本法的应用     

非线性系统线性化的递推算法Ⅰ

本文提出一种新的非线性系统线性化的算法。这种算法避免一次性地求解一个复杂的偏微分方程,而是采用递推算法,每次运算只涉及求解一组相同类型的常微分方程。这个递推方法比较容易将单输入控制系统获得的结论(即本文的主要结果)推广到多输入控制系统上去,而且易于获得数值解。     

非线性系统线性化的递推算法Ⅰ

本文提出一种新的非线性系统线性化的算法.这种算法避免一次性地求解一个复杂的偏微分方程,而是采用递推算法,每次运算只涉及求解一组相同类型的常微分方程.这个递推方法比较容易将单输入控制系统获得的结论(即本文的主要结果)推广到多输入控制系统上去,而且易于获得数值解.     

NOMEX蜂窝芯等效弹性模量的非线性分析

提出了NOMEX蜂窝芯材料基于磁场和摩擦吸附原理的固持方法. 固持过程中，为了提高铁粉的填充效率，采用了固定有限区域的方法，而非填充区域蜂窝芯受到铣削力的作用，蜂窝面发生变形，产生过切. 为了控制蜂窝变形不超过工程允许误差，需要对蜂窝芯力学性能进行分析. 将蜂窝芯零件高速铣削过程中的变形归属于薄板大挠度变形问题，得出了具有非线性响应的蜂窝芯材料等效面内弹性模量，克服了线性分析导致的误差. 针对方向舵蜂窝芯的实际加工结果表明，利用具有非线性响应特征的等效面内弹性模量进行铁粉填充优化，可以减少70％的铁粉填充面积，同时，加工精度达到了±0.1mm.     

非线性系统的双线性化及线性化——C^r—反馈线性化方法

在考虑了反馈控制的作用下,研究了非线性系统的Ｃ＾ｒ－反馈线性化问题,包括双线性化及线性化两部分,分别给出了采用线性反馈和非线性反馈时的条件及构造方法。     

基于小波变换的等价线性化方法及分析

提出了基于小波的等价线性化方法．并同传统的等价线性化方法进行了比较．小波分析跟传统的等价线性化方法结合起来，可将一个非线性系统转化成一个时变的线性系统．在实验中．采用了连续小波变换和离散的小波变换．实验结果表明：和传统的等价线性化方法比较．提出的新方法解决非线性问题更有效．可广泛地应用于各种非线性系统．进行由随机振动信号激励的非线性系统的分析。     

仿射非线性系统的解耦与线性化

讨论了仿射非线性系统的非线性状态反馈解耦控制律的更一般形式,提出并证明了当系统的相对阶次之和小于系统维数时,非线性闭环解耦系统实现线性化并保持其解耦性不变的条件．     

高层结构等效线性化方法研究

等效线性化可将结构的非线性行为转化为线性行为,易于结构工程师掌握与应用.在前人研究的基础上,将该方法用于高层结构中,比较了2种等效线性化方法与弹塑性时程分析结果的差别.结果表明,等效线性化方法的多条地震波平均结果的误差是在工程上可接受的.     

非线性系统的广义线性化预测控制

提出一种非线性系统预测控制的分层设计方法。首先采用广义线性化状态反馈得到具有指定动态的线性化系统,然后采用基于状态方程的预测控制算法,以获得良好的跟踪性和鲁棒性。最后以仿真例子证实了这种控制方案的有效性。     

强非线性自治系统的频率展开法

给出强非线性自治系统周期振动的频率展开法．该法将动力系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将系统的瞬时频率展开为幂级数,使系统的位移、速度和频率等一阶近似解由相位显式表示．     

基于全状态线性化的非线性系统扰动抑制

研究在持续外界扰动作用下非线性系统的扰动抑制问题.运用全状态线性化原理设计非线性扰动抑制控制律,利用其中的非线性控制抵消了开环非线性.对转换后的线性系统设计最优扰动抑制控制律,其中的前馈控制补偿了扰动对系统的影响.仿真示例验证了所设计的控制律能够有效地实现非线性系统的扰动抑制.     

强非线性动力系统的两项谐波法

经典摄动法等难以求解强非线性问题,主要局限在于不合理的常频率假设。提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法,采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了一个五次强非线性方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。     

强非线性迫振系统的频率展开法

将描述迫振系统的强非线性微分方程,化为以相角为自变量、振动瞬时频率为未知函数的积分方程;将系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将频率和干扰力展开为参数的幂级数;确定时间与相角的近似关系,比较参数的同次幂级数,得到系统的周期解及振幅频率响应曲线.     

隔震结构分析的等效迭代CCQC反应谱方法

针对隔震结构地震响应分析,提出了一种修正的CCQC (complex complete quadratic combination)反应谱法。鉴于常规CCQC反应谱方法应用中等效参数选择的困难,构造了通过迭代确定隔震支座合理等效力学参数的新算法——等效迭代CCQC反应谱法。采用该方法对一栋七层基础隔震框架结构进行响应计算,并与非线性时程法和常规CCQC反应谱法进行结果比较和分析,验证了方法的可行性和合理性。结果表明:本文方法可排除常规分析中隔震层等效刚度与阻尼参数选择的主观因素影响,有效提高分析精度和计算可靠性。