动力系统轨道集合的半序构造

任意动力系统轨道的半序构造是对系统的所有轨道按照某种关系进行分解而得到的概念,它反映系统某种拓扑性质,这种半序构造可以用它来刻划动力系统的全部极小集合的外壳的拓扑构造。 本文§1中,类似于G.D.Birkhoff,A.Γ.Ma(?)ep引进中心阶数来刻划中心运动的外壳的拓扑结构,我们利用半序构造的概念对某类动力系统定义了阶数β_e,用它来刻划动力系统全部极小集合的外壳的拓扑结构;在§2中,我们对动力系统的各种半序构造进行了具     

集上的偏序关系

该文主要讨论给定集Ｘ上的传递关系、拟序关系和偏序关系全体的序结构,证明了：（１）给定集Ｘ上的偏序关系全体Ｐ（Ｘ）在包含序下为原子的算术的完备交半格,其极大元素等同于全序关系,也等同于交既约元。（２）当│Ｘ│〉２时,（Ｐ（Ｘ）,∈）不满足条件分配律;（３）在公理系统“ＺＦ＋序扩张原则”中,Ｐ（Ｘ）是交既约元生成的,并对传递关系进行了类似的讨论。     

形式无约束下偏好集映射、拓扑交和一致性

该文采用集映射刻画偏好序,并采用拓扑交运算刻画标度偏好序的共识、一致性等概念,以及刻画其基本特征.在序理论的广阔体系上,聚焦于偏好序构造的基本体系,即共识运算存在性、偏好序完全性、拓扑交严格性特征、偏好序分解的拓扑交,并获得了基本结论,在基础层面上为序拓扑理论及其构造性应用提供了逻辑支撑.同时,严格采用拓扑交以体系化编撰偏好序的重要方面,将为偏好序的“一致性研究”后续拓扑加载提供广阔的空间.     

Laplace序定义的寿命分布类及相应的半序

把用Ｌａｐｌａｃｅ序定义的几种寿命分布类推广到随机变量的半序的概念，并讨论了这样一些相应于寿命分布类的半序之间的关系，给出了在可靠性应用方面的解释．     

稳定模糊谓词

引入稳定模糊谓词的概念，讨论稳定模糊谓词的一些基本性质和它的线性运算，建立具有相容交dcpo上的ξ-半拓扑与模糊ξ-半拓扑之间的序同态关系．     

关于B~*-纯序半群

引进了B*-纯序半群的概念,并研究了B*-纯序半群的性质及有关B*-纯序半群上的一些等价条件,最后得出了B*-纯序半群与双单序半群的半格之间的关系.推广了B*-纯半群的性质和在正规和正则的条件下,一个半群是序群的半格的一些结论.     

不完全偏好下的极大元存在定理及其应用

首先提出了不完全偏好的概念,发现了不完全偏好与半序之间的关系.然后,将这种关系和拓扑学中的一些原理相结合,并利用Zorn引理得到了许多不完全偏好下的极大元存在定理,推广了Brezis-Browder序集一般原理.作为应用,证明了在半序集中取值的紧距离空间上的拟连续函数必有广义极小值,这个结果是著名的Weierstrass定理的改进.     

L-Fuzzy 连续序同态的推广

本文推广了 L-Fuzzy 连续序同态.得到了 L-Fuzzy 几乎连续序同态,L-Fuzzy δ连续序同态概念.引入了 L-Puzzy 半几乎连续序同态概念,并讨论了各自的性质和相互关系.     

Fuzzy子格的代数性质探讨

自1971年A.Roienfeld提出Fuzzy子群的概念以来,关于Fuzzy代数结构方面的讨论正在逐步深入下去,“格上的同余关系”一文从代数结构的角度来讨论格的模糊化。本文则在此基础上继续这个问题的探讨,它定义Fuzzy子格、Fuzzy理想以及由Fuzzy子集生成的Fuzzy理想等概念,证明了它们的几个主要性质。文中还给出格上的Fuzzy同余关系及Fuzzy商格的概念,建立起格与其关于Fuzzy同余关系的商格之间的同态。     

上邻及弱上邻

首先给出了弱完全交既约元、余dcpo及way-up的概念;然后结合way-up关系和新的辅助关系定义了弱上邻的概念;最后,借助弱完全交既约元讨论了上邻及弱上邻在交半格、完备格及余dcpo不同背景下的性质.     

半群中幂等子集的格结构

引进了交半格、交子格与并半格、并子格的概念,讨论了半群S中几类幂等子集的格结构.在此基础上证明了半群的全体幂等子集关于普通集合的包含关系做成完备格,并给出了具体构造上下确界的方法.     

半开放系统

讨论了由图灵实验导出的Ａｌ研究理论框架“思维即计算”,给Ａｌ研究带来的一些困难,阐述了人类智能系统是一个“开放系统”及“开放系统”的特征,引入了“半开放系统”的概念,并证明“机器智能系统”是“半开放系统”子集,在“机器智能系统”中起着序参量的作用。     

余弱连续格及其性质

在完备格上引入并研究一种新的序关系“>>—余弱way below关系”,进而给出余弱连续格的概念,讨论其若干重要性质,并用分配性刻画了余弱连续格.     

拓扑分子格中的半开元、半内部和不定序同态

本文首先引入并研究了拓扑分子格中的半开元和半闭元概念,其次引入并研究了半内部和半闭包概念,在此基础上,推广了点集拓扑中Kuratowki十四集定理,最后引入并研究了不定序同态和不定开（不定闭）序同态概念。     

半开放系统

讨论了由图灵实验导出的ＡＩ研究理论框架“思维即计算”， 给ＡＩ研究带来的一些困难，阐述了人类智能系统是一个“开放系统”及“开放系统”的特征，引入了“半开放系统”的概念，并证明“机器智能系统”是“半开放系统”子集，在“机器智能系统”中起着序参量的作用     

拓扑分子格上的半连续和几乎连续序同态(Ⅰ)

本文首先引入并研究了拓扑分子格上的半连续、半开和半闭序同态概念。其次引入并研究了拓扑分子格中的正则开元和正则闭元概念。在此基础上,最后引入并研究了几乎连续、几乎开和几乎闭序同态。同时讨论了连续、不定、半连续和几乎连续序同态之间的关系。     

L模糊邻近空间的收敛性

本文中我们给出了 L 模糊邻近空间的 L 模糊邻近收敛的概念,及其交替描述;建立了 L 模糊邻近收敛与通常邻近收敛的关系,证明了它是 Lowen 意义下的“好的推广”,文中还讨论了 L 模糊邻近收敛与连续序同态的关系等一系列基本性质.     

LF-拓扑空间中的强半预连续序同态

引入并研究LF-拓扑空间中的强半预开集的概念,并利用这些概念定义了LF-拓扑空间中的强半预连续序同态,给出了它们的一些基本性质和等价刻画.     

不完全偏好下的极大无存在定理及其应用

首先提出了不完全偏好的概念，发现了不完全偏好与半序之间的关系，然后，将这种关系和拓扑学中的一些原理相结合，并利用Zom引理得到了许多不完全偏好下的极大元存在定理,推广了Brezis-Browder序集一般原理，作为应用，证明了在半序集中取值的紧距离空间上的拟连续函数必有广义极小值，这个结果是著名的Weierstrass定理的改进。     

科技论文的三线表(一)

目前,科技期刊大多使用三线表,尤其是有影响的科技期刊,其规范格式如下: 1 表序与表题 表序即表格的序号。对论文,表序按表格在文中出现的先后用从“1”开始的阿拉伯数字连续编号,如“表1”、“表2”等。如果一篇论文中只有1个表格,则表序编为“表1”。对图书,表序可按章甚至节连续编号,章号与表号间用半字线“- ”或小圆点“.”连接,如第2章中的表其表序编为“表2 - 1”或“表2.1 ”等。如果该章只有1个表,则表序编为“表2-1”或“表2.1 ”。