Li方程族的守恒律和对称

给出了Li方程族的守恒律,推导出了Li方程族的两种类型的对称,并且证明这两种对称构成一个无穷维的Lie代数.     

可积方程新的对称李代数及谱可变演化方程(Ⅳ)

本文证明了与D.Levi 特征值问题相联系的一类非线性演化方程族(以下称Levi 方程族)有两串对称,且进一步证明这两串对称构成无穷维李代数.     

结晶外形对称表周期分类及其说明

(一)结晶分为32晶族,这是根据结晶外形对称组合而分的.由于对称组合的繁简可以按规律排成一个精晶对称周明分类表.根据这一周期表可以很容易检查一个结晶或一个结晶模型属于哪一晶族.这里所说的结晶对称周期分类表是根据 J.W.伊凡斯和 G.M.戴维斯的表①以及 F.C.菲力普斯的表②加以改变而成的.这两个表都把三方系的三方双椎晶族和复三方双椎晶族属于「反伸类     

一族Liouville可积系及其双约束流的Hamilton正则表示

构造了高阶ｌｏｏｐ代数Ａ２的一个特殊子代数,由此建立了一个３×３等谱问题,利用屠格式 得到了一族Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的可积 Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．通过建立双对称约束,得到了该方程族的两组 约束流,并将其化为正则表示 Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．     

集合S上的滤子

给定一个集合 S.由 S 的所有子集(包括空集Φ)组成一个子集族■(S).■(S)带上两个二元运算——对称差■与交∩构成布尔环     

一族具有三Hamilton结构的发展方程及其对称

本文构造了三个可逆Hamilton 算子,它们两两组成一个Hamilton 对,由此生成了一族三Hamilton 结构的具有对合守恒密度族的可积系,并得到了这族发展方程的对称族.     

Chen-M(o)bius八路数字通信系统的性能仿真

利用MATLAB软件,构建Chen-M(o)bius八路数字通信系统,对5种常用函数族(偶对称方波、奇对称方波、偶对称三角波、奇对称三角波和锯齿波函数族)调制解调系统进行仿真.通过计算机编程运算,对保存的信噪比和错误概率的数据进行处理结果表明,新系统利用调制的原理,使得原始信号在经过乘法器之后得到的信号的带宽有较大幅度的提高,相当于对原始信号进行了扩频变换     

不对称行为特征的对应分析

对我国10个民族7项不对称行为特征(利手、扣手、叠臂、叠腿、起步、利足、利眼)和我国7个不同地区汉族7项不对称行为特征进行了对应分析.对应分析将10个民族7项不对称行为特征分成3个点群:点群族Ⅰ包括的民族有苗族和侗族,变量利手;点群族Ⅱ包括的民族有汉族,变量起步;点群族Ⅲ包括的民族有怒族、黎族、回族、蒙古族、朝鲜族、独龙族、布依族,变量扣手、叠臂、叠腿、利足、利眼.对应分析将7个不同地区汉族7项不对称行为特征也分成3个点群:点群族Ⅰ包括的民族有贵州汉族,变量扣手;点群族Ⅱ包括的民族有湖南汉族,变量起步;点群族Ⅲ包括的民族有海口汉族、江西汉族、山东汉族、天津汉族、兴安盟汉族,变量利手、叠臂、叠腿、利足、利眼.     

α级Robertson函数族的积分平均

利用对称递减重排的方法对函数族Ｇ（α）进行了研究，彻底解决了α级的Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ函数族的积分平均问题．     

一个新的可积方程族

利用文献[1]中的一个6雏Lie代数及其loop代数,构造了一个等谱Lax对,由其相容性条件导出了含任意参数的Lax可积意义下的孤子方程族,其约化情形即为广义的耦合KdV方程族。构造该方程族的目的有两个：一是得到了新的可积系,这是孤立子理论的研究课题之一;二是由该方程族可寻求其Hamilton结构,Darboux变换,对称,代数一几何解等系列相关性质。     

函数S-粗集

利用S-粗集(singular rough sets)，提出了函数S-粗集，给出了函数S-粗集的数学结构和特性．函数S-粗集具有两类形式：函数单向S-粗集，函数双向S-粗集．提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理．函数S-粗集是S-粗集的一般形式，S-粗集是函数S-粗集的特例．函数S-粗集是粗集研究的一个新方向．     

F-知识与它的隐藏-依赖特征

S-粗集(singular rough sets) 存在三种形式: 单向S-粗集(one direction singular rough sets), 单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)和双向S-粗集(two direction singular rough sets)。 S-粗集具有动态特性, 遗传特性, 记忆特性和隐藏特性。 利用S-粗集, 给出了f-隐藏知识, F-隐藏知识, 隐藏度和隐藏-依赖度的概念, 提出了关于隐藏知识的隐藏定理和隐藏-依赖定理, 并给出应用。     

双向IS—粗集及其相对精度

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two directionimproper singular rough sets)的概念,给出它们的一般数学结构,并讨论了双向IS—粗集的近似精度及相对精度。     

区间值模糊集合的表现定理

针对区间值模糊集合，给出了2类区间值集合套的定义，得到了2个区间值模糊集合的表现定理。     

双向S-属性粗糙集模型

以属性测度空间的粗糙集模型为基础,针对S-粗集中元素的动态特性,提出了双向S-属性粗糙集的概念,讨论了双向S-属性粗糙集的性质,并结合实例就双向S-属性粗糙集的精度进行了讨论。     

模糊软集运算的分析与研究

首先对模糊软集的交、并、补运算进行了补充和修正,然后针对模糊软集参数集不相同的情况进行分析,给出模糊软集的两种不同理解方式,并提出了弱模糊软集和强模糊软集的概念。在这两种解释下采用相同的方法来构造交、并、补算子,并定义新的包含关系,使得在这两种解释下通过交、并运算能够实现信息粒子的泛化与细化。同时给出新的解释下交、并、补运算的性质,证明这两种解释下的交、并、补运算都满足De Morgan律。     

粗糙集的动态特性研究

由粗糙集变动特性,定义不同时刻两个粗糙集变动度。根据不同时刻不同变化的转换概率,研究粗糙集状态的转移规律及两种稳定状态,并讨论粗糙集与属性集变动特征,给出算例分析。     

广义直觉模糊软集的格结构

为推广软集理论的应用范围,研究了广义直觉模糊软集的格结构.介绍了广义直觉模糊软集的概念,给出了广义直觉模糊软集的一些算子及其性质.利用定义的4个交并算子,讨论了广义直觉模糊软集的格结构.最后得到了广义直觉模糊软集的两种格结构,并且证得这两种格都为有界分配格.     

概率S-粗集与它的生成结构

提出了概率S-粗集,给出了概率单向S-粗集与概率双向S-粗集的数学结构,分析了概率S-粗集与概率粗集以及Pawlak粗集的关系.     

1型拟差集

1973年,H.J.Ryser研究了循环差集的两种变体,其中之一就是1型拟差集.对于一般的v值,Ryser得到(v,k,λ)-1型拟差集存在的两个必要条件,构造了几个平面1型拟差集.本文给出了(v,k,λ)-1型拟差集存在的两个必要条件,一个乘数定理和关于乘数的若干性质.