简说“W＋的＋N”中的“W＋的”

简说“Ｗ＋的＋Ｎ”中的“Ｗ＋的”岳中奇零引言０．１在现代汉语中，以作词性词语为中心、其间加“的”的偏正结构，是一种最基本的句法结构。如果我们把这种结构中的中心语记作“Ｎ”，把中心语前面附加的实词或短语记作“Ｗ”，那么，这种结构就可以表示为“Ｗ＋的＋Ｎ...     

关于二进制数与杨辉三角形的注记

对任给整数Ｎ≥０,令Ｎ＋１＝２＾ｔ ｋ＋…＋２＾ｔ１,０≤ｔ１〈ｔ２…〈ｔｋ为其二进表示式。文中证明了对任给整数ｌ≥０,Ｎ＋１个数０,１,…,Ｎ中,其二进表示式恰有ｌ个非零项者之个数Ｍ（,Ｎ,ｌ）＝∑（ｋ,Ｙ＝１）（ｔｒ,ｌ－ｋ＋ｒ）,且当ｌ＝０,１,…,ｔｋ时,等式右边的和正好是由杨辉三角形中取出第ｔ１,ｔ２,…ｔｋ所组成的ｋ行,ｔｋ＋１列的不完全杨辉三角之第ｌ列的列和。     

一阶椭圆型方程组的某类边值问题

研究一阶椭圆型方程组的某类边值问题，得到了问题的Ｎｏｅｔｈｅｒ性指标，并给出了问题的线性无关解个数ｋ_０和可解性条件的个数ｌ_０的估计式：（Ｋ＋ｋ＇）ｒ≤ｋ_０≤（Ｋ＋ｋ＇）ｒ，（Ｋ＋ｌ＇－１）ｒ≤ｌ_０≤（ｋ＋ｌ＇）ｒ。     

具有Soblev临界指数的非线性椭圆型方程解的存在性

设Ω∈Ｒ＾Ｎ（Ｎ〉２）是单位球，文中讨论了非线性椭圆型方程｛－△ｎ＝ａ（ｘ）／ｎ／＾２－２＾ｕ＋λｕ，ｘ∈Ω，ｎ＝０，解的存在性，其中２＝２Ｎ／Ｎ－２是Ｓｏｂｏｌｅｖ临界指数，λ为常数。在ｎ（ｘ）的适当限制下，得到了上述问题的一个存在性结果。     

学习需要“告诉”

案例：（《小括号》的教学）……教师出示：5＋6＋4=（ ）教师提问：“哪位同学能在这个算式某个部位添上一个自己喜欢的符号，有了这个符号，让人知道要先计算后两个数？”     

基尔霍夫定律的理论基础

依据拓扑学中的欧拉定理，简明地论证了应用基尔霍夫定律解网络问题时列出Ｍ＋Ｎ－１个独立方程的充分必要性，阐明了正向规定的任意性之理论根据．     

识别三种非环数据库模式的分布式算法

对α－，β－，Ｂ－这几种非环数据库模式，在分布式环境给出如何识别它们的算法ＤＢＦＰＲＵＮＥ。该算法最坏的消息复杂度是Ｏ（ｎ＾２＋ｍ），而最坏的时间复杂度是Ｏ（ｎ＾２），其中ｎ是网络中结点的个数，ｍ是网络上边的个数。     

关于群的计数的几个渐近公式

令Ｃ（ｘ），Ａ（ｘ），Ｎ（ｘ）分别表示阶ｎ≤ｘ且任一ｎ阶群都是循环群，Ａｂｅｌ群，幂零群的自然数ｎ的个数，本文证明了：Ｃ（ｘ）＝ｅ＾－ｒ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ａ（ｘ）＝ｅ＾－ｒｘ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ｎ（ｘ）＝ｅ＾－ｒ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ｎ（ｘ）－Ａ（ｘ）＝ｅ＾－ｒｘ／ｌｏｇ＾２３ｘｌｏｇ＾２３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ＾     

关于二项式系数的一个计数问题

对任意给定的素数ｐ和非负整数Ｎ，给出了边长为Ｎ的杨辉三角形所含的１／２（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）个二项式系数（＾ｎｒ），ｎ＝０，１，…，Ｎ；ｒ＝０，１，…，ｎ中与ｐ互素者之个数ｆｐ（Ｎ）的精确计算公式，即有ｆｐ（Ｎ）＝１／２Σ＾ｋｉ＝０ａｉП＾ｋｊ＝ｉ（ａｊ＋１）Ｐ＾ｉ，其中Ｐ＝１／２ｐ（ｐ＋１），Ｎ＋１＝ａｋｐ＾ｋ＋…＋ａ１ｐ＋ａ０，０≤ａｉ〈ｐ。特别地，边长为Ｎ的杨辉三角形中所含奇数的个数恰为Σ＾ｔ     

方程－Δu＋λu＝u（N＋2）／（N－2）的正解

本文讨论涉临界Ｓｏｂｏｌｅｖ指标非线性椭圆方程－Δｕ＋λｕ＝ｕ（Ｎ＋２）／（Ｎ－２）（λ≥０）在Ｎ维有界区域Ω上的正解的存在性，证明当Ω具有一“小洞”时，方程至少具有一个正解。     

p区元素“惰对效应”的电位判据(Ⅰ)

对ｐ 区元素进行了普查，提出了用同一元素ｓ 轨道与ｐ 轨道标准还原电位的差值来量度“惰对效应”，当△Ｅ°ｓ－ ｐ ＞ ０－７ Ｖ 时，可作为＋ （ ｑ－ ２） 价元素具有“惰对效应”的判据。由强到弱的顺序为：Ｔｌ＋１（１－６０） 、Ｐｂ＋２（１－５８） 、Ｂｉ＋ ３（ ＞ １－４８） 、Ｐｏ＋ ４（０－８０） 。     

一类周期系数微分方程的周期解

利用所得引理，得到以下的系数为实连续周期函数的微分方程ｙ′＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）（ｍ∈Ｎ，ｍ≥２）周期解的存在性和个数定理，同时给出了上面方程的周期解曲线与方程Ａ（ｔ）ｙｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）＝０的实分枝曲线之间的关系．本文中的一些结果包含了以往文献中的相应结果．     

二阶线性差分方程新的振动与非振动准则

讨论二阶线性差分△＾２ｎ－１＋ｐｎｘｎ＝０解的振民非振动性，其中ｐｎ≥０。结论是：苦存在自然数ｎｏ，当数集｛ｌ＾ｍｎｏ，ｌ＾ｎｏ＋１，……，ｌ＾ｍ＋１ｎｏ－１｝上的有限和满足某种条件的ｌ、ｍ∈Ｎ，则可对 解和振动与非振动性作出判断。     

聚氧乙烯烷基酚醚羧甲基钠盐与Ca^2＋和Mg^2＋的相析作用

用透光率法考察了提纯的聚氧乙烯烷基酚醚羧甲基钠盐与Ｃａ＾２＋和Ｍｇ＾２＋的相析作用。ＮＰＣ（Ｎａ）－４的耐Ｃａ＾２＋、Ｍｇ＾２＋能力比ＮＰＣ（Ｎａ）－２要好，而且ＮＰＣ（Ｎａ）－４与Ｃａ＾２＋、Ｍｇ＾２＋生成的钙皂和镁皂在水中有较好的分散性。     

一类特殊不定方程解的问题

首先给出了下列不定方程ａ１ａ２…ａｋ＝Σｋｉ＝１ａｎｉ,其中,ａ１,ａ２,…,ａｋ∈Ｎ°＝｛０,１,２,３,４,５,６,７,８,９｝,ｋ∈Ｎ,Ｎ为自然数集,就此方程在Ｎ°上有关解的问题作者提出了如下两个问题：（１）此方程在Ｎ°上是否存在解？（２）若此方程有解,则解的个数为多少？其次,就此问题进行了一些讨论,对不同的自然数ｋ和ｎ,得到了一些特殊的解     

一类线性规划问题的强多基式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项算法，此算法可进行双向搜索，可行解集，目标函数的两个目标值以有相就的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代，算法的复杂性为Ｏ（ｎ＾２＋ｎ＾２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数。     

耐低钾基因型水稻的矿质营养和穗粒性状

在完全营养液条件下（Ｋ＋４０ｍｇ／Ｌ），耐低钾基因型水稻品种“湘早糯１号”比不耐低钾基因型水稻品种“双白－２１１－竹印”分蘖期全株、根、茎秆的Ｋ，Ｎａ，Ｃａ，Ｍｇ，Ｆｅ含量减少，根中的Ｍｇ含量稍多；孕穗期全株、根、茎秆的Ｋ，Ｍｇ含量增加．Ｆｅ含量在茎秆也多．在低钾（Ｋ＋３ｍｇ／Ｌ）营养液条件，“湘早糯１号”分蘖期植株苗高、苗干重、根干重、根体积及植株的Ｋ，Ｍｇ，Ｆｅ；茎秆的Ｋ，Ｍｇ；根的Ｋ，Ｎａ，Ｃａ，Ｍｇ，Ｆｅ含量均比“双白－２１１－竹印”增加；孕穗期全株、根、茎秆的上述５种营养元素含量都增多，茎秆的Ｆｅ含量相近．耐低钾基因型水稻品种“湘早糯１号”在低钾（Ｋ＋３ｍｇ／Ｌ）条件下抽穗率达９６％，结实率达３１．１％，不耐低钾品种“双白－２１１－竹印”抽穗率少于１０％，且不结实     

含有“杂质”超导材料的钉扎现象

考虑一个与含有“杂质”超导的Ginzburg-Landau模型有关的变分问题。研究了当参数ε→0＋时极小元的渐近行为，并确定了涡旋（即解的零点）的位置，发现涡旋位于杂质区域内。     

硝酸镧对冬小麦种子萌发活力的影响

利用不同浓度的硝酸镧Ｌａ（ＮＯ３）３水溶液处理冬小麦种子结果表明；１０μｍｏｌ．Ｌ＾－１和０．１μｍｏｌ．Ｌ＾－１的Ｌａ＾３＋对种子萌发有轻微的刺激作用，并促进根，芽的生长，高浓度的Ｌａ＾３＋则完全抑制了种子的发萌发；     

一类具有“积分小”系数的中立型微分方程解的振动性

研究一阶中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］′＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０解的振动性，其中ｐ∈ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ），Ｑ∈ｃ（｛ｔ０，∞）Ｒ＋），τ＞０，σ≥０，给出了当系数Ｑ（ｔ）具有“积分小”时此方程新的振动准则，进一步揭示了中立项对方程振动性质的深刻影响。