解半线性椭圆型差分方程的逐次松弛程序的收敛性

1.众所周知,逐次松弛法是解线性椭圆型差分方程的有效方法之一.但是如何应用这种方法去解非线性椭圆型差分方程却没有人研究过.不久以前,本文第一个作者在中提出了用逐次松弛程序去解半线性差分方程的想法,并且提出一种迭代程序,也指出应按线性部分去选择迭代参数(松弛因子).利用此程序也作了试算,计算结果     

一类多自由度非线性振动方程的简化方法

近10年间,具有单自由度的非线性系统已研究得相当充分了,而多自由度非线性系统的研究仍然只限于非结构工程领域.近年来,由于计算机的发展和结构设计及力学实际的需要,人们对多自由度非线性系统的兴趣与日俱增.由于非线性分析的复杂性,实际意义的工程系统通常被假定是线性的或作为一级近似而分段线性的.线性特性的偏离只是由于增加了线性微分方程的非线性项.文[1]就是依据这个思路指出了线性部分只包含两个系数矩阵的非线性多自由度系统可利用等价变换使其去耦简化.     

一种可分非线性系统的自校正广义预测

对一类可分非线性系统,采用Hammerstein模型的基本框架,用神经网络对非线性部分建模,线性部分采用受控自回归积分滑动平均模型。对此模型的线性部分设计广义预测控制器,得出线性部分的控制量。根据此控制量,引入一逆神经网络,结合原来的神经网络模型,通过对逆神经网络权值的调整,使神经网络模型的输出为线性部分的控制量,同时得到逆神经网络的输出,即非线性系统的控制量。克服了Hammerstein模型中非线性部分的反函数存在性和惟一性的问题。仿真结果验证了该设计的有效性。     

基于过采样的Hammerstein模型最小方根辨识算法

针对Hammerstein模型提出了基于过采样原理的新的最小方根辨识算法,通过估计线性部分的中间输入,可以辨识出任意连续函数的未知非线性元件和线性部分传输函数。即使在非线性元件传递函数存在近似误差的情况下,线性部分的估计值也具有一致性。     

可分非线性系统的自校正广义预测控制

对一种可分非线性系统,采用Hammerstein模型的基本框架,用神经网络对非线性部分建模,线性部分采用受控自回归积分滑动平均模型.对此模型的线性部分设计广义预测控制器,得出线性部分的控制量.根据此控制量,引入一逆神经网络.结合原来的神经网络模型,通过对逆神经网络权值的调整,使神经网络模型的输出为线性部分的控制量,同时得到逆神经网络的输出,即非线性系统的控制量.文章提出的模型克服了Hammerstein模型中非线性部分的反函数存在性和唯一性的问题.仿真结果验证了该设计的有效性.     

两段不对称非线性系统的自适应控制新算法

针对两段不对称非线性系统，分别就非线性部分已知和未知两种情形提出了基于极点配置控制策略的自适应控制新算法，非线性部分已知时，该算法不仅能保证全局稳定性，而且能渐近跟踪一大类参考输出，非线性部分未知时，提出了一种新的辨识方法，使原耦合在一起的线性动态部分和非线性静态部分的参数分开进行辨识，新算法可用于非最小相位系统，并且可辨识的参数少，因此减小了计算量，仿真表明新算法的良好性能。     

用圆判据方法设计非线性观测器

研究一类非线性系统的观测器设计方法，其中观测器误差系统中非线性部分满足一般扇区条件．该系统的观测器误差系统可表示为线性部分与时变非线性部分反馈连接的形式．利用满足一般扇区条件非线性系统稳定性的圆判据设计方法，得到观测器误差系统渐近稳定的严格正实条件，实现非线性巨观测器的设计．     

我院矿压所ADINA有限元计算机模拟系统投入运行

ADINA是英文Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis的简写,是一个功能很强的有限元程序,它可以用来对固体、结构、结构—流体系统作静、动位移和应力的线性和非线性(包括材料非线性和几何非线性)分析,它有丰富的单元库和材料库。单元库从一维到三维的梁、桁、板壳、固体、流体累计可提供10种类型单元;材料库可提供11种材料模式,     

一类非线性系统连续非光滑自适应观测器设计

在已有文献的基础上增加非线性齐次误差项,给出一类具有单边或拟单边Lipschitz条件的非线性系统连续非光滑自适应观测器的设计方法,并进行仿真.所设计的观测器有线性部分和非线性齐次部分,其中,线性部分可以确保观测误差全局Lyapunov稳定,而非线性齐次部分可以加快状态误差和参数误差收敛速度,提高抗干扰性.仿真结果表明,所设计的观测器是有效的.     

单输入单输出非线性系统全局有限时间观测器设计

对于一类单输入单输出(SISO)具有下三角结构的非线性系统,运用几何齐次理论、Lyapunov稳定性理论和有限时间稳定理论,设计了一个高增益观测器.所设计的观测器由线性部分和非线性部分组成,线性部分保证误差系统全局渐近稳定,非线性部分保证误差系统在有限时间内收敛到原点.仿真实例验证了设计的有效性.     

基于神经网络的车用发动机广义预测控制

为了改善具有非线性特性的发动机燃油控制效果,以达到高效率、低污染的要求。利用一种前向神经网络作为非线性系统的模型,并将其分为线性部分和非线性部分。其中非线性部分用单隐层的BP神经网络对其建模,采用学习速度较快的Davidon最小二乘法在线调整网络权值;线性部分采用受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型作为其数学模型,用递推最小二乘法(RLS)作为其参数辨识的方法。每步将所得非线性系统的网络模型线性展开,得到线性回归模型,并以非线性前馈增益方式补偿建模误差,建立了一种适合非线性系统的自校正广义预测控制器。仿真结果表明该算法收敛速度快,控制动作平稳,控制效果理想。     

大跨度斜拉桥地震动线性与非线性响应分析

论述了大跨度斜拉桥非线性因素的来源及非线性行为描述方法 ,提出了大跨度斜拉桥的非线性计算中有待进一步研究的问题 ,考虑梁 -柱相互作用的非线性有限元格式 ,建立了以修正拉格朗日法为基础的非线性有限元方程并编制了程序 ,并针对岳阳洞庭湖大桥地震动作用下的线性与非线性响应进行了计算 ,验证了该方法和程序的正确性和有效性 ,及很好的工程适应性 .     

磁饱和网络变压器非线性模型建立

为了研究外界信号经过变压器后的输入输出特性,基于变压器的高频特性和磁饱和特性,提出了一种变压器的非线性电路模型建立方法,并进行了验证。变压器的高频特性表现为电路模型的寄生参数,构成变压器模型的线性部分。磁饱和特性表现为电路模型的可饱和磁芯参数,构成变压器模型的非线性部分。变压器模型的线性参数和非线性参数可通过实验测量的方法获取。该模型能够预判网络变压器在电缆放电等非正常大信号注入时的输入输出特性。     

原子力显微镜与磷脂双层膜作用实验结果理论分析

 利用原子力显微镜研究生物膜力学性质,已经成为研究生物膜稳定性的重要技术。通常,原子力显微镜探针和磷脂双层膜相互作用力谱曲线包括非线性部分和线性部分,其中线性部分的物理机制仍不完全清楚。将磷脂双层膜看作弹性半空间,基于相互作用原理,系统地研究了原子力显微镜探针与磷脂双层膜相互作用过程,理论结果包含了能够表征磷脂双层膜稳定性的重要参数：杨氏模量和泊松系数,以及原子力显微镜探针尖端半径。不仅合理地揭示了H. J. Bütt的实验结果曲线中线性部分的物理机制,还指出,通过增加离子浓度,磷脂双层膜的杨氏模量增大和泊松系数减小,从而导致原子力显微镜探针与磷脂双层膜之间的相互作用力随着离子浓度增加而增加。     

非线性系统相平面法的计算机研究

介绍用计算机绘制各种类型的非线性部分和线性部分构成的非线性系统的相轨迹。实际上,它是一个相平面法的软件包,适用于非线性控制系统理论的分析研究及应用。     

线性不确定系统的动态输出变结构控制器设计

对一类不确定系统,研究了使得闭环系统渐近稳定的输出变结构控制器的设计问题.控制器由线性和非线性两部分组成,重点在线性部分的设计,通过采用全部动态来消除非匹配不确定性,而非线性部分的设计尽可能简单.利用Lyapunov理论和矩阵不等式方法,推导出动态输出变结构控制律存在的充分条件,并转化为矩阵不等式表示的可行性问题,从而可利用Matlab LMI工具箱来求解,以便构造出变结构控制器.仿真算例说明分析方法和结果是有效可行的.     

Lorenz系统的具有约束条件的非线性最优扰动

采用洛伦兹模式,计算了原点平衡态的条件非线性最优扰动,讨论了条件非线性最优扰动和线性奇异向量的区别.结果表明：优化时间区间较短时,洛伦兹模式的条件非线性最优扰动和线性奇异向量区别不大,此时,线性奇异向量可以近似条件非线性最优扰动研究系统的可预报性;当优化时间区间较大时,线性奇异向量和条件非线性最优扰动区别显著,线性奇异向量不能近似条件非线性最优扰动.条件非线性最优扰动揭示了洛伦兹模式的非线性性质.     

基于动态分离的Hammerstein模型辨识法

 通过对工业大系统输入信号的设计,使Hammerstein模型输出只反映系统的线性动态,并将非线性部分的静态影响有效地分离掉。利用分散辨识得到系统的线性动态模型。基于此模型并依据系统的测量输出重构系统的中间输入,进而可估计出非线性部分的参数,据此给出了工业大系统中Hammerstein模型辨识的动态分离方法。仿真结果表明此方法的有效性。     

半球形容器中液体自由晃动非线性现象的实验研究

为了研究航天工程经常采用的半球形容器中液体自由晃动的非线性现象,采用激光位移传感器测量了半球形容器中液体第一阶侧向晃动自由衰减时波高随时闻的变化情况,然后通过数据处理进一步得到了频率和阻尼比的时间历程.结果表明,整个晃动过程可以分为比较分明的非线性和线性2个部分;在非线性部分不论何种液深情况液体的大幅晃动都表现出软特性,这与矩形容器的情况有所区别,晃动过程中阻尼比随振幅的变化关系比较复杂.值得注意的是阻尼比第一次起伏结束的时刻与频率由上升过渡到平穗的时刻大体一致.     

伺服系统Hammerstein非线性模型及参数辨识方法研究

在伺服系统建模中,针对线性模型无法表达系统在低速、运动换向条件下摩擦与死区等非线性现象的问题,采用包含静态非线性部分和动态线性系统的Hammerstein模型来代替线性模型对伺服系统进行了描述.根据静态非线性模型逼近伺服系统的非线性特性,非线性模型采用分段非对称多项式基函数来解决摩擦在运动中存在的非对称特性.对于多频率正弦输入信号和伺服系统的速度输出信号,由迭代最小二乘方法来估计模型的参数.通过辨识实验中的线性模型和Hammer-stein模型的输出,说明采用Hammerstein模型方法能有效地对系统非线性部分建模,Hammer-stein模型的输出误差比线性模型的输出误差约减少90%,因此显著地提高了系统的模型精度,实现了对系统非线性动态行为的精确预测.