菲克定律与扩散的热力学理论

本文讨论了描述扩散现象的菲克定律与扩散的热力学理论,指出扩散的热力学理论可以描述包括逆扩散现象在内的众多扩散现象,并可导出菲克定律,因而比菲克定律具有更广泛的适用性。     

非线性反应－扩散系统中时－空有序结构的多重稳定性

本文讨论非线性反应－扩散系统中产生时－空有序结构的非唯一性和稳定性。基于“从双重稳定性到时间振荡和空间有序结构”的思想，研究了扩展布鲁塞尔模型（ＥｘｔｅｎｄｅｄＢｒｕｓｓｅｌａｔｏｒ）的时－空行为。模型的总体分析和数值模拟表明，在适当的条件下模型可呈现非常丰富的多重稳定性现象，包括空间均匀的定态、空间均匀的时间振荡态和空间不均匀的定态之间的三重稳定性现象。     

由推论反应扩散过程中Hanusse定理的完整化而得出一个新定理

(一) 正发展着的非平衡统计热力学理论,及其在化学、生物学等领域的应用中,关于体系在反应扩散过程中所具稳定的极限环性质的研究,占据着一个重要的位置。1972年,P.Hanusse对空间均匀体系证明了下述定理。1973年,J、Tyson和J、Light又独立地重新导出了这个定理,并推广到包含扩散的体系。这个定理说:     

对流干燥时水分蒸发扩散过程的热力学条件

从非平衡热力学理论和相平衡原理出发,对多也南对流干燥过程中水分蒸发,扩散过程的物理机制进行了分析,结果表明：干燥操作的热力学条件是干燥介质处于未饱和状态,干燥时驱动水分蒸发、扩散过程听驱动势是广义热力学,且物料温度愈低,干燥介质温度愈高,相对湿度愈小,则驱动势愈大。     

论非平衡态统计物理基本方程——兼论非平衡熵演化方程和熵产生率公式

该文综述了作者的研究成果．十多年前,作者提出了一个新的非平衡态统计物理基本方程以取代现有的Liouville方程．这就是6N维相空间的随机速度型Langevin方程或其等价的Liouville扩散方程．这个方程是时间反演不对称的．它表明,统计热力学系统内的粒子运动形式同时具有漂移扩散二重性,统计热力学运动规律是由动力学规律和随机性速度二者叠加而成的,既有确定性又有随机性,因而有别于动力学系统内的粒子运动规律．粒子的随机扩散运动正是宏观不可逆性的微观起源．由这个基本方程出发,求得了BBGKY扩散方程链、Boltzmann碰撞扩散方程和流体力学方程,如质量漂移扩散方程、Naiver．Stokes方程和热导方程等．更重要的,首次建立了6N维、6维和3维相空间的非平衡熵密度随时空变化的非线性演化方程,预言了熵扩散的存在．这个熵演化方程在非平衡熵理论中起着核心作用．它指明,非平衡熵密度随时间的变化率是由其在空间的漂移、扩散和产生三者引起的．进而由这个演化方程,求得了6N维和6维相空间的熵产生率公式、即熵增加定律公式,论证了非平衡系统内部吸引力能导致嫡减少而排斥力则引起另一种熵增加,导出了熵减少率或另一种熵增加率的共同表达式,给出了统一热力学退化和自组织进化的理论表达式,阐明了趋向平衡的熵扩散机理．作为应用,还将这些熵公式用于计算和讨论了一些实际非平衡态和定态物理课题．所有这些结果都是严格统一从新的基本方程推导出的,未增补任何其他新假设．     

一个在抑素作用下logistic生长模型的定性研究

研究了在抑制因素作用下含扩散的logistic生长模型的波解问题。运用Lia-pounov函数法分析了均匀定态的稳定性;通过比较方法及不变矩形论证了解的全局稳定性,证明初值解具有无限多个不变矩形;讨论了波解的存在性并运用强极大原理及非负性论证研究了波速。     

一类捕食系统的非负定态解及其稳定性

应用渐近展开的方法构造生物学里提出的一类具有反应扩散项的捕食者─食饵系统的非平凡非负定态解，并应用固有值的解析摄动理论对所获得的非平凡非负定态解进行了稳定性分析．     

论Ⅰ类超导体Meissner态和中间态相变与液滴形成相平衡的相似性

运用热力学理论，从多温方程、吉布斯函数和表面效应讨论Ⅰ类超导体Meissner态和中间态相变与液滴形成相平衡的相似性，     

论I类超导体Meissner态和中间态相变与液滴形成相平衡的相似性

运用热力学理论，从等温方程、吉布斯函数和表面效应讨论Ｉ类超导体Ｍｅｉｓｓｎｅｒ态和中间态相变与液滴形成相平衡的相似性。     

深过冷液态金属中的均匀形核

首先讨论了液态金属和非晶金属在结构方面的相似之处,然后讨论了传统形核理论的一些缺陷以及与之相矛盾的一些实验结果,目的是进一步探讨均匀形核的机理.在此基础上,提出了无扩散形核理论及其形核壁垒的公式,并对均匀形核理论的矛盾进行了数学上的论证.无扩散形核理论有效地解释了晶体形核和非晶形核的过程.     

构造对流扩散方程高精度非均匀网格格式的指数变换方法

提出了一种基于非均匀差分网格,构造求解对流扩散方程的高精度格式的指数变换方法.引入指数函数,将对流扩散方程变换为扩散反应方程,消除了数值求解中较难处理的对流项.采用优化差分方法推导出扩散反应方程基于非均匀网格的高精度差分格式,进而通过逆变换得到对流扩散方程的高精度格式.理论分析表明,该方法具有3至4阶精度,当计算区域为均匀网格时取得4阶精度.数值实例表明,在相同的非均匀网格系统中,此方法的计算精度明显优于传统的隐式差分方法.在水环境的实际模拟计算中,根据物理量的变化规律灵活地调整非均匀网格的间距,不仅能增强高精度差分方法的实用性,而且可以取得比均匀网格方法更为精确的计算结果.     

深过冷液态金属中的均匀形核

首先讨论了液态金属和非晶金属在结构方面的相似之处，然后讨论了传统形核理论的一些缺陷以及与之相矛盾的一些实验结果，目的是进一步探讨均匀形核的机理。在此基础上，提出了无扩散形核理论及其形核壁垒的公式，并对均匀形核理论的矛盾进行了数学上的论证。无扩散形核理论有效地解释了晶体形核和非晶形核的过程。     

主方程的非定态问题

本文利用Kramers-Moyal展开讨论了分立变量的主方程的非定态问题,在热力学极限下得到了从不稳定态到亚稳态直至最终定态的整个演化过程的非定态解。     

熵、巨势与开放的近平衡系统热力学第二定律的两种表现形式

从分析局域平衡理论框架内封闭热力学系统之熵产生与特性函数变率的关系入手，阐明了非平衡态的热力学特征，即非负耗散强度及非平衡线性区向最小耗散态演化的趋势，实际上是分别体现在热力学势的一阶及二阶变率层次上的状态演化方向。同时，提出了以巨势为基础的开放非平衡系热力学第二定律的表述形式，论证了在近平衡区与最小熵产生原理的等价关系。     

玻璃化转变与结构弛豫

基于最新发现的玻璃系统中介观尺度上的动力学关联的不均匀性,建立了非均匀耦合耗散的玻璃化转变模型(HCDmodel),给出了描述玻璃体中过冷液态、玻璃化转变和玻璃态异常时效的耗散和"扩散”相耦合的统一偏微方程,对实验现象进行了统一描述.     

熵,巨势与开放的近平衡系统热力学第二定律的两种表…

从分析局域平衡理论框架内封闭热力学系统之熵产生与特性函数变率的关系入手，阐明了非平衡态的热力学特征，即非负耗散强度及非平衡线性区向最小耗散态演化的趋势，实际上是分别体现在热力学势的一阶及二阶变率层次上的状态演化方向。同时，提出了以巨势为基础的开放非平衡系热力学第二定律的表述形式，论证了在近平衡区与最小熵产生原理的等价关系。     

求解对流扩散方程的一些高阶差分格式

讨论了求解非定态对流扩散方程的５种高阶差分格式。它们均由待定系数法并利用原对流扩散方程导出。指出格式的正性域是其稳定域的子域。分析了格式的数值性质和实用价值。     

Hg_1_XCdxTe光电二极管RoA因素分析

本文对影响n~+—p型Hg_(l-y) Cdx Te光二极管R_oA值的因素(扩散电流和隧道电流)进行了分析,并扩充了Reine等人关于n~+区少子电流的理论;用K·P方法和单边突变结模型分析了Cd、Hg相对含量(X)的分级不均匀变化对直接隧道电流的影响;且用非均匀电场模型讨论了陷阱协助隧道电流及X分级不均匀变化对其影响。     

Dirac电子Landau能态的轴对称解

本文得到Dirac电子在均匀磁场中Landau能态的轴对称解,讨论了电子的运动特点,并证明了此解的非相对论近似就是能量与总角动量沿磁场分量的共同本征态。     

有引力的非等温系统反应扩散方程和CNO循环的稳定性

将反应扩散方程推广到存在引力的非等温系统.外场的引入使方程不再有均匀定态解,用该方程分析恒星结构CNO循环的稳定性得到了由引力和温度梯度产生的效应以及一些有趣的结果.