五阶带形状参数的B样条曲线

给出了五阶带形状参数的均匀B样条基函数，使五阶均匀B样条基函数成为它的一个特例．由带形状参数的五阶均匀B样条基构成的样条曲线，可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状，并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

一类带形状参数的三次均匀B样条曲线

利用三次多项式调配函数构造三次均匀B样条基,基于该基函数建立了一类带形状参数的三次均匀B样条曲线,形状参数的值用于调整曲线的形状,描述曲线接近其控制多边形的程度;选取的形状参数不同,得到的连续曲线不同.最后给出曲线设计的实例.     

多形状参数的均匀B样条曲线

利用分段积分的方法并引入多个形状参数,将单形状参数的均匀B样条曲线推广到多形状参数的情形;这类曲线具有标准的均匀B样条曲线及单形状参数的均匀B样条曲线的主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。     

带形状参数的二次混合函数均匀B-样条

文章利用控制多边形的方法, 提出了3类带形状参数的二次混合函数均匀B样条,它们都具有二次多项式均匀B样条的基本性质;适当选取形状参数的值, 不仅能整体或局部调控曲线形状, 而且能使之直接插值某些控制点;此外,还可以使得同一曲线的某些子段在多项式、三角和双曲函数类中任取两类直接互相转换.     

三次带多形状参数双曲均匀B样条曲线

提出一类带多形状参数的三次双曲均匀B样条曲线基函数,由这组基函数组成的三次双曲均匀B样条曲线具有很多与三次B样条曲线类似的性质和几何结构,并且可以精确表示双曲线。通过形状参数的不同取值,这类曲线的形状既能整体又能局部变化,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/ CAM 领域。     

带多局部形状参数的三次扩展均匀B样条曲线

为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi 2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi 2个局部形状控制参数的分段多项式样条曲线,其以三次均匀B样条曲线为特殊情形.最后,讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了相应扩展曲面的定义.造型实例表明,新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整,为曲线和曲面的设计提供了一种有效的新方法.     

多形状参数的双曲多项式均匀B样条

文章利用分段积分的思想并引入多个形状参数,给出了双曲多项式均匀B样条曲线的扩展,该类曲线具有标准的和单形状参数的双曲多项式均匀B样条曲线的主要性质;改变形状参数的值能整体或局部调控其形状,有利于双曲多项式均匀B样条曲线的设计;并给出了多形状参数的均匀B样条曲线,体现了曲线的整体与局部调控.     

带形状调整参数的一阶三角B样条曲线

给出了一阶三角B样条基函数的构造,讨论这种基函数的性质以及在具有重节点情形时的变化,并利用这类三角B样条基构造了相应的三角B样条函数及三角B样条曲线.还给出了用带调节参数的控制点方法生成一阶三角B样条曲线以便对曲线形状进行调整的方法.讨论了如何利用这类B样条基以及带参数的控制点方法生成可调形状的三角样条曲线的问题.     

带形状调整参数的二次B样条曲线(Ⅰ)

带形状调整参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了提高曲线调整的自由度,构造了带形状调整参数的控制顶点变换矩阵,生成一组与原有控制顶点相关的新的控制顶点,可建立一种带形状调整参数的二次B样条曲线;研究曲线端点处参数变化对曲线形状的影响.     

带双参数的三次均匀B样条曲线

给出了带双参数λ,μ的三次均匀B样条基函数,由其构造出的样条曲线具有B样条曲线类似的性质,且形状调整方便.其中参数λ控制整条曲线位置,参数μ对曲线作局部调整.实例表明构造的曲线是有效的,丰富了自由曲线曲面造型理论.     

Trigonometric polynomial B-spline with shape parameter

The basis function of n order trigonometric polynomial B-spline with shape parameter is constructed by an integral approach. The shape of the constructed curve can be adjusted by changing the shape parameter and it has most of the properties of B-spline. The ellipse and circle can be accurately represented by this basis function.     

基于均匀B-样条的二次三角样条曲线的性质

采用均匀B-样条研究一种二次E-角样条曲线,从而得到这种三角样条曲线基函数的性质及其曲线性质．     

B样条曲线升阶算法中问题及其解决办法

指出了Piegl与Tiller所述的B样条曲线升阶方法中的问题，提出了解决问题的新方法，即一个新的端点插值方法，利用此方法对Piegl与Tiller的升阶方法进行改进，使之能够解决所有均匀及非均匀B样条曲线的升阶问题。