准经典轨迹法研究的反应

基于多体展式方法所导出的OH2分析势能函数,用准经典的Monte Carb轨迹方法对O(1D) H2(X1∑ g)(v=0,j=0)→H OH(v′,j′)的分子反应动力学过程进行了计算.得到了该反应的产物分布情况和各通道之间的竞争,研究了相对平动能与反应截面的关系以及相对平动能对反应几率的作用,同时对该反应的微观机理也作了一定的探讨.获得了一些较有意义的结果.     

集与导集数量关系的研究

集合理论是研究实变函数的基础,在研究集合理论的基础上,着重强调了导集理论的研究,主要研究了集与导集之间的数量关系,并在集与导集数量关系理论的基础上,运用集与导集的数量关系简化地解决了一些著名定理与结论的证明,为使导集理论更好地应用于实际打下坚实的基础,为建立更加广泛的分析理论提供参考.     

碳纤维布采用预应力卸载法加固钢筋混凝土空心板桥的分析研究

为了充分利用碳纤维材料强度,提出新的碳纤维加固技术——预应力卸载法.结合宜昌市境内的龙潭河桥修建工程,详细论述了这种技术的设计思路和施工工艺,通过单梁荷载试验,验证了预应力卸载法的可行性.研究成果对今后粘贴碳纤维加固法在桥梁工程中的应用与研究有一定的指导意义.     

牛顿在制定微积分中对微分方程的研究

目的 系统探讨和分析牛顿对微分方程所做的贡献及相关思想的发展脉络.方法 历史分析和文献研读.结果 牛顿对微分方程发展做出了奠基性贡献:首次提出一阶微分方程的分类;确定了微分方程求解的理论基础;开辟了应用无穷级数求解微分方程的方向;开创参数变易法思想并最先应用于解决三体问题的摄动理论等.结论 牛顿的思想和方法对创立和发展微分方程学科具有重要的理论意义和历史意义.     

高炉喷吹贫瘦煤最低着火温度

从工业安全角度出发,对实验煤样进行了元素分析和工业分析,在高德伯儿格-格瑞瓦尔德炉中对潞安常村、漳村贫瘦煤的最低着火温度进行了比较全面、系统的实验研究,探讨了煤粉质量浓度、喷吹压力以及粒度对最低着火点的影响.结果表明,最低着火温度随煤粉质量浓度的减小而升高,随喷吹压力和煤粉粒度的增大而升高.对实验数据进行线性回归分析,得出影响因素与最低着火温度的函数关系,从而为贫瘦煤工业应用的安全性提供了一定的参考依据.     

特殊节点下拉格朗日插值公式的转型

本文对数学逼近理论中的Lagrange插值公式在一些特殊节点下进行了转型,使特殊情况下的计算量大大减少,从而使近似计算更为方便、高效。     

Lagrange函数等效变换对形式不变性的影响

研究Lagrange函数两种等效变换对系统形式不变性的影响,给出了保持形式不变性的条件,指出利用Lagrange函数等效变换使系统产生形式不变性的可能.举例说明结果的应用.     

基于拉格朗日插值的签名方案的研究

提出基于拉格朗日插值的签名方案存在小数位问题,并通过引入向量计算机制以消除数字签名中的小数位问题,最后对其进行了证明.     

质心坐标系的拉格朗日方程

传统的机器人动力学建模是在关节轴线建立附体坐标系,本文采用质心附体坐标系,推导并建立了机器人的拉格朗日动力学模型,以平面两杆机械手为例证明该方法较之传统坐标系的方法在简化计算上具有明显优越性．     

拉格朗日乘数法的一个证明

多元函数微分学有着极其广泛的应用,其中条件极值在最优化问题中经常用到.本文就n元函数在m个附加条件下,给出拉格朗日乘数法的一个证明.     

非线性非自治非保守阻尼系统的第二类Lagrange方程

基于非自治有阻尼系统推导了第二类Lagrange方程,使用虚功原理,给出了广义力的求解方法,广义力由广义保守力、广义耗散力、除广义保守力和广义耗散力以外的对应于广义坐标的广义力这3部分组成.利用第二类Lagrange方程推导了一级倒立摆非保守有阻尼系统的运动微分方程和状态空间模型.用数值分析软件Matlab 6.5对状态空间模型进行了线性二次调节器最优控制.     

Lagrange函数等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响

研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改变,给出了构造新的对称变换的方法.在两种等效变换下,系统Lie对称性和Hojman守恒量保持不变.并举例说明结果的应用.     

Dynamic constitutive equation of GFRP obtained by Lagrange experiment

The note presents a method of constructing dynamic constitutive equations of material by means of Lagrange experiment and analysis. Tests were carried out by a light gas gun and the stress history profiles were recorded on multiple Lagrange positions. The dynamic constitutive equations were deduced from the regression of a series of data which was obtained by Lagrange analysis based upon recorded multiple stress histories. Here constitutive equations of glass fibre reinforced phenolic resin composite(GFRP) in uniaxil strain state under dynamic loading are given. The proposed equations of the material agree well with experimental results.     

时间分数阶Black-Scholes方程的重心Lagrange插值配点法

针对欧式期权定价的时间分数阶Black-Scholes模型,设计一种重心Lagrange插值配点法格式.首先,采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转化为整数阶方程;然后,在时-空方向上均采用重心Lagrange插值配点法进行离散,构造重心Lagrange插值配点法格式.结果表明：时间分数阶Black-Scholes方程的重心Lagrange插值配点法具有高精度和有效性.     

Lagrange中值定理证明的几点注记

证明Lagrange中值定理的关键是构造一个满足Rolle定理条件的辅助函数,用代数和几何的知识构造出几个辅助函数,从而注明了构造辅助函数的思想方法.