热方程的边界积分与有限元方法耦合

本对热方程外区域问题，应用边界积分与有限元耦合方法，给出了此法的理论分析：导出了耦合问题的变分形式，证明了耦合变分问题的适定性，且获得了逼近解的收敛性及误差估计。     

求解Neumann外问题有限元与边界积分方法的逼近分析

本文用有限元与边界积分方法，给出Ｎｅｕｍａｎｎ外问题的一种新的数值方法，获得了此法的变分方程并证明了其适定性，导出逼近解的渐近误差估计。     

L—统计量的随机加权逼近的非一致性速度

任哲讨论了一类Ｌ－统计量的随机加权逼近的一致性速度，本文研究了其非一致性速度。     

神经网络自动生成器

介绍了神经网络自动生成器的设计思想，即在正交基函数神经网络的基础上，根据性能指标的变化自动修改网络的拓朴结构，仿真实验表明，该方法在训练过程中改善了收敛速度，具有优良的逼近任意非线性映射的特性．     

可压缩混流驱动问题全离散有限元的超收敛性

提出了可压缩可混溶驱动问题的一种全离散有限元格式，压力方程用混合有限元方法逼近，浓度方程用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法逼近，其非线性项系数用Ｄａｒｃｙ速度在Ｇａｕｓ点上的某种展开代入，证明了误差估计具有超收敛性     

求解泊松方程的高精度紧致差分方法

基于Ｋｅｒｉｓｓ所建立的紧致差分逼近公式，提出一种数值求解二维泊松方程的高精度紧致差分方法。该方法是矩形网络下九结点差分近似，其推导过程简单，且具有四阶精度，最生给出了误差估计和数值结果。     

机械手时间-能量综合最优轨迹规划

利用B样条函数逼近机械手运动轨线,并通过引入样条曲线的伪距离和伪速度参量化解轨迹,进一步利用动态规划法进行二维动态寻优,最终获得机械手时间能量综合最优轨迹.     

基于三角形剖分的最小二乘混合元超收敛性研究

讨论了二阶椭圆问题的最小二乘混合元方法及其超收敛性，采用一致三角形剖分，分片一次多项式空对未知函数作有限元逼近，而对其通量则采用最低阶的Raviart-Thomas元逼近，通过投影算子和辅助算子的技术，得到了精度为o(H^3/2)的超收敛结果。     

线性测量误差模型中复合分位数估计的随机加权方法

给出线性测量误差模型中随机加权复合分位数估计,用随机加权方法逼近复合分位数回归的分布,并证明这种逼近是以概率1渐近有效地。模拟研究以及艾滋病的临床试验数据验证了方法的有效性。     

一类Szasz-Durrmeyer-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近

引入广义Szasz-Durrmeyer-Bezier算子,研究其在Orlicz空间内的逼近问题.利用凸函数的Jensen不等式、 K-泛函以及函数逼近论中的常用方法,获得了该算子在Orlicz空间内的逼近定理.     

三维离散导数Green函数的W2,1半范估计

对于一般的三维二阶椭圆边值问题，利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计，证明了这种函数的W^2,1半范具有D(h^-1)的精度．通过这个结果与第二型弱估计，也可以得到有限元梯度的最大模超逼近。     

具有可控增长条件的位势方程解的部分正则性

本文通过A-调和逼近方法,建立了在可控增长条件下,位势方程弱解的部分正则性结果。     

落体偏东

这里处理落体偏示问题，首先是把级数运用矢量中，获得了考虑地球自转后落体运动方程的精确表达式，然后通过对这个表达式取适当的近似，获得了与一般教课书上相同的结果。     

一类黑洞的引力效应

讨论了弱相对论近似下黑洞引力场，重质量标量粒子的有限运动，在史瓦希场中采用边界条件σ=0，我们得到了粒子产生幅和俘获幅之间的关系。     

非线性粘弹性力学边值问题的逐次逼近解法

该文从非线性粘弹性力学的基本方程出发,运用逐次逼近法,导出逐次边值问题。然后,作为实例,就内表面有规定的位移、外表面无面力的厚壁圆筒,求出其一次解和二次解,从而获得筒内应力场的二级近似公式。最后,将其线性解与非线性解作了数值对比。     

以滞量为参数的向日葵方程Hopf分支的数值逼近

研究了欧拉方法对以滞量为参数的具有Hopf分支的向日葵方程的数值逼近问题。首先,将利用欧拉方法得到的时滞差分方程表示为映射,然后以时滞r为分支参数,利用离散动力系统的分支理论,在向日葵方程具有Hopf分支的条件下,给出了差分方程Hopf分支存在的条件。给出了连续模型与其数值逼近间的关系,证明了当该方程在r=ro产生Hopf分支时,其数值逼近也在相应的参数r_h处具有Hopf分支,并且r_h=r_0+O(h)。     

关于逆串行关系下广义近似空间注记

本文讨论基于逆串行且有性质（P）的广义近似空间与近似空间的联系;通过构造方法说明对称关系下的广义近似空间都对应于某个逆串行关系的广义近似空间,进而讨论对称的且有性质（P）的广义近似空间与近似空间的联系;最后讨论了自反且传递关系下广义近似空间的拓扑性质.     

等效介电常数法研究带薄壳金属颗粒复合体系中的光学双稳

利用等效介电常数法,将带壳三组分颗粒复合体系等效成两组分颗粒复合体系,从而利用谱表示方法求解带壳层颗粒复合体系的空间局域场对外加电场的依赖.在Maxwell-Garnett近似下,研究了具有无规分布的带壳椭球颗粒非线性复合体系中的光学双稳特性.数值结果表明,光学双稳和双稳阈值强烈依赖颗粒的退极化因子.此外,我们还研究了复合体系的有效介电常数对外场的非线性依赖.     

Bi—Sr—Ca—Cu—O超导体能带结构的研究

利用EHT近似下的紧束缚能带结构计算方法计算了Bi-Sr-Ca-Cu-O超导体的能带结构.计算结果表明费米面在a~*b~*面上是封闭的,费米能级上电子态密度的增加和体系转变温度T_c的提高是相一致的,Cu-O面上Cu和O的净电荷有规律的变化说明Cu-O面上Cu和O的离子价态可影响到该体系的超导电性.     

有限区间样条小波插值的逼近性质与它的并行算法

研究了有限区间样条小波插值函数的逼近性质，证明了三次单节点样条小波插值函数是样条小波空间中的最佳逼近函数，并利用这一结果得到了样条小波插值的并行运算格式。