反模糊粗糙子群

提出群中的反模糊粗糙子群和反模糊粗糙正规子群的概念,证明反模糊子群的粗糙集是反模糊子群,反模糊正规子群的粗糙集是反模糊正规子群.     

权及其与反模糊子群之间的关系

在介绍反模糊子群概念的基础上,研究反模糊子群的性质。通过引入权的概念和性质,研究反模糊子群与权之间的关系。说明反模糊子群可以通过权来刻画,并且给出应用权来描述反模糊子群的方法。证明任意一个权都可以确定一个反模糊子群,反之,任意一个反模糊子群也可以确定一个权,权与反模糊子群之间存在一一对应的关系。     

次正规嵌入子群与有限群的可解性（Ⅰ）

证明了,设 P是群G的Sylow 2-子群,若 P的极大子群都在G中次正规嵌入,则 G可解;若群 G的Sylow 2-子群的循环子群均在G中次正规嵌入,则G可解;设M为群G的幂零极大子群或M为群G的内2-幂零极大子群,若 M的Sylow 2-子群的极大子群都在G中次正规嵌入,则G可解。     

动态模糊正规子群

引入动态模糊子群与动态模糊正规子群概念，并对动态模糊正规子群进行了特征刻划，给与普通子群类似的对应定理。     

有限群的模糊C-正规子群

给出了模糊C-正规子群、模糊极大正规子群的概念,并利用集合套理论给出了模糊C-正规子群的等价定义,同时研究了模糊-正规子群的一些性质。     

区间值直觉模糊子群

研究了区间直觉模糊子群,且引入了区间值直觉模糊正规子群概念,并利用集合套研究了区间值直觉模糊子群和区间值直觉模糊正规子群.     

p-幂零群的两个充分条件

利用Sylow子群之极大子群在其所在的Sylow子群正规化子中的s-正规性和Sylow子群的导群的s-置换性得到有限群为p-幂零群的两个充分条件.     

群G的反LF正规子群的刻画

在已有研究成果的基础上,进一步研究反LF正规子群.首先给出了反LF正规子群的定义,并借助于史福贵教授给出的模糊集的截集的补集,证明了反LF正规子群的新截集在满足一定条件下是经典群的正规子群.最后讨论了在群同态映射所诱导的映射下,反LF正规子群的像和原像仍是反LF正规子群.     

某些子群弱s-置换嵌入的有限p-幂零群

如果存在群G的一个次正规子群T和包含在子群H中的G的s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse,则称群C的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的.利用弱s-置换嵌入子群的性质给出了p-幂零群的一些新刻画.     

弱 子群对有限群结构的影响

设G为有限群，称H为G的一个 子群，若对所有g∈G，使得Nc（H）NH。≤H成立;称H为G的一个弱 子群，若存在G的一个正规子群K，使得G—HK且HnK为G的 子群．该文研究弱 子群对有限群结构的影响，推广了最近的一些结论．     

有限群子群的局部S-拟正规性

该文主要得到：设H是有限群G的正规子群使得G／H为p-幂零群,其中P是｜G｜的一个素因子且（｜G｜,P—1）=1．如果存在H的Sylow p-子群P,使得P的每个极大子群皆在N中s-拟正规,并且N’或P’在G中s-拟正规,那么G是p-幂零群,这里N=NG（P）．     

广义李型单群2Dn（K）的一类极大可解子群

本文在研究构造的广义李型单群２Ｄｎ（Ｋ）的基础上，具体确定了Ｇ＝２Ｄｎ（Ｋ）的包含Ｇ’的对角子群Ｈ’的极大可解子群     

几乎正规子群对有限群结构的影响

利用了Sylow子群的极大子群的几乎正规性研究了有限群的超可解性以及包含超可解群的局部群系．     

有限群的局部ts-置换性

设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,其中是|G|的一个素因子且(|G|p,-1)=1.如果存在H的Sylow p-子群P,使得P每个极大子群皆在N中ts-置换,并且N'或P'在G中ts-置换,那么G是p-幂零群,这里N=NG(P).     

关于群布尔矩阵半群

设G为n阶交换群，GBm表示n阶群布尔矩阵半群．本文讨论GBn中的Green关系、幂等元、极大于群以及正则元．当G为n阶循环群时．我们的结果正好是文[1]和[2]的相应结果．     

关于有限群S-弱拟正规子群

从某一个特殊的子群出发研究一些子群对群结构的影响是群论研究的一个重要方向,利用S-弱拟正规子群及弱拟正规子群来研究一些群的结构,得出了一些群的可解性,超可解性以及幂零性.     

论典型单李群的Aq(λ)的Langlands参数

设G为具有有限中心的非紧致典型单李群且K为G的最大紧致子群.假定rank G=rank K 且G/K为非Hermitian对称.当Aq(λ)在弱好区之外,给出了G的Aq(λ)的L anglands参数.     

非平凡压缩体中的本质非扩展平环极大组

设A是真嵌入于亏格为2的柄体中的极大本质平环组,一个已知的结果是1≤|A|≤3.将以上结果推广得到:若A是真嵌入于亏格为g(≥3)的柄体中的极大本质平环组,则2≤|A|≤4g-5,且2和4g-5分别是上下确界.进一步推广以上结论,证明了一个非平凡压缩体C中的一个非扩展极大本质平环组至多包含4h-b个平环,且4h-b是上确界,其中h表示从曲面(δ)_C×1得到C所需粘的1-柄的个数,b表示C的副边界分支的个数.